- Máximo común divisor. - Máximo común múltiplo.
Máximo común divisor En matemáticas, se define el máximo común divisor(MCD) de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar resto. Por descomposición en factores primos[editar] Artículo principal: Factorización de enteros El máximo común divisor de dos números puede calcularse determinando la descomposición en factores primos de los dos números y tomando los factores comunes elevados a la menor potencia, el producto de los cuales será el MCD. Ejemplo: para calcular el máximo común divisor de 48 y de 60 se obtiene de su factorización en factores primos.
48=2.3 60=2.3.5 El MCD son los factores comunes con su menor exponente, esto es: En la práctica, este método solo es operativo para números pequeños tomando en general demasiado tiempo calcular la descomposición en factores primos de dos números cualquiera.
Máximo común múltiplo es el mínimo común múltiplo, porque el máximo común múltiplo seria infinito ejemplo : entre 2 3 6 el mcm es 12 a partir de ahí cualquier múltiplo de 12 es múltiplo de los 2 3 y 6 para sacar lo que se hace es buscar todos los factores primos de los números que me interesan luego hago el producto entre todos ellos, si alguno se repiten solo pongo el de mayor potencia, ejemplo: mcm entre 34 25 30 34=2.17 25= 5^2 30=2.3.5 mcm=2.17.3.5^2 El mcd es el máximo común múltiplo: son solo los factores primos que se repiten y a la menor potencia, en el caso anterior por ejemplo es el 1 ya que no se repite ninguno y 1 es divisor de tos los números. si se trata de polinomios se utiliza el mismo sistema.