PPTCES006CB82-A16V1 Clase Movimiento II: movimientos con aceleración constante.

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1 PPTCES006CB82-A16V1 Clase Movimiento II: movimientos con aceleración constante

2 La clase anterior revisamos MOVIMIENTO Se clasifica según Cambio de posición en el tiempo Es el El móvil Recorre una Trayectoria Marca una Puede experimentar Distancia Escalar Desplazamiento Vector Si el móvil recorre Distancias iguales en tiempos iguales MUR Sistema de referencia: - Relativo - Absoluto Sistema de referencia: - Relativo - Absoluto Trayectoria: - Rectilíneo - Curvilíneo Trayectoria: - Rectilíneo - Curvilíneo Rapidez: - Uniforme - Acelerado Rapidez: - Uniforme - Acelerado

3 1. Aceleración 2. Movimientos con aceleración constante. Págs.: 43 - 59 Cap. 3

4 1.Un cuerpo se mueve de manera que su velocidad cambia ordenadamente en el tiempo. Respecto de este movimiento, es correcto afirmar que I)el cuerpo experimenta una aceleración constante. II)si su velocidad disminuye, el cuerpo no se encuentra acelerado. III)el móvil siempre recorre distancias distintas en tiempos iguales. A)Solo I B)Solo II C)Solo III D)Solo I y III E)I, II y III EstrategiasEstrategia Comprender el concepto de aceleración Pregunta PSU

5 1.Un cuerpo se mueve de manera que su velocidad cambia ordenadamente en el tiempo. Respecto de este movimiento, es correcto afirmar que I)el cuerpo experimenta una aceleración constante. EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Verdadero ________ _________________________________ La aceleración se define como un cambio de velocidad en el tiempo. Si la velocidad del cuerpo varía lo mismo en cada segundo, es decir, cambia ordenadamente en el tiempo, la aceleración del movimiento es constante. Es una magnitud vectorial y se define como Sus unidades son: S.I.:, C.G.S:. La aceleración se define como un cambio de velocidad en el tiempo. Si la velocidad del cuerpo varía lo mismo en cada segundo, es decir, cambia ordenadamente en el tiempo, la aceleración del movimiento es constante. Es una magnitud vectorial y se define como Sus unidades son: S.I.:, C.G.S:. Tip ___________________ Comprender el concepto de aceleración Pág. 43 Cap. 3

6 1.Un cuerpo se mueve de manera que su velocidad cambia ordenadamente en el tiempo. Respecto de este movimiento, es correcto afirmar que II)si su velocidad disminuye, el cuerpo no se encuentra acelerado. EstrategiasEstrategia Pregunta PSU La aceleración se relaciona con un cambio de velocidad que el móvil experimenta, ya sea que esta aumente o disminuya. En ciencias, cuando un cuerpo “frena” se encuentra igualmente “acelerado”. Tip __________________ Falso Al frenar hay un “cambio de velocidad en el tiempo”. El bus se encuentra “acelerado”. Comprender el concepto de aceleración

7 1.Un cuerpo se mueve de manera que su velocidad cambia ordenadamente en el tiempo. Respecto de este movimiento, es correcto afirmar que III)el móvil siempre recorre distancias distintas en tiempos iguales. EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Verdadero Cuando un cuerpo se encuentra acelerado, siempre recorre distancias distintas en tiempos iguales. La ecuación itinerario o ecuación de posición de un movimiento acelerado, es: Cuando un cuerpo se encuentra acelerado, siempre recorre distancias distintas en tiempos iguales. La ecuación itinerario o ecuación de posición de un movimiento acelerado, es: Tip El móvil aumenta su velocidad El móvil disminuye su velocidad (frena) Comprender el concepto de aceleración Pág. 48 Cap. 3

8 1.Un cuerpo se mueve de manera que su velocidad cambia ordenadamente en el tiempo. Respecto de este movimiento, es correcto afirmar que I)el cuerpo experimenta una aceleración constante. II)si su velocidad disminuye, el cuerpo no se encuentra acelerado. III)el móvil siempre recorre distancias distintas en tiempos iguales. A)Solo I B)Solo II C)Solo III D)Solo I y III E)I, II y III EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Verdadero Falso ALTERNATIVA CORRECTA D Comprender el concepto de aceleración

9 EstrategiasExpresiones matemáticas 2. 3. 4. 1. Comprender el concepto de aceleración Cuando el movimiento es acelerado, tenemos que: Pág. 48 Cap. 3

10 ACELERACIÓN Distancias distintas en tiempos iguales El móvil experimenta Cambio de velocidad en el tiempo Cambio de velocidad en el tiempo Si aumenta Si disminuye El movimiento es acelerado El móvil recorre Es una magnitud Vectorial EstrategiasSistematización de contenidos

11 2.Respecto del vector aceleración que actúa sobre un móvil, es correcto decir que I)es positivo si la velocidad del móvil aumenta. II)es negativo si la velocidad del móvil disminuye. III)se le llama “aceleración de frenado” o “desaceleración” si el cuerpo está frenando. A)Solo I B)Solo II C)Solo III D)Solo I y III E)I, II y III EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Comprender la relación entre los vectores aceleración y velocidad en el movimiento acelerado.

12 2.Respecto del vector aceleración que actúa sobre un móvil, es correcto decir que I)es positivo si la velocidad del móvil aumenta. EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Si la velocidad del móvil aumenta significa que el vector aceleración apunta en la misma dirección y sentido que el vector velocidad. En este caso el movimiento es llamado Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado o MRUA. Tip Falso El móvil aumenta su velocidad hacia los positivos Velocidad “+” Aceleración “+” X MRUA X El móvil aumenta su velocidad hacia los negativos Velocidad “-” Aceleración “-” MRUA Observación: el vector aceleración puede ser positivo o negativo, y la velocidad del móvil estar igualmente aumentando. Comprender la relación entre los vectores aceleración y velocidad en el movimiento acelerado. Pág. 48 Cap. 3

13 2.Respecto del vector aceleración que actúa sobre un móvil, es correcto decir que II)es negativo si la velocidad del móvil disminuye. EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Falso Si la velocidad del móvil disminuye (el cuerpo frena) significa que el vector aceleración tiene la misma dirección pero sentido contrario al vector velocidad. En este caso el movimiento es llamado Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado o MRUR. Tip El móvil disminuye su velocidad hacia los positivos Velocidad “+” X Aceleración “-” MRUR X El móvil disminuye su velocidad hacia los negativos Velocidad “-” Aceleración “+” MRUR Observación : el vector aceleración puede ser positivo o negativo, y la velocidad del móvil estar igualmente disminuyendo. Comprender la relación entre los vectores aceleración y velocidad en el movimiento acelerado. Pág. 49 Cap. 3

14 Cuando la velocidad de un cuerpo disminuye, es decir, cuando el cuerpo frena, el vector aceleración recibe el nombre de “aceleración de frenado” o “desaceleración”. Tip Velocidad Aceleración 2.Respecto del vector aceleración que actúa sobre un móvil, es correcto decir que III)se le llama “aceleración de frenado” o “desaceleración” si el cuerpo está frenando. EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Verdadero “Aceleración de frenado” o “desaceleración” Comprender la relación entre los vectores aceleración y velocidad en el movimiento acelerado.

15 2.Respecto del vector aceleración que actúa sobre un móvil, es correcto decir que I)es positivo si la velocidad del móvil aumenta. II)es negativo si la velocidad del móvil disminuye. III)se le llama “aceleración de frenado” o “desaceleración” si el cuerpo está frenando. A)Solo I B)Solo II C)Solo III D)Solo I y III E)I, II y III EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Falso Verdadero Falso ALTERNATIVA CORRECTA C Comprender la relación entre los vectores aceleración y velocidad en el movimiento acelerado.

16 MOVIMIENTO ACELERADO MOVIMIENTO ACELERADO MRUR La aceleración puede ser Los vectores velocidad y aceleración poseen igual dirección pero sentidos opuestos Positiva o negativa se le llama Aceleración de frenado o desaceleración MRUA La aceleración puede ser Positiva o negativa Los vectores velocidad y aceleración poseen igual dirección y sentido Puede ser EstrategiasSistematización de contenidos

17 3.Cuando un móvil frena hasta detenerse, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) correcta(s)? I)La distancia recorrida por el móvil durante el frenado se denomina “distancia máxima”. II)El tiempo que demora el móvil en detenerse se denomina “tiempo máximo”. III)La aceleración del móvil es negativa. A)Solo I B)Solo II C)Solo III D)Solo I y II E)I, II y III EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Comprender los conceptos de distancia máxima y tiempo máximo

18 3.Cuando un móvil frena, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) correcta(s)? I)La distancia recorrida por el móvil durante el frenado se denomina “distancia máxima”. EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Verdadero La distancia recorrida por un móvil en el frenado, es decir, desde que comienza a frenar hasta que se detiene, se denomina “distancia máxima” o distancia de frenado. Se calcula como La distancia recorrida por un móvil en el frenado, es decir, desde que comienza a frenar hasta que se detiene, se denomina “distancia máxima” o distancia de frenado. Se calcula como Tip Comprender los conceptos de distancia máxima y tiempo máximo Pág. 49 Cap. 3

19 3.Cuando un móvil frena, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) correcta(s)? II)El tiempo que demora el móvil en detenerse se denomina “tiempo máximo”. EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Verdadero El tiempo que demora un móvil en detenerse, es decir, desde que comienza a frenar hasta que su velocidad final se hace cero, se denomina “tiempo máximo” o tiempo de frenado. Se calcula como El tiempo que demora un móvil en detenerse, es decir, desde que comienza a frenar hasta que su velocidad final se hace cero, se denomina “tiempo máximo” o tiempo de frenado. Se calcula como Tip Comprender los conceptos de distancia máxima y tiempo máximo

20 3.Cuando un móvil frena, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) correcta(s)? III)La aceleración del móvil es negativa. EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Recuerda: el signo de la aceleración, por sí solo, no es suficiente para poder establecer si el móvil aumenta o disminuye su velocidad. Tip Falso Comprender los conceptos de distancia máxima y tiempo máximo

21 3.Cuando un móvil frena, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) correcta(s)? I)La distancia recorrida por el móvil durante el frenado se denomina “distancia máxima”. II)El tiempo que demora el móvil en detenerse se denomina “tiempo máximo”. III)La aceleración del móvil es negativa. A)Solo I B)Solo II C)Solo III D)Solo I y II E)I, II y III EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Verdadero Falso Verdadero ALTERNATIVA CORRECTA D Comprender los conceptos de distancia máxima y tiempo máximo

22 Por lo tanto… En el MRUR, el tiempo que demora el móvil en detenerse se denomina “tiempo máximo” y la distancia que logra recorrer se denomina “distancia máxima”. Matemáticamente se expresan como: EstrategiasSistematización de contenidos

23 EstrategiasComportamiento gráfico Comportamiento gráfico del MRUA El gráfico posición versus tiempo, x v/s t, es un arco de parábola abierto hacia arriba, ya que el móvil recorre distancias cada vez mayores en tiempos iguales. x [m] t [s] X A = d La línea recta ascendente indica que la velocidad aumenta en forma constante. El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil. t [s] A = v f - v i La recta paralela al eje de las abscisas indica que la aceleración es positiva y constante en el tiempo. El área bajo la curva representa el aumento de velocidad del móvil. Si el móvil pasa por el origen y se desplaza hacia los positivos: Pág. 49 Cap. 3

24 El gráfico posición versus tiempo, x v/s t, es un arco de parábola abierto hacia abajo, ya que el móvil recorre distancias cada vez menores en tiempos iguales. x [m] t [s] A = d La línea recta descendente indica que la velocidad disminuye en forma constante. El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil. Si el móvil pasa por el origen, moviéndose hacia los positivos: X La recta paralela al eje de las abscisas indica que la aceleración es negativa y constante en el tiempo. El área bajo la curva representa la disminución de velocidad del móvil. t [s] A = v f - v i EstrategiasComportamiento gráfico Comportamiento gráfico del MRUR Pág. 50 Cap. 3

25 4.Si un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, es correcto afirmar que I)durante la subida experimenta un MRUR. II)durante la bajada experimenta una “caída libre”. III)la única aceleración que experimenta el cuerpo durante el movimiento es la aceleración de gravedad. A)Solo I. B)Solo II. C)Solo III. D)Solo I y III. E)I, II y III. EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Reconocer las características de los movimientos de caída libre y lanzamiento vertical hacia arriba

26 4.Si un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, es correcto afirmar que I)durante la subida experimenta un MRUR. EstrategiasEstrategia Pregunta PSU El “lanzamiento vertical hacia arriba” es uno de los movimientos verticales que puede experimentar un cuerpo. Otros movimientos de este tipo son: la “caída libre” y el “lanzamiento vertical hacia abajo”. En el estudio de los movimientos verticales consideraremos que los cuerpos se mueven en ausencia de aire. El “lanzamiento vertical hacia arriba” es uno de los movimientos verticales que puede experimentar un cuerpo. Otros movimientos de este tipo son: la “caída libre” y el “lanzamiento vertical hacia abajo”. En el estudio de los movimientos verticales consideraremos que los cuerpos se mueven en ausencia de aire. Tip _______________________________ En el lanzamiento vertical hacia arriba la V i ≠ 0, pero durante la subida el cuerpo experimenta un MRUR, disminuyendo su velocidad hasta detenerse en el punto de máxima altura. Tip Y V i ≠ 0 g y Verdadero Los vectores aceleración y velocidad apuntan en sentidos contrarios; es un MRUR En el punto de máxima altura v f = 0 Reconocer las características de los movimientos de caída libre y lanzamiento vertical hacia arriba Pág. 57 Cap. 3

27 4.Si un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, es correcto afirmar que II)durante la bajada experimenta una “caída libre”. EstrategiasEstrategia Pregunta PSU La caída libre es un movimiento en donde un cuerpo es sujetado a una cierta altura y luego es soltado; su V i = 0, pero durante la caída la velocidad del cuerpo aumenta, experimentando un MRUA. Al lanzar un cuerpo verticalmente hacia arriba, una vez que se detiene en el punto más alto, cae en caída libre. La caída libre es un movimiento en donde un cuerpo es sujetado a una cierta altura y luego es soltado; su V i = 0, pero durante la caída la velocidad del cuerpo aumenta, experimentando un MRUA. Al lanzar un cuerpo verticalmente hacia arriba, una vez que se detiene en el punto más alto, cae en caída libre. Tip V i = 0 g y MRUA V Verdadero Los vectores aceleración y velocidad apuntan en el mismo sentido; es un MRUA. Reconocer las características de los movimientos de caída libre y lanzamiento vertical hacia arriba Pág. 56 Cap. 3

28 4.Si un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, es correcto afirmar que III)la única aceleración que experimenta el cuerpo durante el movimiento es la aceleración de gravedad. EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Verdadero Reconocer las características de los movimientos de caída libre y lanzamiento vertical hacia arriba En los movimientos verticales, la única aceleración que actúa sobre los cuerpos, en todo momento, es la aceleración de gravedad. Esta aceleración se considera constante en las cercanías de la Tierra, con un valor de 9,8 [m/s 2 ] (se aproxima a 10 m/s 2 para realizar cálculos en PSU), y es un vector que apunta siempre hacia el centro de la Tierra. En los movimientos verticales, la única aceleración que actúa sobre los cuerpos, en todo momento, es la aceleración de gravedad. Esta aceleración se considera constante en las cercanías de la Tierra, con un valor de 9,8 [m/s 2 ] (se aproxima a 10 m/s 2 para realizar cálculos en PSU), y es un vector que apunta siempre hacia el centro de la Tierra. Tip El signo que adopte “ ” depende del sentido del eje coordenado que sea utilizado.

29 4.Si un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, es correcto afirmar que I)durante la subida experimenta un MRUR. II)durante la bajada experimenta una “caída libre”. III)la única aceleración que experimenta el cuerpo durante el movimiento es la aceleración de gravedad. A)Solo I B)Solo II C)Solo III D)Solo I y III E)I, II y III EstrategiasEstrategia Pregunta PSU Verdadero ALTERNATIVA CORRECTA E Reconocer las características de los movimientos de caída libre y lanzamiento vertical hacia arriba

30 El tiempo que demora el cuerpo en subir es el mismo que demora en bajar. El “tiempo de vuelo” es dos veces el tiempo de subida. EstrategiasTiempo de subida y tiempo de vuelo Consideraciones especiales en el lanzamiento vertical hacia arriba La rapidez en cada punto de la trayectoria es la misma en la subida y en la bajada; solo cambia el signo de la velocidad. Pág. 58 Cap. 3

31 Lanzamiento vertical hacia abajo La velocidad inicial del cuerpo es distinta de cero. Los vectores velocidad y aceleración apuntan en el mismo sentido; se trata de un MRUA. EstrategiasLanzamiento vertical hacia abajo Reconocer las características del lanzamiento vertical hacia abajo g V V y V i ≠ 0 Expresiones matemáticas Como ya lo habrás notado, los movimientos verticales son movimientos con una única aceleración,, constante. Por lo tanto, las expresiones matemáticas para analizar estos movimientos son las que ya conocemos: g Pág. 57 Cap. 3

32 Considerando un eje coordenado en el sentido del movimiento, con el origen en la posición inicial del cuerpo, tenemos: Comportamiento gráfico de los movimientos verticales Lanzamiento vertical hacia arriba Caída libre Lanzamiento vertical hacia abajo EstrategiasComportamiento gráfico

33 Por lo tanto… Los movimientos verticales son: -La caída libre (MRUA) -El lanzamiento vertical hacia abajo (MRUA) -El lanzamiento vertical hacia arriba (MRUR) Estos movimientos son en ausencia de aire. Sobre los cuerpos actúa una única aceleración, en todo momento; la aceleración de gravedad EstrategiasSistematización de contenidos

34 Síntesis de la clase MOVIMIENTOS ACELERADOS MOVIMIENTOS ACELERADOS Pueden ser Pueden ser Horizontales L. V. H. Abajo Verticales Su velocidad cambia ordenadamente Son en ausencia de roce Solo actúa la Aceleración Si aumenta Si disminuye MRUA MRUR Caída libre L. V. H. Arriba Aceleración de gravedad-- Aceleración de gravedad--

35 Tabla de corrección EjercicioAlternativaHabilidadContenido 1DAplicaciónEl movimiento 2DASEEl movimiento 3EAplicaciónEl movimiento 4EComprensiónEl movimiento 5CAplicaciónEl movimiento 6EAplicaciónEl movimiento 7CASEEl movimiento 8AASEEl movimiento 9CComprensiónEl movimiento 10EAplicaciónEl movimiento

36 Tabla de corrección EjercicioAlternativaHabilidadContenido 11CComprensiónEl movimiento 12EAplicaciónEl movimiento 13CAplicaciónEl movimiento 14CComprensiónEl movimiento 15EComprensiónEl movimiento 16CAplicaciónEl movimiento 17EComprensiónEl movimiento 18AASEEl movimiento 19BAplicaciónEl movimiento 20EASEEl movimiento

37 Prepara tu próxima clase En la próxima sesión estudiaremos Dinámica I: fuerzas y leyes de Newton

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39 Propiedad Intelectual Cpech RDA: 186414 ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial Área Ciencias: Física