Presentado por Karina Yuliet Preciado Mosquera Estadística II
Teoría de las muestras pequeñas También llamada teoría exacta del muestreo. En unidades anteriores se manejo el uso de la distribución z;para tamaños de muestras mayores o iguales a 30. Se debe tener en cuenta que se pueden utilizar muestras pequeñas cuando la distribución de donde proviene la muestra tenga un comportamiento normal. Es así como se entra a mirar tres distribuciones tales como: T -student X a la 2 ji –cuadrada Fisher
T- student se utiliza en muestras pequeñas de 30 o menos elementos. La desviación estándar de la población no se conoce. Tiene mayor parte de su área en los extremos que la distribución normal.
Grados de libertad Son el numero de valores elegidos libremente
X 2 ji-cuadrada Es la distribución muestral s2, es decir si se extraen todas las muestras posibles de una población normal, y cada muestra se le calcula su varianza, se obtendrá la distribución normal de varianzas. Para deducir la varianza poblacional se necesita conocer el estadístico x2 Donde si se elige una muestra de tamaño n, de una población normal con varianza el estadístico: Donde n es el tamaño de la muestra S2 la varianza muestral Varianza de la población de donde se extrajo la muestra
DISTRIBUCION JI-CUADRADA (X 2 ) Propiedades de la distribución los valores de x2 son mayores o iguales que 0 La forma de una distribución X 2 depende del gl=n-1. En consecuencia, hay un número infinito de distribuciones X 2 El área bajo una curva ji-cuadrada y sobre el eje horizontal es 1. Las distribuciones X 2 no son simétricas. Tienen colas estrechas que se extienden a la derecha; esto es, están sesgadas a la derecha.
Test de Fisher Consiste en hacer un test sobre la igualdad de las varianzas. Es utilizado en el análisis de tablas de contingencia. Aunque en la practica se emplea cuando los tamaños de muestra son pequeños.
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