Tipos de Datos: Punto Flotante Universidad Simón Bolívar Departamento de Electrónica y Circuitos EC2721 – Arquitectura del Computador I Prof. Osberth De Castro Clase 07 Tipos de Datos: Punto Flotante Formato Capacidad Estándares Aritmética Precisión Basado en A. Tanenbaum, S.C.O., 5th Edition, William Stallings, C.O.A., 7ª Ed. y Barry B. Brey, Microprocesadores Intel, 5ta Ed.

Formato de Punto (coma) Flotante Básico Decimal binario simple formato punto flotante 1,6328125 x 220 1,1010001 x 210100 = 0 10010011 10100010000000000000000 -1,6328125 x 220 -1,1010001 x 210100 = 1 10010011 10100010000000000000000 1,6328125 x 2-20 1,1010001 x 2-10100 = 0 01101011 10100010000000000000000 -1,6328125 x 2-20 -1,1010001 x 2-10100 = 1 01101011 10100010000000000000000 Características importantes: - Sistema numérico de estilo científico en Base 2 Exponente sesgado (biased), para representar de -127 a 128. Mantisa (sifnificand) normalizado a 1,XXX, de modo que el “1” a la izquierda de la coma no tenga que incluirse. El formato de la Mantisa es el formato binario para fracciones decimales. Es decir, cada dígito vale (1/2), (1/4), etc. Universidad Simón Bolívar

Conversión entre Punto Flotante y Decimal Punto Flotante a Decimal Universidad Simón Bolívar

Conversión entre Punto Flotante y Decimal Decimal a punto Flotante Convertir el valor de X10 a X2 Convertir X2 a notación científica de base 2. Para esto, sólo se desplaza el punto hacia la izquierda hasta que sólo quede un dígito en “1” a la izquierda del mismo. El exponente de la base 2 equivaldrá al número de desplazamientos, tal como se hace en el sistema de base 10): X2 = M2 x 2(E2) Convertir M (parte significativa) y E (exponente) al formato estándar seleccionado (binario de punto flotante), y obtener el campo faltante S (signo). Sf: Trivial. Si el número es negativo, Sf = 1. Si no, Sf=0. Ef = E2 + 1272 Mf = parte a la derecha del punto de M2 Universidad Simón Bolívar

Universidad Simón Bolívar Ejemplos Universidad Simón Bolívar

Capacidad de representación Universidad Simón Bolívar

Universidad Simón Bolívar Estándar IEEE 754 Universidad Simón Bolívar

Aritmética de Punto Flotante Suma Resta Multiplicación División Por la naturaleza del formato, La Multiplicación y Divisipón son mas directas qye la Suma y Resta, que requieren ajustes extra. Universidad Simón Bolívar

Universidad Simón Bolívar SUMA Y RESTA Ajustar: Signo de operandos, dependiendo de si es suma o resta. Verificar aproximación a Cero. Mantisa a lugares significativos compatibles (mismo exponente) Operar: La operación se realiza sobre las mantisas Manejar desbordamientos: Modificacióin posible de exponentes Normalización Llevar resultado a formato estándar IEEE 754 Universidad Simón Bolívar

Multiplicación y División Universidad Simón Bolívar