Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Introducción a la Complejidad Modelado de sistemas de complejidad en ciencias sociales y políticas públicas

2 Objetivos Introducir a la teoría y la práctica de las técnicas de complejidadIntroducir a la teoría y la práctica de las técnicas de complejidad Clarificar los principios epistemológicos que rigen el modelado en general y el modelado complejo en particularClarificar los principios epistemológicos que rigen el modelado en general y el modelado complejo en particular Establecer posibilidades y constreñimientos de la investigaciónEstablecer posibilidades y constreñimientos de la investigación –Metaheurísticas - Tratabilidad Realizar ejercicios de práctica para un ulterior análisis y diseño de políticas públicas diversasRealizar ejercicios de práctica para un ulterior análisis y diseño de políticas públicas diversas

3 Políticas públicas Políticas de transporte regionalPolíticas de transporte regional SeguridadSeguridad Economía y finanzasEconomía y finanzas Gestión territorialGestión territorial Planeamiento urbano – Gestión municipalPlaneamiento urbano – Gestión municipal Administración de recursos hídricos, agrícolas, pesqueros y energéticosAdministración de recursos hídricos, agrícolas, pesqueros y energéticos Gestión de la innovación y la organización estatal o corporativaGestión de la innovación y la organización estatal o corporativa Modelos complejos de producción y manufacturaModelos complejos de producción y manufactura

4 Agenda Tipificación de los modelos posiblesTipificación de los modelos posibles DemarcaciónDemarcación –Complejidad como paradigma discursivo –Complejidad como conjunto de técnicas Introducción a la dinámica no linealIntroducción a la dinámica no lineal –Ejercicios con la ecuación logística –Atractores extraños –Emergencia –Tratabilidad, predictibilidad, fractalidad –Sensitividad extrema a las condiciones iniciales ConclusionesConclusiones

5 Programa Módulo 1 – Complejidad y políticas públicasMódulo 1 – Complejidad y políticas públicas Argumentos, conceptos y límites del modelado convencional. Problemas fundamentales: distribuciones normales vs Ley de Potencia; dilemas de la prueba estadística de la hipótesis nula y limitaciones de las estadísticas convencionales para el modelado de las políticas públicas. Justificación del modelado complejo. Demarcación: ciencias de la complejidad vs pensamiento complejo. Principales algoritmos de complejidad. Dinámica no lineal y series temporales complejas en ciencias humanas. Estado del arte y perspectivas. Estudio de caso: Teoría de la complejidad y políticas públicas en Nueva Zelanda. Prácticas para una comprensión acabada de la no-linealidad, la emergencia y la sensitividad a las condiciones iniciales: Ejercicios de modelado no-lineal con ecuación logística.Argumentos, conceptos y límites del modelado convencional. Problemas fundamentales: distribuciones normales vs Ley de Potencia; dilemas de la prueba estadística de la hipótesis nula y limitaciones de las estadísticas convencionales para el modelado de las políticas públicas. Justificación del modelado complejo. Demarcación: ciencias de la complejidad vs pensamiento complejo. Principales algoritmos de complejidad. Dinámica no lineal y series temporales complejas en ciencias humanas. Estado del arte y perspectivas. Estudio de caso: Teoría de la complejidad y políticas públicas en Nueva Zelanda. Prácticas para una comprensión acabada de la no-linealidad, la emergencia y la sensitividad a las condiciones iniciales: Ejercicios de modelado no-lineal con ecuación logística.

6 Programa Módulo 2 – Modelos de sistemas complejos (I)Módulo 2 – Modelos de sistemas complejos (I) Estadísticas holísticas vs modelado microscópico de tiempo y espacio. Sistemas complejos adaptativos: Autómatas celulares. Sentido y uso de la idea de emergencia. Modelado de crecimiento urbano y de proyección de impacto ambiental con AC. Estándares y ambientes de trabajo de propósito general u orientados a la disciplina. Modelos de microsimulación celular de tráfico. Modelos celulares de difusión de innovaciones. Prácticas: Simulación de poblamiento, surgimiento de patrones territoriales, drenaje de territorios inundables, predicción de uso de la tierra y propagación de asentamientos periurbanos con SLEUTH. Modelos de evacuación con QuoVadis.Estadísticas holísticas vs modelado microscópico de tiempo y espacio. Sistemas complejos adaptativos: Autómatas celulares. Sentido y uso de la idea de emergencia. Modelado de crecimiento urbano y de proyección de impacto ambiental con AC. Estándares y ambientes de trabajo de propósito general u orientados a la disciplina. Modelos de microsimulación celular de tráfico. Modelos celulares de difusión de innovaciones. Prácticas: Simulación de poblamiento, surgimiento de patrones territoriales, drenaje de territorios inundables, predicción de uso de la tierra y propagación de asentamientos periurbanos con SLEUTH. Modelos de evacuación con QuoVadis.

7 Programa Módulo 3 – Modelos de sistemas complejos (II)Módulo 3 – Modelos de sistemas complejos (II) Modelos basados en agentes, vida, cultura y sociedades artificiales. Conceptos generales y productos. Usos de modelos de agentes para modelado de tráfico, contingencias complejas, transacciones económicas y flujo peatonal. Modelos de agentes autónomos para la simulación de procesos de innovación, cambio urbano, gestión territorial, recursos hídricos, escenarios de pánico e impacto económico. Prácticas: Modelado con TRANSIMS, NetLogo y otros entornos de simulación.Modelos basados en agentes, vida, cultura y sociedades artificiales. Conceptos generales y productos. Usos de modelos de agentes para modelado de tráfico, contingencias complejas, transacciones económicas y flujo peatonal. Modelos de agentes autónomos para la simulación de procesos de innovación, cambio urbano, gestión territorial, recursos hídricos, escenarios de pánico e impacto económico. Prácticas: Modelado con TRANSIMS, NetLogo y otros entornos de simulación.

8 Programa Módulo 4 – Modelos de fractalidad e independencia de escalaMódulo 4 – Modelos de fractalidad e independencia de escala Dimensión fractal y problemáticas de escala en las estrategias geoestadísticas convencionales. Paradojas de las estrategias lineales y monotónicas. Modelos de crecimiento fractal basados en DLA y otros principios algorítmicos. Usos del concepto en el análisis estructural, en el diagnóstico y planificación del diseño urbano, en el estudio y proyección los gradientes de precio y uso de la tierra y el impacto ecológico. Vinculación de la gestión territorial basada en ondículas (wavelets) con tecnologías de GIS y remote sensing. Prácticas: Diagnóstico temporal y espacial de territorialidad e impacto ecológico con XploRe.Dimensión fractal y problemáticas de escala en las estrategias geoestadísticas convencionales. Paradojas de las estrategias lineales y monotónicas. Modelos de crecimiento fractal basados en DLA y otros principios algorítmicos. Usos del concepto en el análisis estructural, en el diagnóstico y planificación del diseño urbano, en el estudio y proyección los gradientes de precio y uso de la tierra y el impacto ecológico. Vinculación de la gestión territorial basada en ondículas (wavelets) con tecnologías de GIS y remote sensing. Prácticas: Diagnóstico temporal y espacial de territorialidad e impacto ecológico con XploRe.

9 Programa Módulo 5 – Gramáticas del diseño complejoMódulo 5 – Gramáticas del diseño complejo Estadísticas convencionales de series temporales o patrones espaciales vs gramáticas procesuales de la complejidad. Sistemas-L. Shape-grammars. La perspectiva del actor: Aspectos cognitivos del diseño gramatical. Prácticas: Diseño de espacios públicos, parques temáticos o paseos con curvas tipo FASS en programas de sistemas-L. Abstracción de mapa callejero con Open Street Map y diseño proyectivo de ciudad con CityEngine según modelos predeterminados. Combinación de modelos gramaticales con geoestadística y sistemas de información geográficos. Uso de gramáticas para la producción a bajo costo de proyecciones de reconstrucción arqueológica y puesta en valor del patrimonio arquitectónico.Estadísticas convencionales de series temporales o patrones espaciales vs gramáticas procesuales de la complejidad. Sistemas-L. Shape-grammars. La perspectiva del actor: Aspectos cognitivos del diseño gramatical. Prácticas: Diseño de espacios públicos, parques temáticos o paseos con curvas tipo FASS en programas de sistemas-L. Abstracción de mapa callejero con Open Street Map y diseño proyectivo de ciudad con CityEngine según modelos predeterminados. Combinación de modelos gramaticales con geoestadística y sistemas de información geográficos. Uso de gramáticas para la producción a bajo costo de proyecciones de reconstrucción arqueológica y puesta en valor del patrimonio arquitectónico.

10 Programa Módulo 6 – Metaheurísticas para el diseño y la resolución de problemas intratablesMódulo 6 – Metaheurísticas para el diseño y la resolución de problemas intratables Optimización e intratabilidad en la teoría y en la práctica de la gestión de políticas públicas. Modelos de optimización basados en la naturaleza y la cultura. Algoritmo genético y simulación de templado. El problema de la no convexidad en la práctica. Búsqueda de soluciones suficientemente buenas en amplios espacios de búsqueda. Cambio e innovación como problemáticas de complejidad. Ejercicios de métodos de gestión evolucionaria aplicados a la producción.Optimización e intratabilidad en la teoría y en la práctica de la gestión de políticas públicas. Modelos de optimización basados en la naturaleza y la cultura. Algoritmo genético y simulación de templado. El problema de la no convexidad en la práctica. Búsqueda de soluciones suficientemente buenas en amplios espacios de búsqueda. Cambio e innovación como problemáticas de complejidad. Ejercicios de métodos de gestión evolucionaria aplicados a la producción.

11 Programa Módulo 7 – Redes sociales: alcances y mitosMódulo 7 – Redes sociales: alcances y mitos Teoría de grafos y análisis de redes sociales aplicadas al modelado de estructuras y procesos de la sociedad y la cultura. En busca del sentido: Redes del lenguaje y minería reticular de textos. Hermenéutica, política y gestión de las redes virtuales. Redes organizacionales: teoría y práctica. Ejercicio de modelado con programas de redes complejas y modelos de percolación en el diseño de políticas de innovación, salud pública, seguridad, recursos hídricos y energéticos.Teoría de grafos y análisis de redes sociales aplicadas al modelado de estructuras y procesos de la sociedad y la cultura. En busca del sentido: Redes del lenguaje y minería reticular de textos. Hermenéutica, política y gestión de las redes virtuales. Redes organizacionales: teoría y práctica. Ejercicio de modelado con programas de redes complejas y modelos de percolación en el diseño de políticas de innovación, salud pública, seguridad, recursos hídricos y energéticos.

12 Programa Módulo 8 – Redes espaciales y sintaxis del espacioMódulo 8 – Redes espaciales y sintaxis del espacio Geoestadística y análisis espacial antropológico y arqueológico vs sintaxis del espacio. Modelos de isovista y GIS; modelos de grafos primales y duales. Usos del modelo en el diseño y análisis de estructuras organizacionales, modelado urbano y problemáticas sociales (ergonomía, caminabilidad, inteligibilidad, segregación, territorialidad, prevención del crimen). Rudimentos de teoría de grafos aplicada a las problemáticas urbanas de alta complejidad combinatoria (sincronización de semáforos, recolección de residuos, asignación de recursos). Prácticas: Análisis de sintaxis espacial con Agraph, AJAX, o UCL DepthMap.Geoestadística y análisis espacial antropológico y arqueológico vs sintaxis del espacio. Modelos de isovista y GIS; modelos de grafos primales y duales. Usos del modelo en el diseño y análisis de estructuras organizacionales, modelado urbano y problemáticas sociales (ergonomía, caminabilidad, inteligibilidad, segregación, territorialidad, prevención del crimen). Rudimentos de teoría de grafos aplicada a las problemáticas urbanas de alta complejidad combinatoria (sincronización de semáforos, recolección de residuos, asignación de recursos). Prácticas: Análisis de sintaxis espacial con Agraph, AJAX, o UCL DepthMap.

Tipificación epistemológica

14 Cuatro modelos

15 Modelos computacionales correspondientes “Inteligencia artificial”“Inteligencia artificial” –Modelo (mecánico) de la programación lógica GOFAIGOFAI Cálculo de predicados de primer ordenCálculo de predicados de primer orden Sistemas expertosSistemas expertos –Modelo (estadístico) de las redes neuronales (conexionismo) Reconocimiento de patronesReconocimiento de patrones Aprendizaje de caja negra (conductismo)Aprendizaje de caja negra (conductismo)

16 Percepción mecánica Teorías de reconocimiento por componentes (RBC) –Irving Biederman, –Unos pocos geones básicos (24) y unas pocas operaciones de transformación generan todos los objetos artificiales 3D posibles. –Los geones son conos generalizados. –Se pueden generar tantas formas como términos existen.

17 Cálculo lógico – Sistemas expertos

18 Reconocimiento gestáltico de patrones Pawan Sinha: Ineficiencia del método por piezas tradicionalPawan Sinha: Ineficiencia del método por piezas tradicional Identikits de Bill Cosby, Tom Cruise, Ronald Reagan y Michael JordanIdentikits de Bill Cosby, Tom Cruise, Ronald Reagan y Michael Jordan

19 Reconocimiento (gestáltico) de rostros Y a la inversa, eficiencia del reconocimiento humano aún en casos de ruidoY a la inversa, eficiencia del reconocimiento humano aún en casos de ruido Habitualmente muchos pueden reconocer al príncipe Carlos, Woody Allen, Bill Clinton, Saddam Hussein, Richard Nixon y Ladi DiHabitualmente muchos pueden reconocer al príncipe Carlos, Woody Allen, Bill Clinton, Saddam Hussein, Richard Nixon y Ladi Di Inmensa importancia estratégica del reconocimiento automático.Inmensa importancia estratégica del reconocimiento automático.

20 Red neuronal Usos de redes neuronales en minería de gestión

21 Conclusiones provisionales Algunas problemáticas de gestión y políticas públicas responden al principio analíticoAlgunas problemáticas de gestión y políticas públicas responden al principio analítico –Problemas lineales de capacidad de tráfico –Problemas que admiten análisis y composición Otras, en cambio, necesitan aproximaciones holísticasOtras, en cambio, necesitan aproximaciones holísticas –Establecer el parecido entre dos mapas o territorios –Generalizar –Reconocer un patrón global –Data mining, knowledge discovery, aprendizaje de máquina Una proporción creciente requiere modelado complejo, o una combinación de modelosUna proporción creciente requiere modelado complejo, o una combinación de modelos

22 Tipos de algoritmos complejos Dinámica no lineal – Caos deterministaDinámica no lineal – Caos determinista Sistemas complejos adaptativosSistemas complejos adaptativos –Autómatas celulares –Modelado basado en agentes –Vida artificial –Sociedades y culturas artificiales Dimensión & Geometría fractalDimensión & Geometría fractal Metaheurísticas evolucionariasMetaheurísticas evolucionarias –Algoritmo genético, algoritmo cultural –Inteligencia de enjambre –Colonia de hormigas –Simulación de templado –Búsqueda tabú Gramáticas recursivas complejas – Sistemas-LGramáticas recursivas complejas – Sistemas-L Redes complejasRedes complejas Sintaxis espacialSintaxis espacial

23 Propiedades de los fenómenos complejos Procesos dinámicos, no sólo estructuralesProcesos dinámicos, no sólo estructurales Sensitividad extrema a las condiciones iniciales (caos determinista)Sensitividad extrema a las condiciones iniciales (caos determinista) Fractalidad – AutosimilitudFractalidad – Autosimilitud Independencia de escala (ley de potencia)Independencia de escala (ley de potencia) Impenetrables a la estadística convencionalImpenetrables a la estadística convencional Propiedades emergentesPropiedades emergentes Transiciones de faseTransiciones de fase Refractarios al sentido comúnRefractarios al sentido común

24 Distribución normal Cerca del 68% del conjunto se encuentra a 1 desviación estándar de la media, 95 a 2 y 99,7 a 3Cerca del 68% del conjunto se encuentra a 1 desviación estándar de la media, 95 a 2 y 99,7 a 3 –Las desviaciones que excedan 2 veces la DE se considerarán significativas Regla de ,7Regla de ,7 Mal llamada “curva de Bell”Mal llamada “curva de Bell”

25 Mandelbrot & Hudson

26 Ley de potencia Independiente de escala = No hay valores normales, ni una media, ni una escala característicaIndependiente de escala = No hay valores normales, ni una media, ni una escala característica La dispersión de los valores puede ser de orden astronómicoLa dispersión de los valores puede ser de orden astronómico

27 Escenarios independientes de escala Leyes de Pareto, Gutenberg-Richter, Omori, Zipf, RichardsonLeyes de Pareto, Gutenberg-Richter, Omori, Zipf, Richardson Citas bibliográficas entre miembros de la comunidad académica, colaboraciones en reportes de investigaciónCitas bibliográficas entre miembros de la comunidad académica, colaboraciones en reportes de investigación Relaciones sexuales (!!), agendas telefónicasRelaciones sexuales (!!), agendas telefónicas Nexos sintácticos entre palabras en un texto o discursoNexos sintácticos entre palabras en un texto o discurso Clientelismo, influenciaClientelismo, influencia Alianzas tecnológicasAlianzas tecnológicas Relaciones entre actores de cineRelaciones entre actores de cine Sinapsis neuronalesSinapsis neuronales Contactos entre personas de una organizaciónContactos entre personas de una organización Cadenas alimentariasCadenas alimentarias Conexiones entre organismos vinculados al metabolismo o proteínas reguladorasConexiones entre organismos vinculados al metabolismo o proteínas reguladoras Propagación de enfermedades y virus informáticosPropagación de enfermedades y virus informáticos Alternativa al concepto de epidemiología de las representaciones (Dan Sperber)Alternativa al concepto de epidemiología de las representaciones (Dan Sperber)

28 Complejidad no es… Un paradigma envolventeUn paradigma envolvente Una “teoría” o conjunto de “teorías”Una “teoría” o conjunto de “teorías” –Es independiente de objeto y de marco teórico Termodinámica y estructuras disipativas (Prigogine)Termodinámica y estructuras disipativas (Prigogine) Una ciencia posmodernaUna ciencia posmoderna Investigación social de segundo ordenInvestigación social de segundo orden AutopoiesisAutopoiesis –Modelo de estasis, especificidad biótica (reduccionismo), confusión entre cognición y lenguaje, inexistencia de herramientas concomitantes, constructivismo –No tiene presencia en ciencia cognitiva, en sistemas complejos adaptativos o en biología Numerosidad, incertidumbre y azarNumerosidad, incertidumbre y azar Indeterminismo: Caos deterministaIndeterminismo: Caos determinista

29 Complejidad no implica... Sólo complejidad desorganizadaSólo complejidad desorganizada Encontrar “fractales” en patrones de asentamiento o en motivos ornamentalesEncontrar “fractales” en patrones de asentamiento o en motivos ornamentales La negación o superación de los modelos mecánicos o estadísticosLa negación o superación de los modelos mecánicos o estadísticos Cuantificación extremaCuantificación extrema Estadísticas multivaluadasEstadísticas multivaluadas El pensamiento de la complejidad de Edgar MorinEl pensamiento de la complejidad de Edgar Morin

Dinámica no lineal

31 Ecuación logística X t+1 = k * x t * (1 – x t )X t+1 = k * x t * (1 – x t ) X: Población - entre 0 y 1X: Población - entre 0 y 1 K: Tasa de crecimiento - entre 0 y 4K: Tasa de crecimiento - entre 0 y 4

32 Ecuación logística Modelo poblacionalModelo poblacional –Alternativa a ecuación de Malthus –Ecuación de Verhulst –Otras aplicaciones: gotas a chorros, comportamiento de gases, motines, catástrofes, sucesión de estados climáticos (sequías, corrientes marinas) Atractor de punto fijoAtractor de punto fijo Atractor periódicoAtractor periódico Aperiodicidad (caos determinista)Aperiodicidad (caos determinista) –Atractor de Lorenz Período 3 implica caosPeríodo 3 implica caos IrreversibilidadIrreversibilidad Conociendo una serie tan larga como se quiera, no se puede predecir el valor siguiente (Bateson)Conociendo una serie tan larga como se quiera, no se puede predecir el valor siguiente (Bateson)

33 Ecuación logística - Ejercicios

34 Ecuación logística - Fórmula =($B$1*A1)*(1-A1)

35 Escenarios k=2k=2

36 Escenarios k=2k=2

37 Escenarios k=3,5k=3,5

38 Escenarios k=3,5k=3,5

39 Escenarios k=3,9k=3,9

40 Escenarios k=3,9k=3,9

41Ejercicios Dinámica no lineal: Chaos for Java > Bifurcation diagrams > Logistic mapDinámica no lineal: Chaos for Java > Bifurcation diagrams > Logistic map

42 Bifurcación de Feigenbaum

43 Constante universal de Feigenbaum BifurcaciónBifurcación Camino hacia el caosCamino hacia el caos –Duplicación de períodos … … ¿Ley de Moore?¿Ley de Moore? Experiencia de HoggardExperiencia de Hoggard

44 Número de Feigenbaum (Nick Hoggard)

45 Ley de Moore - Loglineal

46 Relación entre mapa logístico y Mandelbrot/Buddhabrot* El conjunto de Mandelbrot (z 2 +c) y el mapa logístico se vinculan mediante una transformación cuadráticaEl conjunto de Mandelbrot (z 2 +c) y el mapa logístico se vinculan mediante una transformación cuadrática Melinda Green descubrió por accidente que el Buddhabrot se integra a la ecuación cuadrática por completoMelinda Green descubrió por accidente que el Buddhabrot se integra a la ecuación cuadrática por completo * Ver presentación sobre fractales, ** © Rymaer – Creative Commons Attribution 3.0 – Wikimedia Commons **

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50 Atractores Atractor de punto fijoAtractor de punto fijo Atractor periódicoAtractor periódico Atractor de torus o semi-periódicoAtractor de torus o semi-periódico Atractor extraño (Ruelle) o de mariposaAtractor extraño (Ruelle) o de mariposa –Atractor de Lorenz (*Chaos for Java) Dimensión 2.05 (en 3D): 0 volumen, superficie infinitaDimensión 2.05 (en 3D): 0 volumen, superficie infinita –Ergodicidad: cubre la región, pero no pasa por el mismo estado más de una vez

51Ejercicios Chaos for Java > ODE orbits > LorenzChaos for Java > ODE orbits > Lorenz

Criticalidad auto-organizada* Hay presentación separada:

53 Auto-organización Propiedad dinámica de los sistemas complejosPropiedad dinámica de los sistemas complejos Complejidad organizadaComplejidad organizada –Definida por Warren Weaver –Teoría de la información (con Claude Shannon) –Creador de la idea de biología molecular Definida en primer término por W. Ross AshbyDefinida en primer término por W. Ross Ashby

54 Criticalidad auto-organizada Per BakPer Bak

55 Criticalidad auto-organizada Pila de arena: avalanchasPila de arena: avalanchas Distribución de ley de potenciaDistribución de ley de potencia –Rasgo fractal (cuenca de rios, palabras en texto, terremotos, ciudades/tamaño, riqueza, extinción de especies en eras geológicas) –No: estaturas, lotería: frecuencia estadística normal –Espectro de potencia 1/f Auto-organizaciónAuto-organización Comunicación y vecindad entre agentesComunicación y vecindad entre agentes No proporcionalidad de causa y efecto: un grano  reacción en cadenaNo proporcionalidad de causa y efecto: un grano  reacción en cadena Independencia de objeto y escala (grano/tamaño)Independencia de objeto y escala (grano/tamaño) Fractales naturales – Instantáneas de procesos críticos (Tamás Vicsek)Fractales naturales – Instantáneas de procesos críticos (Tamás Vicsek)

56 Criticalidad auto-organizada Aplicaciones:Aplicaciones: Bentley (Wisconsin) / Maschner (Idaho) – SOC aplicada a lista de venta de discosBentley (Wisconsin) / Maschner (Idaho) – SOC aplicada a lista de venta de discos –Modelo crítico de extinción, agentes compitiendo por espacio limitado (top 200) –Similar a otros modelos críticos de extinción –Tiempo de persistencia en lista, “avalancha” (relación con número total que salen de la lista)

57 Criticalidad auto-organizada Keitt (SFI) Marquet (UC Chile), 1995: Introducción y extinción de avifauna en HawaiiKeitt (SFI) Marquet (UC Chile), 1995: Introducción y extinción de avifauna en Hawaii Shih-Kung Lai, evolución de ciudadesShih-Kung Lai, evolución de ciudades Otros: modelos de propagación de incendios y enfermedades exhiben criticalidadOtros: modelos de propagación de incendios y enfermedades exhiben criticalidad

58 Atascos de tráfico 1 Kai Nagel – Razones triviales o fuera de proporciónKai Nagel – Razones triviales o fuera de proporción Las congestiones son fractales, con mini- atascos anidadosLas congestiones son fractales, con mini- atascos anidados Es un proceso crítico con exponente de 1.5Es un proceso crítico con exponente de 1.5 La señal es una “escalera del diablo”La señal es una “escalera del diablo” –Dynamics Solver –IFS to Chaos

59 Atascos de tráfico 2 Kai Nagel, ahora con Heinz HerrmannKai Nagel, ahora con Heinz Herrmann –Pruebas de varios modelos deterministas –SOC, definida por el vehículo más lento Kai Nagel, con Steen RasmussenKai Nagel, con Steen Rasmussen –Inutilidad sistemática de poner agentes que traten de optimizar su región local Maya Paczuski y Kai NagelMaya Paczuski y Kai Nagel –Atascos fantasmas generados por trivialidades, antes que por eventos importantes –El estado óptimo de mayor eficiencia (con el mejor throughput) es un estado crítico con atascos de todos los tamaños

60 Desafío epistemológico Dimensión visual de la complejidadDimensión visual de la complejidad Batty-Steadman-Xie 2004 – VisualizacionesBatty-Steadman-Xie 2004 – Visualizaciones –(a) la que busca hacer las cosas más simples y explicables, –(b) la que explora resultados imposibles de anticipar y refina procesos que interactúan de formas retorcidas o contraintuitivas, y –(c) la que permite a los usuarios sin previo conocimiento técnico pero aguda comprensión del problema usar modelos para predicción, prescripción y control. Paradigma iconológico – Harvey y Reed 1997 (Panofsky)Paradigma iconológico – Harvey y Reed 1997 (Panofsky)

61 Paradigma iconológico Teoría de los paisajesTeoría de los paisajes –Colinas y valles del espacio de búsqueda de algoritmos genéricos –Paisaje de adecuación de la memética –Paisajes epigenéticos de Waddington –Relieves del método de simulación de templado –Topologías catastróficas de Thom –Cuencas de atracción de autómatas celulares y redes booleanas Estructura fractal de los paisajes.Estructura fractal de los paisajes.

Gráficos (plots) de recurrencia

63 Traza de recurrencia

64 Traza de recurrencia Recurrence plot – Jean-Pierre EckmanRecurrence plot – Jean-Pierre Eckman –Atractores extraños Técnica de representación que destaca correlaciones de distancia en una serie temporalTécnica de representación que destaca correlaciones de distancia en una serie temporal Visualiza la geometría de la conducta de un sistema dinámicoVisualiza la geometría de la conducta de un sistema dinámico Permite también comparar la conducta de dos sistemas mejor que la técnica estándar (regresión no lineal)Permite también comparar la conducta de dos sistemas mejor que la técnica estándar (regresión no lineal) No interesa cuántas dimensiones o parámetros tenga un sistemaNo interesa cuántas dimensiones o parámetros tenga un sistema Se pueden regular los parámetros y enfatizar la incidencia de cada unoSe pueden regular los parámetros y enfatizar la incidencia de cada uno

65 Traza de recurrencia

66Ejercicios Dinámica no lineal > Visual Recurrence AnalysisDinámica no lineal > Visual Recurrence Analysis

67Tipología Homogéneo – Ruido blanco Periódico – Oscilaciones armónicas Deriva – Ecuación logística 3.98 Cambios abruptos – Movimiento browniano

68 Ejemplos Tipología musicalTipología musical Series temporales de maternidad adolescenteSeries temporales de maternidad adolescente Idem criminalidadIdem criminalidad Consonancia y disonanciaConsonancia y disonancia Patrones de (a)periodicidad en eventos culturales de larga escalaPatrones de (a)periodicidad en eventos culturales de larga escala Secuencias arqueológicas en tafonomía y desertizaciónSecuencias arqueológicas en tafonomía y desertización Identificación temporal de cambios de fase y régimenIdentificación temporal de cambios de fase y régimen

69 Gráficos de recurrencia (1/2) Recurrencia: definida por Poincaré (1890)Recurrencia: definida por Poincaré (1890) –Vinculado con principio ergódico y atractores. –Un sistema pasará con el tiempo tan cerca como se quiera de su estado inicial. Gráficos: Propuestos por Eckmann y Ruelle en 1987Gráficos: Propuestos por Eckmann y Ruelle en 1987 –Ruelle: “atractores extraños” Mapeado de series (temporales) multidimensionales en espacio gráfico de dos dimensiones.Mapeado de series (temporales) multidimensionales en espacio gráfico de dos dimensiones. Visualizar las trayectorias en el espacio de fases.Visualizar las trayectorias en el espacio de fases.

70 Gráficos de recurrencia (2/2) La recurrencia es un valor que se repite a sí mismo dentro de un radio determinado.La recurrencia es un valor que se repite a sí mismo dentro de un radio determinado. Dada una serie temporal, se puede conjeturar la incidencia de uno o más parámetros.Dada una serie temporal, se puede conjeturar la incidencia de uno o más parámetros. Independiente de naturaleza material de las series.Independiente de naturaleza material de las series. Zbilut y Webber introdujeron el análisis de cuantificación de recurrencia en los 90sZbilut y Webber introdujeron el análisis de cuantificación de recurrencia en los 90s –Laminaridad, determinismo, tasa de recurrencia, divergencia, entropía…

71 Tipología (Norbert Marwan 2003)

72 Ejemplo Maternidad adolescente en Texas, Maternidad adolescente en Texas, Dooley & al 1997Dooley & al 1997 b=1970, anticonceptivos disponiblesb=1970, anticonceptivos disponibles c=1973, Row vs Wade, aborto legalc=1973, Row vs Wade, aborto legal h= , acciones en contra del abortoh= , acciones en contra del aborto

73 Auto-organización* * Tema a tratar en presentación separada

74

Tratabilidad A tratarse en secciones sobre Sistemas complejos adaptativos

76Recursos

77 Referencias Reynoso, Carlos Complejidad y caos: Una exploración antropológica. Buenos Aires, Editorial Sb.Reynoso, Carlos Complejidad y caos: Una exploración antropológica. Buenos Aires, Editorial Sb.

78 Referencias Reynoso, Carlos Análisis y diseño de la ciudad compleja. Perspectivas desde la antropología urbana. Buenos Aires, Editorial SbReynoso, Carlos Análisis y diseño de la ciudad compleja. Perspectivas desde la antropología urbana. Buenos Aires, Editorial Sb

79 Referencias Reynoso, Carlos – Redes sociales y complejidad – Modelos interdisciplinarios en la gestión sostenible de la sociedad y la cultura. Buenos Aires, Editorial Sb, 2011

80 Referencias

81 Referencias

82 Lo que sigue ahora Sistemas complejos adaptativosSistemas complejos adaptativos Autómatas celularesAutómatas celulares Modelos basados en agentesModelos basados en agentes Problemas de escala y dimensión fractalProblemas de escala y dimensión fractal Gramáticas recursivas ( referencia )Gramáticas recursivas ( referencia ) Auto-organización y optimizaciónAuto-organización y optimización Grafos y redes socialesGrafos y redes sociales Redes espaciales complejasRedes espaciales complejas

¿Preguntas? Carlos Reynoso