GUÍA DE ESTUDIO ANGULOS EN POLIGONOS PROFESOR HUGO YAÑEZ

ELEMENTOS DE UN POLÍGONO Vértice Medida del ángulo central  A B C D E           Diagonal Medida del ángulo externo Centro Medida del ángulo interno Lado

TRIANGULOS Definición: Un triángulo es la unión de tres rectas que se cortan de dos en dos Teoremas 1) La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180º.  + +  = 1800

¡Me gustaría estar en casa 2) Todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes ’     ’   +  ’   +  3) La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un triángulo es 360º. ¿se entiende? ` + ` + `= 3600 ¡Me gustaría estar en casa

Ahora aprenderemos sobre los Cuadriláteros En la familia de los Cuadriláteros se encuentran los Paralelógramos que son Polígonos que tienen su lados opuestos paralelos Estos son cuadrado Rectángulo Rombo Romboide

El Rectángulo Pares de lados congruentes Pares de lados congruentes 4 ángulos rectos, miden 90°

El Rombo Lados congruentes Dos ángulos obtusos Miden más de 90° Dos ángulos agudos Miden menos de 90°.

Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono: PROPIEDAD Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono: Si =180°(n-2) Donde (n-2) es número de triángulos Ejemplo: Suma de las medidas de los ángulos interiores del triangulo 180º Si = 180º x número de triángulos = 180º(5-2) = 540º

Esquemas. Circunferencia y círculo Círculo . Definición y elementos. Circunferencia.- Se llama circunferencia a la curva formada por todos los puntos del plano que equidistan de otro punto “o” llamado centro de la circunferencia (línea = longitud = u). Círculo.- Se llama círculo a la porción de plano encerrada por la circunferencia, incluyendo los puntos que la forman (superficie = área = u2). Esquemas. Circunferencia Círculo Elementos de la circunferencia. Cuerda (AB).- Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia. Radio (CD, CE, CF).- Segmento de recta que une el centro con cualquier punto de la circunferencia. Diámetro (DE).- Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia (cuerda) y que pasa por el centro de la misma, es la cuerda de mayor longitud. Secante (GH).- Recta que corta a la circunferencia en dos puntos. Tangente (IJ).- Recta que toca a la circunferencia en un solo punto (K). Arco (AB).- Es una parte o porción de la circunferencia, se mide en grados o radianes. A B D E C G H F I J K

Ángulos en la circunferencia Ángulo central.- Es el ángulo formado por dos radios y tiene su vértice en el centro de la circunferencia, su medida es equivalente al arco comprendido entre sus lados. Qué buen aporte a las clases. A B O 75° AOB = AB = 75° = Ángulo central. Ángulo inscrito.- Es aquel cuyo vértice está en cualquier punto de la circunferencia y sus lados tocan otros dos puntos de la circunferencia, es decir, está formado por dos cuerdas. El ángulo inscrito mide la mitad del arco comprendido entre sus lados y puede ser: a) Un lado pasa por el b) El centro queda entre c) El centro esta fuera de centro. los lados. los lados.