ESTRUCTURAS III A 2017

Diseño Basado en Desplazamiento « Considerando que la deformación tiene mayor influencia que la resistencia sobre el daño, es posible definir un desplazamiento o deformación límite de la estructura» Establecido el desplazamiento de diseño y el desplazamiento en el límite de la fluencia, queda definida la ductilidad a desarrollar por la estructura. A partir de ella se obtiene el valor de amortiguamiento, para ingresar al espectro de desplazamientos y obtener el periodo equivalente o efectivo. Ese periodo corresponde al que desarrolla la ductilidad supuesta. Conocida la masa del sistema se puede determinar la rigidez. Si el sistema tiene varios grados de libertad, hay que definir una estructura equivalente. Glosario Desplazamiento de diseño: se define por las condiciones de estabilidad de la estructura (sistema equivalente) Desplazamiento en el límite de la fluencia: valor de desplazamiento al comienzo del plafón para la zona y sitio Ductilidad: relación entre el desplazamiento de diseño y el límite Amortiguamiento: disipación cíclica de la energía (disminución de la amplitud por fricción de sus partes) Espectro de desplazamientos: muestra el desplazamiento de la masa del péndulo respecto a su base en función del periodo Periodo equivalente o efectivo: corresponde al que desarrolla la ductilidad supuesta. Estructura equivalente: simplificación para obtener datos de un péndulo de una sola masa con un comportamiento semejante. Conocida la masa del sistema se puede determinar la rigidez.

Evaluación de la Acción Sísmica La zona sísmica y el sitio). La masa vibrante (Wi), el factor de simultaneidad de la sobrecarga. Rigidez: K= F ∆ Amortiguamiento elástico. Determinar el corte basal V0 Distribuir el corte basal en altura Distribuir el corte en los pórticos Determinar la resistencia necesaria Fuerzas equivalentes Esfuerzo de Corte - Diagrama de Corte Momento de Vuelco – Diagrama de Momento de vuelco Determinar los esfuerzos en cada componente (vigas y columnas) que verifiquen la conformación de las rótulas plásticas establecidas. Diseñar las armaduras correspondientes para que se produzcan las rótulas plásticas

Edificio como MÉNSULA EMPOTRADA en el terreno Cuando se somete una construcción a movimiento horizontal del terreno, se generan fuerzas laterales (fuerzas de inercia o fuerzas sísmicas).

Corte basal ACELERACIONES Es el corte equivalente a la acción sísmica que la estructura sufre en su base debido a la acción del sismo. A partir del mismo se pueden hallar las fuerzas equivalentes a la acción sísmica que corresponden a cada nivel. Estas son el producto de la masa vibrante del nivel por la aceleración que experimenta. En el primer modo de vibración, llamado también modo fundamental, todas los niveles se desplazan hacia un mismo lado y luego en dirección opuesta. Por lo tanto es razonable suponer que las variaciones de velocidad que experimentan los distintos niveles son proporcionales a la amplitud de su desplazamiento. ACELERACIONES El edificio consta de una masa importante en cada nivel, o sea es una estructura de varias masas y por lo tanto de varios modos de vibración. Lo estudiamos a partir de una estructura equivalente de una sola masa equivalente, ubicada a una altura equivalente, y con rigidez y desplazamiento equivalentes

La aceleración de cada masa es proporcional a su desplazamiento. Sistema de fuerzas equivalentes A partir del V0 se pueden hallar las fuerzas equivalentes a la acción sísmica que corresponden a cada nivel. El sistema de fuerzas equivalente a la acción sísmica en construcciones elásticas es igual al producto de la masa vibrante del nivel por la aceleración que experimenta F = m · as FUERZAS SISMICAS mi Δi 𝑭 𝒊 La aceleración de cada masa es proporcional a su desplazamiento. La fuerza de cada nivel (Fi) se obtiene distribuyendo el corte basal V0 en proporción al desplazamiento y a lamasa vibrante de cada uno. En el primer modo de vibración, llamado también modo fundamental, todas los niveles se desplazan hacia un mismo lado y luego en dirección opuesta. Por lo tanto es razonable suponer que las variaciones de velocidad que experimentan los distintos niveles son proporcionales a la amplitud de su desplazamiento. 𝑭 𝒊 = Δi ∗mi Σ(mi∗ Δi) V0 Una Fuerza en cada entrepiso. Proporcionales al desplazamiento y a la masa de cada nivel.

Click sobre la imagen para ver el video Evaluación de la Acción Sísmica – Cargas - Esfuerzos Las fuerzas exteriores (acciones) producen en todo elemento estructural deformaciones que pueden provocar la falla del mismo. Internamente la estructura debe oponerse a esas deformaciones para estar en equilibrio, son los ESFUERZOS… Los daños en una estructura a causa de un sismo son variables y dependen del tipo de material y de estructura, sin embargo, los daños que más preocupan a los especialistas son los conocidos como cortante, que se caracterizan por grietas inclinadas en los muros o en las columnas y que pueden conducir al colapso de las estructuras, por ello se busca que fallas de esta naturaleza no ocurran. Lo que buscamos es favorecer un comportamiento por flexión que permita el desplazamiento de la estructura sin que colapse, este es el caso de las grietas localizadas. Click sobre la imagen para ver el video

Esfuerzos: Corte - Momento El sismo de Chile del 27 de febrero del 2010, tuvo características excepcionales en cuanto a magnitud, duración, aceleraciones, contenido de frecuencias, poder destructivo, etcétera. El terremoto produjo un nivel considerable de daños estructurales en varios edificios de concreto armado de diversas alturas, particularmente en los ubicados sobre suelos blandos, susceptibles de amplificar las aceleraciones sísmicas de manera sustancial. En especial, se dieron fallas en los muros estructurales de concreto armado de carácter repetitivo en muchos edificios. Esta falla se caracteriza por la presencia de grietas diagonales Esta falla se caracteriza por el balanceo del muro en torno a sus extremos, transmitiéndose gran parte de la carga vertical por el extremo comprimido, lo que puede originar la trituración del concreto con el subsiguiente pandeo del refuerzo vertical, en caso de que no exista confinamiento en los extremos.

Edificio como MÉNSULA EMPOTRADA en el terreno - Corte La sumatoria de las fuerzas equivalentes respecto a la base CORTE BASAL F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 V0 V0

Edificio como MÉNSULA EMPOTRADA en el terreno – Momento de Vuelco El momento de las fuerzas equivalentes a la acción sísmica respecto a la base MOMENTO DE VUELCO. H7 𝐅 𝟕 · 𝐡 𝟕 H6 𝐅 𝟔 · 𝐡 𝟔 H5 𝐅 𝟓 · 𝐡 𝟓 F7 F6 F5 F4 F3 F2 F1 H4 𝐅 𝟒 · 𝐡 𝟒 H3 𝐅 𝟑 · 𝐡 𝟑 H2 𝐅 𝟐 · 𝐡 𝟐 H1 𝐅 𝟏 · 𝐡 𝟏 MV

Corte Basal Momento de Vuelco Diagrama de Corte y Momento de Vuelco La sumatoria de las fuerzas equivalentes respecto a la base CORTE BASAL El momento de las fuerzas equivalentes a la acción sísmica respecto a la base MOMENTO DE VUELCO. Es. De Fuerzas Diagrama de Corte Diagrama de Momentos de Vuelco F9 F9 F8 F8 F7 F7 F6 F6 H9 F5 F5 F4 F4 F3 F3 H4 F2 F2 En el primer modo de vibración, llamado también modo fundamental, todas los niveles se desplazan hacia un mismo lado y luego en dirección opuesta. Por lo tanto es razonable suponer que las variaciones de velocidad que experimentan los distintos niveles son proporcionales a la amplitud de su desplazamiento. F1 F1 V0 MV Corte Basal Momento de Vuelco 𝚺 𝐅 𝐢 = V0 𝚺 𝐅 𝐢 · 𝐡 𝐢 = 𝐌 𝐯𝐮𝐞𝐥𝐜𝐨

Metodología Distribuir el corte basal en altura. Calcular y graficar el diagrama de corte de las fuerzas equivalentes. Acotar el valor de corte de cada nivel Calcular y graficar el diagrama de momento de vuelco. Acotar el valor de momento de cada nivel Verificar equilibrio. V0 = ΣFi Σ 𝐹 𝑖 · ℎ 𝑖 = 𝑀 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑐𝑜 V0 , 𝐻 𝑒 = 𝑀 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑐𝑜 F5 F4 F3 F2 F1 3,00 4,00 V3 = F5 + F4 + F3 V0 = ΣFi Diagrama de corte Diagrama de momentos Diagrama de momentos. Se observa lo que aporta cada fuerza al momento de vuelco H5 = 16,00 m H4 = 13,00 m F5 H5 F4 H4 F5 F4 F3 F2 F1 Σ 𝐹 𝑖 · ℎ 𝑖 = 𝑀 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑐𝑜