1.La empresa Karerak S.A. se dedica a la fabricación y venta de carteras modelos importados. El ingreso I (en dólares) de la empresa por la venta de q carteras tiene un comportamiento cuadrático. La empresa logra un ingreso máximo al vender 3000 carteras y si no vende ninguno no percibe ingresos. La razón de cambio promedio del ingreso respecto al número de unidades vendidas, cuando éste se incrementa de 0 a 1500 carteras, es igual a 45 $/unid. PROBLEMA
V%= (Vf-Vi/Vi ) x 100% V%=[ I(2000)- I(1500)/I(1500) ]x 100% b. Si la empresa vendía inicialmente 1500 carteras al mes y ahora vende 2000, ¿en qué porcentaje varió el precio de venta de cada cartera? Interprete el resultado. a. Demuestre que el ingreso de la empresa se modela con la función I(q)=60 q – 0.01 q² I(q)=aq²+bq+c I máx. (3000) = a(3000)²+b(3000)+c I(0)=0 RCP de 0 a 1500 unid. = 45 $/unid.
c. El costo que presenta la empresa por la fabricación de carteras tienen un comportamiento lineal. Los costos fijos ascienden a $ y se sabe que la inversión se recupera cuando se producen y venden 800 carteras. I.Si se producen cada vez más unidades, ¿qué sucede con el costo promedio por unidad? Justifique numéricamente. II. Si la empresa produce un número ilimitado de carteras, ¿a qué valor tiende el costo promedio por unidad? III.Represente gráficamente el costo promedio de la empresa mostrando su comportamiento asintótico. (Utilice una escala adecuada)
Cf= q=800 U=0 C= Cu. q +Cf U=I-C I.Costo Promedio x unid. = C(q)/q II. Costo promedio= C/q III. Gráfico Sol:
2. El ingreso mensual (I) obtenido por vender carteras modelo de lujo es una función de la demanda (x) del mercado. Obsérvese que, como una función del precio (p) por par, el ingreso mensual y la demanda son: I= 300p-2p² y x=300-2p. I. Determine una expresión en función e la demanda. II. ¿Cuál es el ingreso cuando se demanda 5 carteras? Interprete su resultados. Sol: I.I=300p-2p², x=300-2p II.I=300(5)-5²/2
GRACIAS