ELECCIÓN DE LA CARTERA ÓPTIMA CAP. 11 MARQUEZ CANALES GABRIEL

NOTACIÓN:

EL RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA CARTERA PONDERACION DE LA CARTERA RENDIMIENTO DE UNA CARTERA RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA CARTERA RENDIMIENTO

LA VOLATILIDAD DE UNA CARTERA DE DOS ACCIONES DIFERENTES Cuando se combinan las acciones en una cartera, se elimina una parte de su riesgo por medio de la diversificación. La cantidad de riesgo que quede depende del grado en que las acciones se encuentren expuestas a riesgos comunes. En esta sección se describen las herramientas estadísticas que se utilizan para cuantificar el riesgo que tienen en común las acciones, y para determinar la volatilidad de una cartera.

DETERMINANCIÓN DE LA COVARIANZA Y CORRELACIÓN Para encontrar el riesgo de una cartera se necesita saber algo más que el riesgo y rendimiento de las acciones que lo componen. Es necesario conocer el grado en que las acciones corren riesgos comunes y sus rendimientos se mueven juntos. Covarianza es el valor esperado del producto de las desviaciones de dos rendimientos con respecto de sus medias. La covarianza entre los rendimientos Ri y Rj se define como sigue: Si dos acciones se mueven juntas, sus rendimientos tenderán a estar por arriba o abajo al mismo tiempo (positiva). Si las acciones se mueven en direcciones opuestas, una tenderá a estar por arriba del promedio cuando la otra esté debajo (negativa).

A fin de controlar la volatilidad de cada acción, y cuantificar la intensidad de la relación entre ellos, se calcula la correlación, esta mide la forma en que se mueven los rendimientos uno en relación con otro: su valor está entre +1 (siempre se mueven juntos) y -1 (siempre se mueven en sentidos opuestos).

CÁLCULO DE LA VARIANZA Y VOLATILIDAD DE UNA CARTERA VOLATILIDAD EJEMPLO

LA VOLATILIDAD DE UNA CARTERA GRANDE Es posible ganar beneficios adicionales de la diversificación si en la cartera se tienen más de dos acciones diferentes. RECUERDA Esta ecuación indica que la varianza de una cartera es igual a la covarianza promedio ponderada de cada acción dentro de la cartera. Esta expresión revela que el riesgo de una cartera depende de cómo se mueva el rendimiento de cada acción con el de las otras acciones en la cartera.

DIVERSIFICACION CON UNA CARTERA CON PONDERACIONES IGUALES DE MUCHAS ACCIONES DIFERENTES EJEMPLO: Considere una cartera de acciones seleccionadas al azar del mercado de valores. La volatilidad histórica del rendimiento de una empresa común y grande en el mercado es alrededor de 40%, y la correlación normal entre los rendimientos de empresas grandes es cerca de 28%. ¿Cómo varía la volatilidad de una cartera ponderada por igual, con el número de acciones?

DIVERSIFICACION CON CARTERAS EN GENERAL: PONDERACIONES ARBITRARIAS Cada valor contribuye a la volatilidad de la cartera de acuerdo a su volatilidad, o riesgo total, en proporción con su correlación con la cartera. El riesgo de la cartera será menor que la volatilidad promedio ponderada de las acciones individuales (siempre que la correlación no sea perfecta).

EL RIESGO VERSUS EL RENDIMIENTO: LA ELECCIÓN DE UNA CARTERA EFICIENTE

LA VOLATILIDAD VERSUS EL RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA CARTERA DE ACCIONES DE INTEL Y COCA-COLA

EL EFECTO DE LA CORRELACIÓN Se supuso que los rendimientos de Intel y Coca-Cola no está correlacionados. Ahora se considerará como cambiaran en la figura las combinaciones de riesgo si las correlaciones fueran diferentes. La correlación no afecta el rendimiento, tan solo la volatilidad. Mientras más baja la correlación, mas baja la volatilidad. La curva es más convexa conforme baja la correlación. Correlación 2 acciones y no diversificación: “+1” (línea negra)

Hasta este momento se han considerado las posibilidades de riesgo y rendimiento que resultan de combinar inversiones riesgosas en la cartera...

AHORROS Y PRESTAMOS LIBRES DE RIESGO: otra manera de reducir el riesgo Podría colocarse parte del dinero en una inversión segura, sin riesgo, como los Títulos del Tesoro. Por supuesto, al hacerlo se reducirá el rendimiento esperado. A la inversa, si fuera un inversionista propenso al riesgo que buscara altos rendimientos esperados, quizá decidiera obtener dinero en préstamo para invertir aún más en el mercado de valores.