PRESENTADO POR: JOHANNA ANDREA RODRIGUEZ MORENO

 Descubierta por William S. en 1908, la distribución de T normalmente se llama distribución de t de student, su trabajo estaba enfocado al control de la calidad de la cerveza.  También se le llama teoría exacta del muestreo, ya que también la podemos utilizar con muestras aleatorias de tamaño grande y/o pequeña.

 Para determinar el intervalo de confianza dentro del cual se puede estimar la media de una población a partir de muestras pequeñas (n<30).  Para probar hipótesis cuando una investigación se basa en muestreo pequeño.  Para probar si dos muestras provienen de una misma población.

 En esta prueba se evalúa la hipótesis nula de que la media de a población estudiada es igual a un valor especificado μ 0 se hace uso del estadístico:  donde es la media muestral, s es la desviación estándar muestral y n es el tamaño de la muestra. Los grados de libertad utilizados en esta prueba se corresponden al valor n − 1.

 En muchas ocasiones no se conoce o y el números de observaciones en la muestra es menor de 30. El estadístico de prueba adecuado es la distribución t. Grados de Libertad:  Existe una distribución t distinto para cada uno de los posibles grados de libertad (números de valores que podemos elegir libremente).

Ejemplo: Esta fórmula está basada en n-1 grados de libertad (degrees of freedom). Esta terminología resulta del hecho de que si bien s 2 está basada en n cantidades..., éstas suman cero, así que especificar los valores de cualquier n-1 de las cantidades determina el valor restante. Por ejemplo, si n=4 y ; y, entonces automáticamente tenemos, así que sólo tres de los cuatro valores de están libremente determinamos 3 grados de libertad. Entonces, en esta unidad la fórmula de grados de libertad será n-1

Calculo de la distribución t student: Prueba de hipótesis para medias t de student:

 Paso 1: Plantear hipótesis nula (Ho) o Hipótesis alternativa (Hi).  Paso 2: Determinar nivel de significancia (Rango de aceptación de hipótesis alternativa). Se considera: para proyectos de investigación para aseguramiento de calidad para encuestas de mercadotecnia  Paso 3: Evidencia muestral. Se calcula la media y la desviación estándar a partir de la muestra.

 Paso 4: Se aplica la distribución t student para calcular la probabilidad de error (p) por medio de la formula

 Paso 5: Se acepta o se rechaza la hipótesis alternativa o Si la probabilidad de error (p) es mayor que el nivel de significancia SE RECHAZA HIPOTESIS ALTERNATIVA o Si la probabilidad de error (p) es menor que el nivel de significancia SE ACEPTA HIPOTESIS ALTERNATIVA