Las proyecciones cartográficas y la proyección UTM Profesor Luis Carvacho B.

EL PROBLEMA 1. Definir de forma inequívoca la localización de los elementos geográficos sobre la superficie terrestre.

EL PROBLEMA 2. Representar en una superficie plana (papel o pantalla) una parte más o menos extensa, e incluso la totalidad, de la superficie terrestre. 12.757 km 12.714 km Proyección Superficie plana + Esfera achatada en los polos GEOIDE + Superficie irregular

EL PROBLEMA 3. Al trabajar con diversas capas de información que deseemos utilizar en la representación exacta de la realidad necesitamos exactitud. Sistema de coordenadas común. Permite integrar con exactitud distintas capas dentro de un mapa. Límite comunal + Cursos de agua + Red vial = Mapa

FORMAS DE REPRESENTAR LA TIERRA 1. Definiendo de forma inequívoca la localización de los elementos geográficos sobre la superficie terrestre FORMAS DE REPRESENTAR LA TIERRA Peter H. Dana GEOIDE ELIPSOIDE DATUM Figura matemática mediante la cual se representa de forma simplificada la Tierra. Superficie teórica de la Tierra que une todos los puntos que tienen igual gravedad. Expresión matemática del elipsoide. Cada datum está compuesto por: - un elipsoide; - un punto fundamental. Nombre matemático del geoide. Punto tangente al elipsoide y al geoide, es decir, donde coincide el elipsoide con la superficie real de la Tierra. Para cada punto de la superficie terrestre existe una distancia distinta al centro de la Tierra. Relativamente aplastada/achatada en los polos. Dada la irregularidad de la superficie terrestre, no existe un único modelo matemático capaz de representarla en su totalidad; de modo que existen diversos elipsoides que representan adecuadamente secciones de esta superficie. No es una superficie lisa sino rugosa, es decir, no es uniforme, presentando una serie de irregularidades. Definido el datum ya se puede elaborar la cartografía de cada lugar. Imposible de expresar mediante fórmulas matemáticas.

DATUMS EMPLEADOS EN CHILE 1. Definiendo de forma inequívoca la localización de los elementos geográficos sobre la superficie terrestre DATUMS EMPLEADOS EN CHILE Los datums más comúnmente empleados son PSAD-56 (Sudamericano Provisional de 1956) y SAD-69 (Sudamericano de 1969). La cartografía editada por el IGM, por ejemplo, está referida a estos datums en las regiones y escalas correspondientes. DATUM Elipsoide Punto fundamental Áreas y escalas de uso PSAD-56 Internacional de 1924 o Hayford La Canoa (Venezuela) - Cartografía regular 1:50.000 desde extremo norte hasta latitud 43º30` S. - Cartografía escalas menores (1:250.000, 1:1.000.000, etc.). SAD-69 Chua (Brasil) - Cartografía regular 1:50.000 desde latitud 43º30` S hasta extremo sur. - Cartografía 1:25.000 y mayores.

¿Y SIRGAS? DATUMS UNIVERSALES 1. Definiendo de forma inequívoca la localización de los elementos geográficos sobre la superficie terrestre. DATUMS UNIVERSALES Con la llegada de los satélites se pudo medir con absoluta precisión la forma de la Tierra y la localización de su centro, lo cual posibilitó la creación de un datum universal, es decir, aplicable a toda la superficie terrestre. En primer lugar se creó el datum WGS 1960 (World Geodetic System o Sistema Geodésico Mundial), el cual luego fue revisado y modificado, dando origen al WGS 1966, 1972 y finalmente al WGS 1984, sistema actualmente vigente y en uso. DATUM WGS-84: Se utiliza como un estándar mundial. Datum geocéntrico, es decir, tiene su origen en el centro de gravedad de la Tierra. Es el datum empleado por los sistemas de posicionamiento global (GPS). En la actualidad el IGM está migrando su cartografía digital a este datum. ¿Y SIRGAS?

1. Definiendo de forma inequívoca la localización de los elementos geográficos sobre la superficie terrestre GEORREFERENCIACIÓN SISTEMAS DE COORDENADAS ¿Qué se entiende por georreferenciación? - Proceso mediante el cual se define la localización de un elemento geográfico en un sistema de coordenadas. ¿Qué es un sistema de coordenadas? - Conjunto de valores que permiten definir inequívocamente la posición de cualquier punto de un espacio. ¿Qué es un sistema de coordenadas terrestres? - Sistema de referencia utilizado para representar la localización de elementos geográficos, imágenes y observaciones puntuales dentro de un marco geográfico común.

GEORREFERENCIACIÓN SISTEMAS DE COORDENADAS 1. Definiendo de forma inequívoca la localización de los elementos geográficos sobre la superficie terrestre GEORREFERENCIACIÓN SISTEMAS DE COORDENADAS ¿Cuáles son los tipos de sistemas de coordenadas terrestres? Sistema de coordenadas geográficas: - Superficie de referencia: elipsoide. - La localización de un punto se define a partir de: latitud y longitud. - Las coordenadas se expresan en: grados, minutos y segundos. b) Sistema de coordenadas proyectadas universales UTM: - Superficie de referencia: elipsoide plano. - La localización de un punto se define a partir de: coordenadas x e y. - Las coordenadas se expresan en: metros. c) Sistemas de coordenadas proyectadas locales: - “State Plane” de los Estados Unidos. Un sistema de coordenadas es definido por: Marco de medición, el cual puede ser geográfico o planimétrico. Unidad de medida, generalmente grados para sistemas geográficos y pies o metros para sistemas planimétricos. Sistema de proyección, en el caso de sistemas planimétricos. Otras propiedades, como elipsoide de referencia y datum.

PROYECCIÓN: Geoide Plano 2. Representando en una superficie plana grandes extensiones de la superficie terrestre PROYECCIÓN: Geoide Plano La superficie de la Tierra, ya sea que la consideremos esférica o elipsoidal, no es desarrollable sin deformaciones ni rasgaduras: Será necesario aplicar una cierta transformación para lograr este objetivo. Esta transformación va a llevar consigo una serie de deformaciones. La Cartografía estudia los métodos más adecuados para definir de forma biunívoca una correspondencia matemática entre los puntos del elipsoide y sus transformados en el plano. A estos métodos se les llama “Proyecciones Cartográficas”. Por lo tanto, para poder representar la superficie terrestre sobre un plano será necesaria, además del elipsoide de referencia, otra superficie de referencia desarrollable.

TIPOS DE PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS 2. Representando en una superficie plana grandes extensiones de la superficie terrestre. TIPOS DE PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS a) Cilíndricas: - Cilíndricas regulares - Cilíndricas transversas - Cilíndricas oblicuas Peter H. Dana Peter H. Dana Peter H. Dana

TIPOS DE PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS 2. Representando en una superficie plana grandes extensiones de la superficie terrestre TIPOS DE PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS b) Cónicas c) Azimutales o planares Peter H. Dana Peter H. Dana

LA PROYECCIÓN MERCATOR 2. Representando en una superficie plana grandes extensiones de la superficie terrestre LA PROYECCIÓN MERCATOR Es un tipo de proyección cartográfica cilíndrica (Gerardus Mercator,1569) Permite trazar fácilmente las rutas de rumbo constante o loxodrómicas como líneas rectas. Se proyecta la superficie esférica terrestre sobre una superficie cilíndrica tangente al ecuador La proyección Mercator no conserva las relaciones entre áreas para valores distintos de latitud. Exagera la superficie aparente en latitudes cercanas a los polos

2. Representando en una superficie plana grandes extensiones de la superficie terrestre EL MUNDO SEGÚN LA PROYECCIÓN MERCATOR De esta proyección se deriva la llamada Proyección Universal Transversal de Mercator (UTM), de utilización universal por sus características de fidelidad de formas, distancias y superficies.

CARACTERÍSTICAS GENERALES 2. Representando en una superficie plana grandes extensiones de la superficie terrestre → Sistema UTM CARACTERÍSTICAS GENERALES Sistema de proyección cartográfica universal ampliamente utilizado. Proyección cilíndrica transversa. Proyección conforme: conserva las formas. Las magnitudes se expresan en metros. No puede aplicarse a grandes extensiones pues se producen deformaciones intolerables; es por esto que subdivide la Tierra en 60 husos de 6º de ancho en longitud. La red creada a partir de este sistema se forma huso a huso, mediante el empleo de un cilindro distinto para generar cada uno de los husos; de modo que en cada huso se define de forma individual la proyección de los puntos del elipsoide, y cada zona geográfica comprendida en cada huso queda bajo un sistema coordenado distinto.

2. Representando en una superficie plana grandes extensiones de la superficie terrestre → Sistema UTM EL HUSO UTM A B C El origen de la coordenada UTM es la intersección del meridiano central con el Ecuador BE: Meridiano central AD y CF: Líneas de tangencia entre el cilindro y el elipsoide HN: 0 km N, 500 km E HS: 10.000 km N, 500 km E D E F Los husos se estrechan y sus áreas son menores conforme nos acercamos a los polos Ecuador 10.000.000 A C D E F 0 m 10.000.000 m 8.000.000 6.000.000 4.000.000 2.000.000 Origen B Meridiano central Meridiano izquierdo Meridiano derecho 166.008 500.000 m 833.992 667.988 m de ancho Curso Sistemas de Información Geográfica

LA CUADRÍCULA DEFINIDA EN LA PROYECCIÓN UTM 2. Representando en una superficie plana grandes extensiones de la superficie terrestre → Sistema UTM LA CUADRÍCULA DEFINIDA EN LA PROYECCIÓN UTM Los husos se numeran del 1 al 60, partiendo del antimeridiano de Greenwich y contados en sentido oeste – este. Cada huso se divide en 20 zonas, 10 en el HN y 10 en el HS. Estas zonas tienen 8º de amplitud en latitud y se designan con una letra mayúscula. (HS: C, D, E, F, G, H, J, K, L, M – HN: N, P, Q, R, S, T, U, V, W, X)

¿Cómo se específica la localización de un elemento en coordenadas UTM? 2. Representando en una superficie plana grandes extensiones de la superficie terrestre → Sistema UTM LAS COORDENADAS UTM ¿Cómo se específica la localización de un elemento en coordenadas UTM? La no inclusión del huso causa una indeterminación en la localización geográfica del elemento sobre la superficie terrestre. Si únicamente se especificaran las coordenadas, se estaría haciendo referencia a 120 puntos sobre la superficie terrestre, esto pues existen 60 puntos distintos con las mismas coordenadas en el HN y otros 60 en el HS. 380.130 m E 4.630.127 m N Huso 30 Datum WGS 84 En realidad la especificación de la zona no es del todo necesaria, de hecho suele omitirse, indicándose sólo el hemisferio. N T La no inclusión del datum de referencia trae consigo una indeterminación en la localización geográfica del elemento. 380.130 m E 4.630.127 m N Huso 30 T Datum ED 50 380.130 m E 4.630.127 m N Huso 30 T Datum WGS 84 Distancia: Eje x: 4,51 m Eje y: 81,80 m

2. Representando en una superficie plana grandes extensiones de la superficie terrestre → Sistema UTM SITUACIÓN DE CHILE El territorio continental de Chile se localiza en los husos 18 y 19 S, con sus meridianos centrales en 75º W y 69º W, respectivamente.

SISTEMA DE REFERENCIA COMÚN 3. Comprendiendo el modo de transformar sistemas de referencia SISTEMA DE REFERENCIA COMÚN ¿Qué ocurre al tratar de trabajar con capas de información que poseen distinto sistema de coordenadas? Mismo marco de medición y sistema de proyección (UTM); distinto datum (WGS-84/SAD-69).