EJERCICIO DE APLICACIÓN Un anillo de 25 mm de diámetro interior y 26 mm de diámetro exterior está colgado de un resorte, cuyo coeficiente de deformación es igual a 0,98 N/m, y se encuentra en contacto con al superficie de un líquido. Al descender la superficie del líquido el anillo se desprendió de ella en el momento en que el resorte se había alargado 5,3 mm. Hallar el coeficiente de tensión superficial del líquido. SOLUCIÓN Datos e incógnitas: d 1 = 25mm d 2 = 26mm k= 0,98 N/m x = 5,3mm En la figura se muestra el DCL del anillo, sobre él actúan las fuerzas: la fuerza elástica (F e ), el peso del anillo(W) y la fuerza debido a la tensión superficial (Fs).
El valor de la fuerza de tensión superficial es: F s = s (longitud) = s (2 .r .r 2 ) F s = s ( d 1 + d 2 )…………….. (1) Aplicando las ecuaciones de equilibrio se tiene: ∑Fy=0 Fe= Fs +W ………………….(2) Debido a que el peso del anillo es despreciable, la ecuación anterior se escribe en la forma: F s = F e s (d 1 + d 2 ) = K x
EJERCICIO DE APLICACIÓN DE CAPILARIDAD 1.En un recipiente con agua se introduce un tubo capilar abierto cuyo diámetro interior es d =1 mm. La diferencia entre los niveles de agua en el recipiente y en el tubo capilar es Δh = 2,8 cm. (a) ¿Qué radio de curvatura tendrá el menisco en el tubo capilar?.(b) ¿Cuál es la diferencia entre los niveles del agua en el recipiente y en el tubo capilar si este líquido mojara perfectamente?. Solución Parte (a) Datos e incógnitas En la figura se muestra el DCL del agua ubicada dentro del capilar Aplicando las ecuaciones de equilibrio se tiene
Debido a que las fuerzas F AB y F CD son debidas a la presión atmosférica y actúan en la misma área, entonces se cancelan y la ec. (1) se escribe Despejando θ se obtiene De la geometría del menisco se obtiene
Parte (b) Cuando el fluido moja perfectamente la superficie el ángulo de contacto es θ =0º, entonces cosθ =1, y la altura en este caso será.
2. ¿Hasta qué altura se elevará el benzol en un tubo capilar cuyo diámetro interior es 1 mm?. Considere que el benzol moja perfectamente. Solución Datos e incógnitas En la figura se muestra el DCL del benzol dentro del capilar Del problema anterior se tiene que