Funciones Polinomiales 4° Medio Electivo

Objetivos Hallar la expresión en coeficientes y el grado de un polinomio. Operar con Polinomios. Calcular el valor numérico de un polinomio.

Antes de comenzar…

Un juego… Memorice una figura de la siguiente tabla, pero no digas cuál.

¿Tu figura está en las siguientes tablas? 1) 4) 5) 2) 3) 4)

CALCULEMOS… TU NÚMERO ES …

Utilidad de los polinomios ▪ Los polinomios no solo están en la base de la informática, en economía los cálculos de intereses y duración de las hipotecas se realizan con expresiones polinómicas, así, el capital C a un porcentaje x en 3 años se convierte en que es el cubo de un binomio. ▪ La medicina y otras ramas de la ciencia avanzan ayudadas de esta herramienta algebraica. Investiga en la web las utilidades de los polinomios.

Definición: Polinomio ▪ Polinomio de variable real x, es toda expresión de la forma:

Notación Polinómica ▪ Si x es la única variable de un polinomio, este puede ser representado por P(x). ▪ Si un polinomio tiene como variables a x e y entonces lo representamos por P(x,y). ▪ Ejemplos:

Grado y coeficientes de un polinomio ▪ El polinomio está formado por la suma de tres monomios:, y ; su grado, o máximo exponente de x, es 3 y los coeficientes de este polinomio son es el coeficiente de grado 3 0 es el coeficiente de grado 2 4 es el coeficiente de grado 1 2 es el coeficiente de grado 0

Grado de un Polinomio con mas de una variable ▪ Grado Absoluto (G.A.): está dado por el mayor de los grados de sus términos. ▪ Grado Relativo (G.R.): está dado por el mayor de los exponentes de la variable referida. Ejemplo: Luego, el grado absoluto del polinomio es G.A.= 16 Por otro lado, G.R. (x) =4 ; G.R. (y) =8 ; G.R. (z) =5

Valor numérico de un Polinomio ▪ Se llama así al número que resulta de efectuar las operaciones indicadas en el polinomio o en cualquier expresión algebraica dada, al reemplazar valores dados a sus letras. Ejemplo: Si. Hallar P(-3)

EJERCICIOS PRACTICA LO APRENDIDO

PolinomioValor en 1Valor en 0Valor en -2

OPERACIONES CON POLINOMIOS ▪ Para operar con polinomios puede resultar cómodo pasar a sus expresiones en coeficientes, operar con estas y dar el resultado en forma Polinómica.  Adición  Sustracción  Multiplicación  División

Adición ▪ Para sumar polinomios nos limitamos a reducir términos semejantes; para esto ubicamos un polinomio bajo el otro o también un polinomio a continuación del otro. Ejemplo: Calcula P(x)+Q(x)

Sustracción ▪ Para restar dos polinomios efectuamos la suma del polinomio minuendo con el opuesto del polinomio sustraendo, al resultado le llamamos diferencia. P-Q = P + (-Q) Ejemplo: Halla la diferencia entre los siguientes polinomios:

Multiplicación  Se multiplican coeficiente a coeficiente. Ejemplo: Efectúa la multiplicación de los siguientes polinomios

División

EJERCICIOS PRACTICA LO APRENDIDO

SOLUCIONES