Lógica ¿Qué es? 2da parte Inteligencia Artificial Adaptado de Copi, I. M. & Cohen, C. Introducción a la Lógica Inteligencia Artificial Luis Villaseñor Pineda

Recapitulando Un argumento es un grupo de proposiciones de las cuales una, la conclusión, pretende derivarse o seguirse de las otras, las premisas. Las proposiciones con típicamente oraciones declarativas, pero en ocasiones aparecen como preguntas retóricas, frases nominales u órdenes El orden entre las premisas y la conclusión no es relevante en un argumento

Recapitulando La conclusión puede no enunciarse explícitamente y quedar implicada por las premisas Existen marcadores sintácticos que pueden ayudar a la identificación de premisas y conclusión Un pasaje que contiene un argumento puede contener frases informativas accesorias al argumento La reformulación es un mecanismo para el análisis de argumentos

Ejercicio La cacería … particularmente la cacería de animales grandes, es tan complicada, difícil y peligrosa que requiere de la cooperación de muchos individuos. Por tanto, se puede inferir con mucha probabilidad que el hombre de Pekín vivía más en grupo que aisladamente cuando comenzó a cazar venados.

Recordemos… Una proposición es Un argumento es verdadera o falsa Correcto o incorrecto Válido o inválido Fuerte o débil Verosímil o falaz

Problemas con los argumentos No es fácil distinguir un argumento Muchos tipos de textos No todos son argumentos Además Existen las proposiciones compuestas Los rusos, habiendo tomado Viena el 13 de abril, estaban arribando al Danubio…

Conjunción Las rosas son rojas y las violetas son azules Es obvio que afirmar una conjunción es lo mismo que afirmar cada una de las proposiciones que las constituyen

Proposiciones alternativas Esto no siempre es cierto en toda proposición compuesta Los tribunales de distrito son útiles o no son útiles… La riqueza es un bien o es un mal…

Proposiciones hipotéticas Si el presidente desobedeciera la orden, sería enjuciado… NOTA: esto no es un argumento

Proposiciones hipotéticas Si ningún trabajo honesto puede menoscabar la dignidad de un ser humano, cualquier tarea puede acometerse con orgullo. No se afirman cada una de las proposiciones, se afirma que la primera implica la segunda No se afirma ninguna premisa No se hace inferencia alguna No se reclama una conclusión como verdadera NO HAY ARGUMENTO

Transformación Si ningún trabajo honesto puede menoscabar la dignidad de un ser humano, cualquier tarea puede acometerse con orgullo. Cualquier tarea puede ser acometida con orgullo, puesto que ningún trabajo honesto puede menoscabar la dignidad humana. Esto SÍ es un argumento, ¿porqué?

En resumen, distinguir un argumento No es tarea fácil: Los conectores (marcadores sintácticos) pueden ayudarnos pero son ambiguos (v.g. a partir de) Un conjunto de proposiciones no necesariamente es un argumento Pueden entremezclare varios argumentos en un sólo párrafo No confundir las proposiciones hipotéticas con argumentos

Sobre los argumentos Tipos de argumentos Verdad y validez Solución de problemas Falacias

Argumentos deductivos e inductivos En un argumento deductivo las premisas y la conclusión están fuertemente relacionadas O las premisas apoyan a la conclusión o el argumento deductivo es inválido

Argumentos deductivos válidos Cuando el razonamiento en un argumento deductivo es correcto le llamaremos válido, al incorrecto inválido Cada argumento deductivo es o bien válido o inválido Importante: un argumento deductivo si no es válido es inválido!! No es el caso de los argumentos inductivos

Argumentos inductivos En este caso las premisas proporcionan cierto apoyo a su conclusión No son los fundamentos para la verdad de la conclusión Los argumentos inductivos no pueden ser evaluados como válidos o inválidos Los argumentos inductivos pueden ser evaluados como mejores o peores en función del grado de verisimilitud que sus premisas confieran a la conclusión

Distinción Se centra en la relativa generalidad de sus premisas y conclusiones, en ocasiones se dice: Las inferencias deductivas van de lo general a lo particular Las inferencias inductivas van de lo particular a lo general

Ejemplos Todos los hombres son mortales. Sócrates es hombre. Por lo tanto, Sócrates es mortal. Sócrates es humano y mortal. Xantipa es humana y mortal. Safo es humana y mortal. Por lo tanto, probablemente, todos los seres humanos son mortales

Pero… Un argumento deductivo válido puede tener proposiciones universales lo mismo en sus premisas que en sus conclusiones Todos los animales son mortales Todos los humanos son animales Por lo tanto, todos los humanos son mortales

Y… Puede tener proposiciones particulares en sus premisas así como en su conclusión Si Sócrates es humano, entonces Sócrates es mortal. Sócrates es humano. Por lo tanto, Sócrates es mortal.

Otro más… Un argumento inductivo no necesita basarse en premisas particulares, puede tener premisas universales al igual que como conclusión Todas las vacas son mamíferos y tienen pulmones Todas las ballenas son mamíferos y tienen pulmones Todos los humanos son mamíferos y tienen pulmones Por lo tanto, probablemente todos los mamíferos tienen pulmones

y… Puede tener una proposición particular como su conclusión Hitler fue un dictador y fue cruel Stalin fue un dictador y fue cruel Porfirio Díaz fue un dictador Por lo tanto, probablemente Porfirio Díaz fue cruel

Distinción Radica en las afirmaciones que se hacen acerca de las relaciones entre las premisas y la conclusión Los deductivos son aquellos en los cuales se afirma la existencia de una relación muy estrecha y rigurosa entre premisas y conclusión Si un argumento deductivo es válido, entonces, dada la verdad de sus premisas, su conclusión debe ser verdadera sin importar qué otra cosa sea cierta.

Sugerencias para distinguirlo s En el caso de un argumento deductivo: Si es válido, ningún hecho adicional del mundo puede hacerlo más válido Si una conclusión se ha inferido válidamente, ningún otro elemento que se añada al conjunto de premisas puede otorgarle una validez mayor o más estricta No es el caso de los argumentos inductivos

En resumen En un argumento deductivo se afirma que la conclusión se sigue de las premisas con necesidad absoluta e independiente de cualquier otro hecho que pueda suceder en el mundo y sin admitir grados En un argumento inductivo se afirma que la conclusión se sigue de sus premisas solamente de manera probable, esta probabilidad es cuestión de grados y depende de otras cosas que pueden o no suceder.

Ejemplo irreverente y cruel ¿Jesús era mexicano? Fue condenado mientras que el verdadero ladrón fue perdonado Sus familiares fueron a visitar su tumba y ya no estaba No pagaba impuestos La última cena con sus amigos no pagó la cuenta Hizo aparecer más alcohol en una reunión donde sólo había agua Siempre tenía una explicación para todo Nunca tenía un peso en el bolsillo Por lo tanto, Jesús fue mexicano

Verdad y validez La verdad es un concepto relacionado a las proposiciones, NO a los argumentos La validez, a los argumentos, NO a las proposiciones ¿Existe un relación entre ellas? Un argumento puede ser válido aun cuando una o más de sus premisas no sean verdaderas !!

Ejemplos Hemos visto ejemplos de argumentos válidos con proposiciones verdaderas pero … Todas las arañas tienen diez patas. Todas las criaturas con diez patas tienen alas. Todas las arañas tienen alas.

Ejemplos Si yo tuviera todo el oro de Fort Knox sería rico. No tengo todo el oro de Fort Knox. Por lo tanto, no soy rico.

Ejemplos Si yo tuviera todo el oro de Fort Knox sería rico. No tengo todo el oro de Fort Knox. Por lo tanto, no soy rico. Si Carlos Slim tuviera todo el oro de Fort Knox sería rico. Carlos Slim no tiene todo el oro de Fort Knox. Por lo tanto, Carlos Slim no es rico.

Ejemplos Si Carlos Slim tuviera todo el oro de Fort Knox sería rico. Carlos Slim no tiene todo el oro de Fort Knox. Por lo tanto, Carlos Slim no es rico. Tal argumento no puede ser válido, pues es imposible que las premisas de un argumento válido sean verdaderas mientras su conclusión es falsa.

Sobre los argumentos válidos Si un argumento es válido y su conclusión es falsa, no todas sus premisas pueden ser verdaderas. Si un argumento es válido y sus premisas verdaderas, con toda certeza la conclusión debe ser también verdadera. Cuando un argumento es válido y todas sus premisas son verdaderas, le llamamos bien fundado (o sólido).

Tarea de la lógica El lógico no está interesado en la verdad o falsedad de las proposiciones sino en las relaciones lógicas entre ellas, es decir, la validez de los argumentos en que pueden aparecer. Determinar la falsedad o verdad de una premisa es tarea de la ciencia en general

Tarea de la lógica El lógico está interesado incluso en la corrección de los argumentos cuyas premisas podrían ser falsas. Un científico está interesado en verificar teorías científicas deduciendo consecuencias de sus observaciones, no sabe de antemano qué teorías son verdaderas. La lógica nos da los elementos para afirmar sobre la validez de un argumento