Ingeniería Sismo-Resistente Profesor: PhD. Genner Villarreal Castro Alumnos: - Antón Aliaga Vopilovsky - Luis Beltrán - Paul Rodríguez LIMA - 2014

Trabajo de investigación Nº1 Diseño sismo-resistente de una edificación de concreto armado de 4 pisos y comparativo entre la norma E.030 2006 y el proyecto de norma E.030 2014 INFORME DE AVANCE LIMA - 2014

Contenido del avance Esquema base Pre-dimensionamiento de elementos Análisis Comprobación de irregularidades Análisis sísmico estático en X y en Y , usando el software SAP 2000 Conclusiones

Condiciones DIMENSIONES EN PLANTA: L1: Número de letras del primer apellido, máximo 6 (en metros) L2: Número de letras del segundo apellido, máximo 6 (en metros) L3: Número de letras del primer nombre, máximo 6 (en metros) DIAFRAGMA HORIZONTAL: Losa aligerada USO: Según primera letra del primer apellido A – CH: vivienda, planta “A” D – G : colegio, planta “B” H – K : hospital, planta “A” L – N : hotel, planta “B” Ñ – Q: centro penitenciario, planta “A” R – U : oficina, planta “B” V – Z : tienda comercial, planta “A” TIPO DE SUELO: Según primera letra del segundo apellido A – M: suelo rígido N – Z : suelo intermedio

Condiciones Coordinador: Antón Aliaga Vopilovsky UBICACIÓN: (Lugar de Nacimiento: Ucrania – por defecto: Lima) Lima - Zona 3 (Norma E.030 2006) Lima – Zona 4 (Proy. norma E0.30 2014) DIMENSIONES EN PLANTA: L1: 6m (Aliaga: 6 letras) L2: 6m (Vopilovsky: +6 letras) L3: 5m (Antón: 5 letras) USO: “A” A – CH : vivienda, planta “A” TIPO DE SUELO: “V” N – Z : suelo intermedio (qadm =25 Ton/m2)

Esquema base de la planta típica:

Predimensionamiento de la Losa aligerada Espesor de aligerado (e ali.) : Al presentar paños de 6m x 6m, Ln = 6m  carga (e.030) = 350 kg/m2 𝑒 𝑎𝑙𝑖 = 𝐿𝑛 25 𝑒 𝑎𝑙𝑖 = 6 25 =0.25 𝑚

Predimensionamiento de vigas ℎ= 𝐿 12 𝑏= ℎ 2 , VIGA: Viga L1 = Viga L2 = 6.00 m: Peralte (h)= 600/12 = 50 cm. Base (b)= 50/2 = 25 cm. Inercia= 26*104cm4 Viga L3 = 5.00 m : Peralte (h)= 500/12 = 45 cm. Base (b)= 45/2 = 25 cm Inercia= *104cm4

Predimensionamiento de columnas Se emplea la columna central Área tributaria = 36 m2 𝐴 𝑐𝑜𝑙 = 1000∗36∗4 0.45∗210 =1523.8 𝑐𝑚 2   L≈40 cm (sección cuadrada) Verificación por inercia – piso blando: (40)∗ 40 3 12 =21.3× 10 4 𝑐𝑚 2 <26.04× 10 4 𝑐𝑚 2 (viga) Se requiere una mayor sección transversal (mayor inercia) en la viga para evitar la rótula plástica 𝐴 𝑐𝑜𝑙 = 𝑃 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 0.45× 𝑓 ′ 𝑐 𝑃 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 =𝑃× 𝐴 𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 × 𝑁 𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠

Predimensionamiento de columnas Se considera aumentar la sección cuadrada de todas las columnas a: 0.45 m x 0.45 m  Área de la sección : 2025 cm2 Cumple con Inercia_col > Inercia_viga : (45)∗ 45 3 12 = 34.17× 10 4 𝑐𝑚 2 > 26.04× 10 4 𝑐𝑚 2 (viga) 45.00 cm 45.00 cm

Metrado de cargas (pisos 2-4)

Metrado de cargas (Piso 1)

Predimensionamiento de zapatas Zapata (Zn) Se tiene: K = 0.8 (suelo intermedio) q adm = 3.00 kg/cm2 La carga de servicio P se obtiene del metrado de cargas, con las sumatoria de la carga de todos los pisos transmitida a la base de las columnas. Verificación de resistencia al punzonamiento Después del predimensionamiento, se aplica la comprobación del punzonamiento tal como se muestra en la siguiente tabla de resumen 𝑞 𝑎𝑑𝑚 ≥ 𝑃 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑘× 𝐴 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝐴 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 ≥ 𝑃 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑘× 𝑞 𝑎𝑑𝑚

Predimensionamiento de zapatas

Análisis -Comprobación de Irregularidades Irregularidades en altura Irregularidades de Rigidez – Piso blando En cada dirección la suma de las áreas de las secciones transversales de los elementos verticales resistentes al corte en un entrepiso, columnas y muros, es menor que 85% de la correspondiente suma para el entrepiso superior, o es menor que 90 % del promedio para los 3 pisos superiores. No es aplicable en sótanos. Para pisos de altura diferente multiplicar los valores anteriores por (hi/hd) donde hd es altura diferente de piso y hi es la altura típica de piso.   Irregularidad de Rigidez – Piso Blando Existe irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la distorsión (deriva) de entrepiso es mayor que 1,4 veces el correspondiente valor en el entrepiso inmediato superior, o es mayor que 1,25 veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en los tres niveles superiores adyacentes. La distorsión de entrepiso se calculará como el promedio de las distorsiones en los extremos del entrepiso. Requiere evaluación post-análisis sísmico en SAP 2000 No aplica la consideración de esta irregularidad

Análisis -Comprobación de Irregularidades Irregularidad de Masa o Peso Se tiene irregularidad de masa (o peso) cuando el peso de un piso, determinado según el numeral 4.3, es mayor que 1,5 veces el peso de un piso adyacente. Se exceptúan los techos cuyo peso sea inferior al del piso inmediato inferior. Irregularidad de Masa Se considera que existe irregularidad de masa, cuando la masa de un piso es mayor que el 150% de la masa de un piso adyacente. No es aplicable en azoteas La masa del primer piso es equivalente al 105% de la masa del segundo piso. Los demás pisos son típicos, de igual masa. No aplica la consideración de esta irregularidad

Análisis -Comprobación de Irregularidades Irregularidad Geométrica Vertical La dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que 130% de la correspondiente dimensión en un piso adyacente. No es aplicable en azoteas ni en sótanos. Irregularidad Geométrica Vertical La configuración es irregular cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que 1,3 veces la correspondiente dimensión en un piso adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas ni en sótanos. Al tener una planta típica con las mismas secciones de columnas en todos los pisos: No aplica la consideración de esta irregularidad

Análisis -Comprobación de Irregularidades Discontinuidad en los Sistemas Resistentes. Desalineamiento de elementos verticales, tanto por un cambio de orientación, como por un desplazamiento de magnitud mayor que la dimensión del elemento. Discontinuidad en los Sistemas Resistentes. Se califica a la estructura como irregular cuando en cualquier elemento que resista más de 10 % de la fuerza cortante se tiene un desalineamiento vertical, tanto por un cambio de orientación, como por un desplazamiento del eje de magnitud mayor que 25% de la correspondiente dimensión del elemento. No se presentan cambios de orientación ni desalineamientos en los elementos. No aplica la consideración de esta irregularidad

Análisis -Comprobación de Irregularidades Irregularidades en planta Irregularidad Torsional Se considerará sólo en edificios con diafragmas rígidos en los que el desplazamiento promedio de algún entrepiso exceda del 50% del máximo permisible indicado en la Tabla N°8 del Artículo 15 (15.1). En cualquiera de las direcciones de análisis, el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, en un extremo del edificio, es mayor que 1,3 veces el promedio de este desplazamiento relativo máximo con el desplazamiento relativo que simultáneamente se obtiene en el extremo opuesto.   Irregularidad Torsional Existe irregularidad torsional cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio, calculado incluyendo excentricidad accidental, es mayor que 1,5 veces el desplazamiento relativo del extremo opuesto del mismo entrepiso para la misma condición de carga. Este criterio sólo se aplica en edificios con diafragmas rígidos y sólo si el máximo desplazamiento relativo de entrepiso excede de 50 % del máximo permisible indicado en la Tabla Nº 11. Los desplazamientos relativos se obtienen después del análisis sísmico. Se verificó posteriormente que no exceden ni el 130% ni el 150% por lo tanto: No aplica la consideración de esta irregularidad

Análisis -Comprobación de Irregularidades Esquinas Entrantes La configuración en planta y el sistema resistente de la estructura, tienen esquinas entrantes, cuyas dimensiones en ambas direcciones, son mayores que el 20 % de la correspondiente dimensión total en planta. Esquinas Entrantes La estructura se califica como irregular cuando tiene esquinas entrantes cuyas dimensiones en ambas direcciones son mayores que 20 % de la correspondiente dimensión total en planta. No se tienen esquinas entrantes en la planta (típica) de la edificación No aplica la consideración de esta irregularidad

Análisis -Comprobación de Irregularidades Discontinuidad del Diafragma Diafragma con discontinuidades abruptas o variaciones en rigidez, incluyendo áreas abiertas mayores a 50% del área bruta del diafragma. Discontinuidad del Diafragma La estructura se califica como irregular cuando los diafragmas tienen discontinuidades abruptas o variaciones importantes en rigidez, incluyendo aberturas mayores que 50 % del área bruta del diafragma. También existe irregularidad cuando, en cualquiera de los pisos y para cualquiera de las direcciones de análisis, se tiene alguna sección transversal del diafragma con un área neta resistente menor que 25 % del área de la sección transversal total de la misma dirección calculada con las dimensiones totales de la planta. La losa aligerada que se tiene como diafragma no presenta áreas abiertas ni variaciones en la sección trasversal en ninguna de las direcciones No aplica la consideración de esta irregularidad

Análisis sísmico estático Cálculo del centro de masa considerando excentricidad accidental 𝑒 𝑥 =0.05× 𝐿 𝑥 =0.9125𝑚 𝑒 𝑦 =0.05× 𝐿 𝑦 =0.8625𝑚 Cálculo de las fuerzas que actúan en el centro de masa de cada piso Norma E.030 (2006) Proyecto de Norma E.030 (2014)

Análisis sísmico estático Cálculos requeridos 𝑇= ℎ 𝑛 𝐶 𝑡(𝑥) 𝐶 𝑦 =2.5 𝑇 𝑝 𝑇 𝑦 ≤2.5 𝑉 𝑥 = 𝑍𝑈𝑆𝐶 𝑅 ×𝑃 T= Período Fundamental C= Factor de amplificación sísmica Z= Zona sísmica U= Uso de edificación S= Factor del suelo R= Factor de reducción sísmica P= Peso sísmico del edificio

Análisis sísmico estático Cálculo de la cortante Basal (Según norma E.030 2006) Considerando el sistema estructural «Pórticos» en estructura Regular Considerando el Peso total «P» como CM + 25% CV - (Edificación de categoría C)

Análisis sísmico estático Fuerzas actuantes en cada piso (norma E.030 2006) ( T < 0,7 )

Análisis sísmico estático Cálculo de la cortante Basal (Según norma E.030 2014) Considerando el sistema estructural «Pórticos» en estructura Regular Considerando el Peso total «P» como CM + 25% CV - (Edificación de categoría C) 𝑉= 𝑍.𝑈.𝐶.𝑆 𝑅 ×𝑃

Análisis sísmico estático Fuerzas actuantes en cada piso (norma E.030 2014) ( T < 0,5 )

Modelación de la estructura Se modeló la estructura en el software SAP 2000, aplicando el análisis sísmico con las fuerzas actuantes en el centro de masa de cada piso, y corriendo el modelo sísmico en X y en Y, tanto para los valores obtenidos con la norma 2006 como los de la 2014.

Modelación de la estructura Se obtuvieron los siguientes resultados

Irregularidad torsional Se verificó la inexistencia de irregularidad torsional Norma 2006:

Irregularidad torsional Norma 2014:

Observaciones Los desplazamientos son mayores a los máximos estipulados en la norma, ya que la deriva (desplazamiento lateral) permisible para el concreto armado es de 0.007 El proyecto de norma E.030 -2014 arroja resultados más favorables, es decir, más cercanos a la deriva permisible, probablemente porque involucra más criterio y factores en el análisis. Se debe realizar un redimensionamiento de los elementos y, para optimizar el comportamiento sismo-resistente de la estructura, incluir algún elemento de control adicional.

Propuesta Modificación de las secciones de columnas Se modificaron las secciones de las columnas para que tengan una mayor rigidez en ambas direcciones, a través de muros en L en las esquinas, y muros en T para las caras laterales.

Secciones de columnas - 2006 Las secciones de columnas mínimas que cumplen la deriva según la norma 2006 fueron: Columnas en T (a los lados) Columnas en L (en las esquinas) Columnas cuadradas

Secciones de columnas - 2006 Las secciones de columnas mínimas que cumplen la deriva según la norma 2014 fueron: Columnas en T (a los lados) Columnas en L (en las esquinas) Columnas cuadradas

Metrado de cargas Bajo estas condiciones se realizó nuevamente el metrado de cargas y se obtuvieron los siguientes pesos totales: Norma 2006 CM (Piso 2-4) : 205 730.6 kg CV (Piso 2-4): 61 200 kg Carga sísmica: 221 030.6 kg CM (Piso 1): 225 116.6 kg CV (Piso 1): 61 200 kg Carga sísmica: 240 416.6 kg Norma 2014 CM (Piso 2-4): 200 069.6 kg CV (Piso 2-4): 61 200 kg Carga sísmica: 215 369.6 kg CM (Piso 1) : 217 445.6 kg CV (Piso 1): 61 200 kg Carga sísmica: 232 745.6 kg

Comprobación de irregularidades (Norma 2006) Irregularidad en planta

Comprobación de irregularidades (Norma 2014) Irregularidad en planta

Análisis sísmico estático Cálculo de la cortante Basal 𝑉= 𝑍.𝑈.𝐶.𝑆 𝑅 ×𝑃

Análisis sísmico estático Fuerzas actuantes en cada piso

Modelación de la estructura Con la modelación de la estructura en SAP 2000 se obtuvieron los siguientes resultados:

Comprobación de irregularidades Con los datos del análisis se pudieron comprobar las irregularidades que requieren conocer las derivas (torsional y rigidez-2014): Torsional 2006:

Comprobación de irregularidades Irregularidad Torsional 2014:

Comprobación de irregularidades Irregularidad de rigidez:

Comparativo entre volúmenes de concreto El volumen puede ser reducido en un 10% con las menores secciones que se obtienen del análisis con la norma E.030 2014

Conclusiones Con las nuevas secciones, los desplazamientos están dentro de lo estipulados en la norma. En nuestro caso, los criterios del proyecto de norma E.030 -2014 proporcionan resultados más favorables, es decir, permiten secciones de columna más pequeña cumpliendo con la deriva permisible. Las secciones necesarias para obtener las derivas permitidas según el análisis sísmico estático triplican lo obtenido a través de un predimensionamiento simple por cargas de servicio.

¡Gracias!