Estadística Aplicada a Sistemas de Gestión de Calidad Dr. Héctor B. Escalona Buendía hbeb@xanum.uam.mx hbescalona@gmail.com

Estadística Aplicada a Sistemas de Gestión de Calidad: sesión I Introducción y definiciones: estadística, variables, muestra y población Variables cualitativas y cuantitativas, escalas de medición Organización de bases de datos y representación gráfica. Distribución de frecuentas Histogramas, medidas de tendencia central y de dispersión. Estadísticos de localización: cuartil y percentil

Introducción ¿Qué es la estadística? La disciplina que estudia como recolectar, organizar, analizar e interpretar información que proviene de datos cualitativos o numéricos ¿Para que utilizamos la estadística? Ayuda para tomar decisiones: deducción sobre condiciones pasadas e inferir en posibles condiciones futuras

I. Introducción: Estadística y Calidad Ciclo de Deming: Mejora Continua en sistemas de calidad Estadística

I. Definición de estadística Estadística descriptiva Se aplica al realizar un censo o muestreo 100%: se inspeccionan todos los individuos de la población. Herramientas que permiten conocer el comportamiento de los datos de una población en base a sus parámetros (promedio, varianza y distribución de frecuencias, etcétera)

I. Definición de Estadística Estadística inferencial Se aplica al realizar un muestreo representativo, donde se inspecciona una porción de los individuos de la población. Herramientas que permiten estimar los parámetros que definen el comportamiento de los datos de una población (promedio, variación y distribución de frecuencias).

I. Introducción: Población y muestra Población: Conjunto de datos obtenidos de una medición efectuada en la totalidad de individuos u objetos o casos de interés Ejemplos: El contenido de humedad del total de paquetes de un lote de producción de galletas (muestreo al 100%). Color de los ojos del total de habitantes de la Ciudad de México (censo) Altura del total de árboles endémicos de la región de Xochimilco

I. Introducción: población y muestra Muestra: Subconjunto de datos obtenidos de una porción de una población de estudio Ejemplo: El contenido de humedad de los datos recolectados de una porción de un lote de galletas El color de cabello de un grupo de 100000 habitantes de la Ciudad de México La altura de grupos de 10 arboles de 5 zonas de la región de Xochimilco

I Introducción: Población y muestra Estadística Descriptiva Muestreo Población N = total de individuos Estimadores x = media s2 = varianza Muestra n = tamaño de muestra Parámetros poblacionales: m = media s2 = varianza Inferencia Estadística : Intervalos de confianza Pruebas de hipótesis

II. Variables y escalas de medición Condición medida en un objeto, individúo o caso de interés, que proviene de una población y que requiere de una escala de medición con distintos valores.

II. Variables y escalas de medición Nominal : color, forma, tipo, presencia/ausencia (solo clasifica) Variables cualitativas Ordinal: Escalas de satisfacción, o percepción de un servicio, escalas de agrado, escalas de madurez por fotografías (ordena de acuerdo a la intensidad pero no cuantifica) Intervalo: escalas intervalos iguales, donde un incremento en el valor es proporcional al incremento en la propiedad (Temperatura oC o oF, pH, tiempo) Variables cuantitativas Proporción o razón: escalas con las propiedades de una escala de intervalo pero donde el cero significa ausencia de la propiedad medida (temperatura K o R, concentración de ácidos, cantidad de individuos con alguna característica)

II. Variables y escalas de medición "Hola soy Baymax tu asistente personal médico, en una escala del 1 al 10 ¿Cómo calificarías tu dolor?"

II. Variables y escalas de medición

III. Datos cualitativos Tablas cruzadas: Tablas de contingencia Objetivo: determinar el tipo de yogurt preferido por región Dos variables cualitativas: Tipo de yogurt y Región Región Tipo de yogurt   Cremoso Aflanado Para beber Bajo en calorías Total Norte 59 47 46 71 223 Occidente 69 78 34 227 Centro 65 63 66 61 255 Sureste 58 42 68 52 220

III. Datos cualitativos Tablas cruzadas: Tablas de contingencia Objetivo: determinar el tipo de yogurt preferido por región Convertir a proporciones o porcentaje Región Tipo de yogurt   Cremoso Aflanado Para beber Bajo en calorías Total Norte 26.46 % 21.08 % 20.63 % 31.84 % 100 % Occidente 30.40 % 34.36 % 20.26 % 14.98 % Centro 25.49 % 24.71 % 25.88 % 23.92 % Sureste 26.36 % 19.09 % 30.91 % 23.64 %

III. Datos cualitativos Tablas cruzadas: Tablas de contingencia Objetivo: determinar el tipo de yogurt preferido por región ¿Qué tipo de yogurt se consume mas en cada región? ¿Cuál menos? Si una empresa solo produce yogurt cremoso, ¿en que región tendrá mayor expectativa de venta?

III. Datos cualitativos Tablas cruzadas: Tablas de contingencia Objetivo: determinar el tipo de yogurt preferido por región Si una empresa distribuye solamente en el centro y sureste del país ¿Qué tipo de yogurt tendrá mayor consumo? ¿Cuál será el menor? Si una empresa sólo produce yogurt aflanado y bajo en calorías ¿En que región presentará mayor expectativa de venta? ¿En cual será menor?

III. Representación gráfica Ejemplo con escalas cualitativas Calificaciones de agrado de cuatro productos alimenticios evaluados por 10 personas Consumidor A B C D 1 -2 -1 2 4 3 5 6 7 8 9 -3 10 ESCALA DE MEDICIÖN ¿Qué tanto le gustó el producto?? Me gusta muchísimo. Me gusta mucho. Me gusta medianamente. Me gusta ligeramente Ni me gusta ni me disgusta. Me disgusta ligeramente. Me disgusta medianamente Me disgusta mucho Me disgusta muchísimo.

III. Representación grafica Distribución de frecuencias

III. Representación grafica Distribución de Frecuencias

III. Representación grafica Distribución de Frecuencias

EJERCICIO

III. Representación grafica Datos Cuantitativos: Diagrama de hojas y tallo Peso del equipaje de mano en pasajeros de una aerolínea 30 27 12 42 35 47 38 36 22 17 29 3 21 32 41 33 26 45 18 43 31 19 28 51 Tallo Hojas 3 1 7 2 8 9 6 5 4

IV. Datos Cuantitativos: Histograma y Estadísticos Descriptivos Peso del equipaje de mano en pasajeros de una aerolínea Obtener histograma Obtener estadísticos descriptivos: tendencia central Obtener estadísticos de dispersión Obtener estadísticos de posición: cuartiles

V. Histograma y Estadísticos Descriptivos Cuartiles Peso del equipaje de mano en pasajeros de una aerolínea Cuartiles