Ensamblador MC Beatriz Beltrán Martínez

Presentación del tema: "Ensamblador MC Beatriz Beltrán Martínez"— Transcripción de la presentación:

1 Ensamblador MC Beatriz Beltrán Martínez
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ciencias de la Computación Ensamblador MC Beatriz Beltrán Martínez

2 Sistemas de Numeración
MC Beatriz Beltrán Martínez Otoño 2017

3 Introducción Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema. Un sistema de numeración puede representarse como: N =(S,R) donde: N es el sistema de numeración considerado. S es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. R son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. N p.ej. decimal, binario, etc. S En el caso del sistema decimal son {0,1...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1...7}; en el hexadecimal son {0,1...9,A, B, C, D, E, F} R En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la Numeración romana requiere reglas algo más elaboradas. MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

4 Introducción Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema. Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema. MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

5 Representación Sea R (base o radio) un número mayor o igual que 2, entonces pueden representarse números entero no negativos como una cadena de dígitos escogidos entre 0, 1, 2, ..., R-1. La base de un sistema numérico es el número de dígitos que pueden aparecer en cada posición en el sistema numérico. Ejemplo: R=3 dígitos={0,1,2} MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

6 Conversión entre Bases
Sea el número akak-1….a1, un entero en base R. Para convertir este número de base R a base Q utilizamos la conversión: akRk-1+ak-1Rk-2+…+a1R Expresión 1 Donde R es la base en la que se encuentra el número (base actual), k es el número de dígitos que conforman el número y Q es la nueva base (se debe trabajar con aritmética en base Q). Representación polinomial (expresión 1) MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

7 Conversión entre Bases
Convertir (100110)2  ( )10 R=2, k=6, Q=10 a6=1, a5=0, a4=0, a3=1, a2=1, a1=0 1*26-1+0*26-2+0*26-3+1*26-4+1*26-5+0*26-6= 1*25+0*24+0*23+1*22+1*21+0*20= 1*25+1*22+1*21 = = 38 MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

8 Conversión entre Bases
Convertir (4302)5  ( )3 R=5, Q=3, k=4 a4=4, a3=3, a2=0, a1=2 Se debe trabajar con aritmética en base 3, por lo tanto necesitamos las tablas de suma y multiplicación en base 3. 4*53+3*52+0*51+2*50 = 11*123+10*122+2*120 = 11* *221+2*1 = = En Base 3 MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

9 Conversión entre Bases
+ 1 2 * 10 11 12*12 101 12 221 221*12 1212 221 11122 MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

10 Conversión entre Bases
Para pasar un número entero N de base 10 a base R se deben realizar las siguientes operaciones: Dividir el número N en base 10 entre la base a convertir. Se toma el cociente Ci y se vuelve a dividir entre la base. Este proceso se continua hasta que el cociente Cn sea menor que R. El número en base 10, se toma primero el último cociente obtenido (Cn) y de ahí del último residuo al primero. MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

11 Conversión entre Bases
C C Cn R N R C1 R Cn-1 bm bm b1 Donde Cn<R El número en base R es: Cn b1 … bm-1 bm … MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

12 Conversión entre Bases
Convertir (541)10 ( )3. 01 Por lo que (541)10 (202001)3. MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

13 Conversión entre Bases
Para convertir la parte fraccionaria 0.d de base 10 a base R, se procede: Se toma la fracción 0.d y se multiplica por la base. Del resultado obtenido di.bi se vuelve a tomar la fracción 0.bi y se procede de igual manera. Este proceso se puede continuar en n – iteraciones o bien cuando la parte entera di sea cero. La parte entera di de los resultados, va a conformar la fracción en base R. MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

14 Conversión entre Bases
0.d * R = d1.b1 0.b1 * R = d2.b2 … 0.bt * R = dt+1.bt+1 Donde dt+1 puede ser cero. La fracción en base R es: 0.d1 d2 d3 … dt dt+1 MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

15 Conversión entre Bases
Convertir (0.75)10  ( )2. 0.75 * 2 =1.5 0.5 * 2 = 1.0 Por lo que (0.75)10  (0.11)2. Convertir (0.256)10  ( )7. 0.256 * 7 = 1.792 0.792 * 7 = 5.544 0.544 * 7 = 3.808 Por lo que (0.256)10  (0.153)7 La parte decimal ya es cero MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

16 Conversión entre Bases
Conversión de números de base R a base 10 (donde R10). Algoritmo 1. (akak-1 …a2a1)R (Regla de Horner para la evaluación de polinomios) 1. i  k, num  0 2. Mientras i>=1 hacer num  num*R+ai i  i-1 fin_mientras 3. Fin MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

17 Conversión entre Bases
Conversión de números de base 10 a base S (donde S  10). Algoritmo 2. 1. i  1, q  0, p  0 2. Repetir q  [x/s] (parte entera) p  x-q*s (residuo) ai  p, i  i+1, x  q hasta q=0 3. Fin MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

18 Conversión entre Bases
Conversión de números de base X a base 10 (donde X  10). Algoritmo 3. (0.b1b2 … bm)X Números fraccionarios 1. i  m, num  0 2 .Mientras i>=1hacer num  (num+bi)/X i  i-1 fin_mientras 3. Fin MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

19 Conversión entre Bases
Conversión de números de base 10 a base S (donde S  10). Algoritmo 4. Números fraccionarios 1. i  1 2. Mientras i <= m hacer x  x*s y  [x] (parte entera) x  x-y, bi  y, i  i+1 fin_mientras 3. Fin MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

20 Conversión entre Bases
Conversión de potencias de 2 Para convertir números de base 2 a base k=2x donde x>1 y es un número entero, se llevan a cabo los siguientes pasos:  Se agrupan de x en x los dígitos que se encuentran a la izquierda del punto, comenzando a partir de él y aumentando ceros a la izquierda cuando es necesario. Se agrupan de x en x los dígitos que se encuentran a la derecha del punto comenzando a partir de éste y aumentando ceros a la derecha cuando sea necesario. Se sustituyen los grupos por los dígitos correspondientes en la base k. MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017

21 Conversión entre Bases
( )2  ( ) Donde 16=24 C Por lo que ( )2  (394.6C)16 Para convertir números de base k=2x a base 2, se sustituye cada dígito en base k por los x dígitos binarios correspondientes. ( )8  ( )2 Donde 8=23 Por lo que ( )8  ( )2 MC Beatriz Beltrán Martínez Ensamblador Otoño 2017