VERIFICACIÓN DEL SUPUESTO: DE IGUALDAD DE VARIANZAS: OBSERVACIÓN GRÁFICA Y PRUEBA DE BARTLETT

INTEGRANTES HABIB FRANCO LUIS LEIVA CELIA RUBIO JOSÉ QUIROZ JEAN CARLOS ROJAS

INTRODUCCIÓN La metodología estadística se basa en supuestos que deben verificarse si se quiere tener la confianza de que las inferencias son pertinentes. El proceso por el que verificamos si estos supuestos son correctos se denomina verificación del modelo el cual tiene una enorme importancia en las aplicaciones de la Estadística y, es una práctica estadística muy recomendable realizar una verificación del modelo adecuado. Cuando se propone un modelo para el ajuste de los datos se establecen básicamente los siguientes supuestos sobre el error: Independencia, normalidad, Media cero y varianza constante.

Los supuestos básicos que se deben verificar en el ajuste de los modelos son los siguientes: La no correlación de los errores: Este supuesto no se cumplen cuando las observaciones son tomadas secuencialmente en el tiempo, el espacio y en datos cluster, entre otros. Cuando los datos están correlacionados se debe trabajar con métodos estadísticos apropiados. La homocedasticidad de los errores: Este supuesto puede no cumplirse por diversas razones, por ejemplo: Por daños en alguna parte del experimento, contratiempos, uso del material experimental menos homogéneo en algunas réplicas, por no tener cuidado en el control durante la ejecución del experimento o en el control de las unidades experimentales.

¿Cuál es la finalidad del análisis de varianzas? El análisis de varianza es utilizado para verificar si hay diferencias estadísticamente significativas entre medias cuando tenemos más de dos muestras o grupos en el mismo planteamiento. Lo más importante es la toma de decisiones.

¿Qué comprobamos con el análisis de varianzas? 1. Comprobamos si existen diferencias estadísticamente significativas entre más de dos muestras. 2. Buscamos comprobar si hay diferencias entre las medias de las muestras. 3. Es el método apropiado cuando tenemos más de dos muestras en el mismo planteamiento; en vez de comparar las medias de dos en dos, utilizamos el análisis de varianza.

VERIFICACIÓN DEL SUPUESTO Para la verificación del supuesto se parte de la definición del residual sobre el que se formulan algunos supuestos los cuales resulta necesario verificar para que al realizar inferencias resulten válida (sobre el modelo: ajuste, adecuación, validez de la predicción, etc.) La validación lleva en consideración la realización de un análisis de los residuales para verificar cualquier anomalía sobre el ajuste del modelo lineal. Cuando se propone un modelo para el ajuste de los datos se establecen básicamente los siguientes supuestos sobre el error: Independencia, normalidad, media cero y varianza constante.

Mostrar los posibles problemas que se presentan cuando alguno de los supuestos no se cumple, así como mostrar diferentes formas de corregir las desviaciones de los supuestos en el caso en que se incumplan. OBJETIVO

CAUSAS DE DESVÍOS DE SUPUESTOS Los supuestos básicos que se deben verificar en el ajuste de los modelos son los siguientes: La n correlación de los errores La homocedasticidad de los errores La normalidad No aditividad en el modelo

PRUEBA DE BARTLETT DE HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS La prueba de frecuentemente llamada M-de Barltlett o también Neyman-Pearson-Bartlett. Su aplicación básica como ya se mencionó es para la comparación de varianzas (homogeneidad de varianzas) entre grupos, pero también puede ser usada para chequear homogeneidad en interacciones de mayor grado en experimentos factoriales.

PRUEBA DE BARTLETT DE HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS En la conducción de la prueba se suponen k poblaciones normales con media µi y varianza s Si de cada una de las poblaciones se toman muestras aleatorias de tamaño ni independientes y se observa la característica de interés se plantea la hipótesis. VS Se propone el estadístico de prueba:

EJEMPLO Efecto macho en la activación del estro usando la prueba de Bartlett.

SOLUCION La nueva metodología muestra que U>= 0 h, por lo que el grupo 1 y el grupo 2 satisfacen el supuesto de homogeneidad de varianzas.

SOLUCION La nueva metodología muestra que U>= h, por lo que el grupo 1 y el grupo 2 satisfacen el supuesto de homogeneidad de varianzas.

El estadístico de Bartlett tiene cambios considerable en su distribución cuando se presenta en el caso censura. La prueba cumple con la propiedad de varianza, es decir, no cambia el valor estadístico de prueba ante cambios en los parámetros de la población. El comportamiento de la distribución es que a un nivel de censura constante y aumenta el tamaño de muestra constante y aumenta el nivel de censura, estos valores se hacen mayores. CONCLUSIÓN

GRACIAS