Competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

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2 Competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
Capacidad: Comunica y representa ideas matemática Indicadores de desempeño: Lee, escribe y compara números racionales en notación científica utilizando potencias de 10 con exponentes enteros. Expresa la escritura de una cantidad o magnitud grande o pequeña haciendo uso de la notación científica. Propósito: La situación significativa hace referencia a los científicos utilizan las potencias de 10 para expresar medidas grandes o pequeñas distancias, también expresadas en kilómetros, entre el Sol y algunos planetas. Es necesario expresar las distancias en notación científica.

3 Cantidades grandes y pequeñas
Los científicos utilizan las potencias de 10 para expresar medidas grandes o pequeñas. Por ejemplo: El diámetro aproximado de un glóbulo rojo es 0,007 mm. La velocidad de la luz es m/s El grosor de un vaso sanguíneo, etc.

4 Notación exponencial Todo número puede expresarse de diferentes formas mediante la notación exponencial. Por ejemplo: 3600 puede expresarse como: 36 • 102; 3,6 • 103; 0,36 • 104; etc. En todos estos casos, se ha empleado un número decimal multiplicado por una potencia de 10 con un exponente entero.

5 Notación científica a • 10n
Un número en notación científica es de la forma: a • 10n el término a se llama mantisa del número, y n es el orden de magnitud. Además: a es un número decimal exacto tal que : —10 < a < —1 o 1< a < 10, y n es un número entero. Por ejemplo: expresado en notación científica es: = 3,45 • 105 ,

6 cómo expresamos números en notaciones exponencial y científica
Notación exponencial Notación científica 2460 • 102; 246 • 103; 24,6 •104 2,46 • 105 0,015 0,0015 • 10 ; 0,15 •10-1 ; 15 •10-3 1,5 • 10-2 0,00963 0,0963 • 10-1; 0,963 •10-2; 96,3 •10-4 9,63 •10-3

7 Resolver números en notaciones exponencial y científica
Notación exponencial Notación científica 0,027 0,00361

8 Convertir de notación decimal a notación científica:
Si la coma se desplaza a la izquierda, el exponente de 10 será positivo. Por ejemplo: , = 6,4 • 104 Si la coma se desplaza a la derecha, el exponente de 10 será negativo. Por ejemplo: 0, 0, = 8,94 • 10-9

9 Convertir de notación científica a notación decimal
Si el exponente de 10 es positivo, la coma se desplaza a la derecha. Por ejemplo: 9,825 • 102 = 982,5 Si el exponente de 10 es negativo, la coma se desplaza a la izquierda. Por ejemplo: 7,012 • 10-7 = 0,

10 Comparación de números expresados en notaciones exponencial y científica
Para comparar cantidades expresadas de manera exponencial de igual orden (exponente de 10), debemos comparar solo las mantisas. Por ejemplo: para ordenar de menor a mayor los números 8 • 107; • 107; ,8 • y ,08 • 107, observamos sus mantisas y, luego, ordenamos los números. 0,08 • < 0,8 • < 8 • < 80 • 107 O Santillana S.A.

11 Para comparar y ordenar números expresados en notación científica, primero los expresamos en notación exponencial de igual orden y, luego, comparamos sus mantisas. Ordena de menor a mayor los números 7,1 • 10-3; 4,2 • y 1,2 • 10-4 Expresamos los tres números en notación exponencial de igual orden, Por ejemplo, en orden -3: 4,2 • = • 10-1 • = • 10-3 1,2 • = ,12 • 101 • = 0,12 • 10-3 Observamos los valores de las mantisas y ordenamos los números: 0,12 • < ,1 • < • 10-3 1,2 • ,2 • 10-2 Ordenamos los números de menor a mayor: 1,2 • 10-4; 7,1 • 10-3; 4,2 • 10-2

12 Para comparar y ordenar números expresados en notación científica, primero los expresamos en notación exponencial de igual orden y, luego, comparamos sus mantisas. Ordena de menor a mayor los números 5,1 • 10-3; 2,2 • y 3, Expresamos los tres números en notación exponencial de igual orden, Por ejemplo, en orden -3: = = = = Observamos los valores de las mantisas y ordenamos los números: < < Ordenamos los números de menor a mayor: ; ;

13 Reconocemos un problema muy vinculado a la realidad

14 Resolver las siguientes preguntas
1. ¿Qué datos se conocen? 2. Si 8,2 miles de habitantes representa a = habitantes, ¿a cuánto equivale 103,5 millones?

15 3. Expresa en kilómetros y en notación científica las distancia entre el Sol y los planetas.
Notación decimal Notación científica Mercurio Venus Tierra Marte

16 4. Ordena los planetas de mayor a menor distancia con respecto a la Tierra
5. Responde la interrogante del problema.