PPTCES012CB32-A16V1 Clase Movimiento III: movimientos con aceleración constante

Resumen de la clase anterior MUR Movimiento Su ecuación itinerario es: Móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales Línea que marca el cuerpo al moverse Velocidad constante Rectilíneo Trayectoria en línea recta Uniforme Rapidez constante Rapidez constante

Aprendizajes esperados Reconocer la aceleración como un vector relacionado con los cambios de velocidad en el tiempo de un móvil. Caracterizar los movimientos con aceleración constante, tanto cualitativa como cuantitativamente. Diferenciar claramente los movimientos MRUA y MRUR, y las características de cada uno de ellos. Reconocer las expresiones matemáticas que describen los movimientos con aceleración constante. Comprender los gráficos relativos al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y retardado en el plano horizontal. Aplicar los conceptos vistos a la solución de problemas.

Pregunta oficial PSU El siguiente gráfico representa la rapidez v en función del tiempo t para un objeto en movimiento rectilíneo. La distancia recorrida por este objeto entre los instantes 0 s y 6 s es A) 6 m. B) 8 m. C) 10 m. D) 12 m. E) 18 m. Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2016.

1. Aceleración 2. Mov. Rectilíneo con aceleración constante 3. Gráficos del MRUA y MRUR Págs.: Cap. 3

1. Aceleración Pág. 45 Cap Clasificación de los movimientos por su rapidez Uniformes: la rapidez del móvil es constante. Acelerados o variados: la rapidez del móvil cambia en el tiempo. Los movimientos pueden ser:

1.2 Aceleración media La aceleración media corresponde al cociente entre la variación de la velocidad y el tiempo empleado. Aceleración = Variación de la velocidad Tiempo empleado Dependiendo del sistema de referencia elegido, la aceleración puede ser positiva o negativa. 1. Aceleración

13. Un móvil que viaja a V aplica los frenos, de modo que reduce su rapidez constantemente con una aceleración de magnitud. Desde el momento en que aplica los frenos, es correcto afirmar que A)en cada segundo el móvil disminuyo la distancia recorrida en 5 [m]. B)cada 5 segundos el móvil se desplazo 1 [m] î. C)cada 2 segundos el móvil disminuyó su desplazamiento en 10 [m] î. D)cada 5 segundos el móvil disminuyó su rapidez en 1. E)en cada segundo el móvil disminuyó su rapidez en 5. Ejercicio E Comprensión Ejercicio 13 guía Movimiento III: movimientos con aceleración constante

9. Un móvil parte del reposo con movimiento rectilíneo, y durante los 3 primeros segundos aumenta su velocidad en forma constante, hasta alcanzar 24 î. Si el cuerpo mantiene este tipo de movimiento en el tiempo, ¿cuál es su aceleración al cabo de 10 segundos de haber comenzado a moverse? A) 3 Î B) 4 Î C) 6 Î D) 8 Î E) 24 Î D Aplicación Ejercicio 9 guía Movimiento III: movimientos con aceleración constante Ejercicio

2. Mov. Rectilíneo con aceleración constante velocidad aceleración MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA): El móvil aumenta uniformemente su velocidad en el tiempo. Los vectores velocidad y aceleración tienen igual dirección y sentido. 2.1 MRUA y MRUR velocidad aceleración MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE RETARDADO (MRUR): El móvil disminuye uniformemente su velocidad en el tiempo. Los vectores velocidad y aceleración tienen igual dirección, pero distinto sentido. Págs. 48, 49 Cap. 3

Ecuaciones para el MRUA y el MRUR 1.Posición en función del tiempo: 2. Velocidad en función del tiempo: (2) (1) 3. De la combinación de las ecuaciones anteriores, se obtiene una expresión para la velocidad final, que es independiente del tiempo. (3) 2.2 Expresiones matemáticas 2. Mov. Rectilíneo con aceleración constante

Ejercicio 10 guía Movimiento III: movimientos con aceleración constante 10. Un avión, después de 1 [min] 40 [s] de partir del reposo, alcanza una rapidez de 600. Considerando que siguió una trayectoria aproximadamente rectilínea, y que experimentó un movimiento uniformemente acelerado, ¿qué distancia recorrió en ese tiempo? A) 6 [km] B) 15 [km] C) 30 [km] D) 100 [km] E) 120 [km] C Aplicación Ejercicio

Casos particulares en el MRUR En un MRUR, cuando el móvil se detiene su v f = 0. Bajo esta condición se definen: Tiempo máximo: es el tiempo que demora un móvil en detenerse, es decir, el tiempo que demora desde que comienza a frenar hasta que su velocidad final se hace cero. Distancia máxima: es la distancia recorrida por un móvil en el frenado, es decir, la distancia recorrida desde que comienza a frenar hasta que se detiene por completo. 2.3 Tiempo máximo y distancia máxima de frenado Pág. 49 Cap Mov. Rectilíneo con aceleración constante

15. Un móvil se desplaza en línea recta sobre el eje x, a 20, tal como muestra la figura. En un determinado instante aplica los frenos y se detiene, demorando 5 [s] en hacerlo. Con respecto a lo anterior, es correcto afirmar que I) los últimos 5 [s] el móvil experimentó un MRUA. II) los últimos 5 [s] la aceleración del móvil es. III) la distancia recorrida por el móvil, desde la aplicación de los frenos hasta detenerse, es 50 [m]. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo II y III E) I, II y III Ejercicio 15 guía Movimiento III: movimientos con aceleración constante D Aplicación Ejercicio

Ejemplo de gráfico x / t La forma del gráfico x / t es un arco de parábola, pues, por ser un movimiento acelerado, el móvil recorre distancias cada vez mayores en intervalos iguales. x [m] t [s] XiXi 3.1 Gráficos del MRUA: posición versus tiempo 3. Gráficos del MRUA y MRUR Pág. 49 Cap. 3

Ejemplo de gráfico v / t La línea recta ascendente indica que la velocidad aumenta en forma constante en el tiempo. El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo. La pendiente de la gráfica representa la aceleración que experimenta el móvil. Área = d 3.2 Gráficos del MRUA: velocidad versus tiempo 3. Gráficos del MRUA y MRUR

Ejemplo de gráfico a / t La línea recta paralela al eje de las abscisas indica que la aceleración es constante. El área bajo la curva representa la variación de velocidad del móvil. a Área = V f - V i 3.3 Gráficos del MRUA: aceleración versus tiempo 3. Gráficos del MRUA y MRUR

Ejemplo de gráfico x / t La forma del gráfico x / t es un arco de parábola, pues el móvil recorre distancias cada vez menores en intervalos iguales. 3.4 Gráficos del MRUR: posición versus tiempo 3. Gráficos del MRUA y MRUR Pág. 50 Cap. 3 x [m] t [s] XiXi

3.5 Gráficos del MRUR: velocidad versus tiempo Ejemplo de gráfico v / t La línea recta descendente indica que la velocidad disminuye en forma constante en el tiempo. El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo. La pendiente de la gráfica representa la aceleración que experimenta el móvil. vivi Área = d 3. Gráficos del MRUA y MRUR

3.6 Gráficos del MRUR: aceleración versus tiempo Ejemplo de gráfico a / t La línea recta paralela al eje de las abscisas indica que la aceleración es constante en el tiempo. El área bajo la curva representa la variación de velocidad del móvil. a Área = V f - V i 3. Gráficos del MRUA y MRUR

22. Para los siguientes gráficos de posición x y velocidad v, en función del tiempo t, ¿cuál de ellos indica que la aceleración del móvil es nula? Ejercicio 22 guía Movimiento III: movimientos con aceleración constante E Comprensión Ejercicio

16. La siguiente figura corresponde al gráfico de rapidez v, en función del tiempo t, de un cuerpo que se mueve en línea recta. Respecto del gráfico, es correcto afirmar que I) el móvil frenó a lo largo de 100 [m]. II) la mayor aceleración alcanzada por el móvil tiene una magnitud de. III) la distancia total recorrida por el móvil fue 325 [m]. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III Ejercicio 16 guía Movimiento III: movimientos con aceleración constante E Aplicación Ejercicio

20. El gráfico de la figura adjunta corresponde a la rapidez v, en función del tiempo t, de dos cuerpos, A y B, que se desplazan en línea recta y se encuentran en t = 0 [s] en el origen del sistema de referencia. Respecto de esta situación, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) correcta(s)? I)La distancia total recorrida por ambos cuerpos es la misma. II)En t = 3 [s] los cuerpos poseen igual rapidez. III)Para un tiempo menor a 3 segundos, la rapidez del cuerpo B siempre es mayor a la de A. A)Solo I B)Solo II C)Solo III D)Solo I y II E)Solo II y III E Comprensión Ejercicio 20 guía Movimiento III: movimientos con aceleración constante Ejercicio

Pregunta oficial PSU El siguiente gráfico representa la rapidez v en función del tiempo t para un objeto en movimiento rectilíneo. La distancia recorrida por este objeto entre los instantes 0 s y 6 s es A) 6 m. B) 8 m. C) 10 m. D) 12 m. E) 18 m. Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión C Aplicación

Tabla de corrección ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 1 C El movimiento Reconocimiento 2 A El movimiento Comprensión 3 B El movimiento Reconocimiento 4 E El movimiento Aplicación 5 E El movimiento Comprensión 6 B El movimiento ASE 7 A El movimiento Aplicación 8 D El movimiento Aplicación 9 D El movimiento Aplicación 10 C El movimiento Aplicación 11 E El movimiento Aplicación 12 A El movimiento Aplicación

Tabla de corrección ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 13 E El movimiento Comprensión 14 D El movimiento Aplicación 15 D El movimiento Aplicación 16 E El movimiento Aplicación 17 D El movimiento Aplicación 18 C El movimiento Aplicación 19 B El movimiento Comprensión 20 E El movimiento Comprensión 21 C El movimiento Aplicación 22 E El movimiento Comprensión 23 E El movimiento ASE 24 D El movimiento Comprensión 25 E El movimiento Aplicación

Síntesis de la clase MOVIMIENTOS ACELERADOS MOVIMIENTOS ACELERADOS Su velocidad cambia ordenadamente Si disminuye Si aumenta MRUA Vector aceleración mismo sentido vector velocidad Vector aceleración mismo sentido vector velocidad MRUR Vector aceleración sentido opuesto vector velocidad Vector aceleración sentido opuesto vector velocidad

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