@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I1 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL U.D. 10 * 1º BCS

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I2 MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN U.D * 1º BCS

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I3 MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Nos permiten analizar y estudiar los datos obtenidos. MEDIA Normalmente es la media aritmética de una serie estadística. ∑ xi. fi x1.f1 + x2.f2 + x3.f3 + …. x = = ∑ fi f1 + f2 + f3 + …. Media ponderada: En ocasiones, en lugar de multiplicar cada valor de la variable (xi) por su frecuencia (fi), se multiplicada por un coeficiente indicativo del peso o importancia de la variable. MODA Es el valor de la variable (x) de mayor frecuencia, el que más se repite. MEDIANA Es el valor de la variable (x) que ocupe el lugar central, una vez que hemos ordenado la serie estadística en orden creciente o decreciente de su variable.

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I4 Ejemplo_1 Cantidad, en ml, de soluto en un litro de agua. xifihihi(%)FiHi(%)fi.xifi.xi 2 0,1020,088280,200,02 0,3060, ,800,54 0,5090, ,502,25 0,7050, ,502,45 0,9030, ,702, ,707,69 Media ∑ xi. fi 12,7 x = = = 0,508 ∑ fi 25 Mediana Md = [x 13 ] = 0,50 Moda Mo = 0,50

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I5 Ejemplo_2 Calificaciones de un trabajo a 40 alumnos. xifihihi(%)FiHi(%)fi.xifi xi ,12512,5512, , , ,37537, Media ∑ xi. fi 220 x = = = 5,50 ∑ fi 40 Mediana Md = [x 20, x 21 ] = 5 Moda Mo = 5

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I6 Ejemplo_3 Resultados de un test. xifihihi(%)FiHi(%)xi.fifi xi ,212521,251721, , , ,337533, ,212521,256986, ,112511,257897, ,0252, Media ∑ xi. fi 159 x = = = 1,9875 ∑ fi 80 Mediana Md = [x 40, x 41 ] = 2 Moda Mo = 2

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I7 Ejemplo_4 Cantidad, en gr, de cacao en un litro de leche. Clasesm.c.fihihi%)FiHi%fi.xifi.xi 2 [0,00-0,02)0,010200, ,200,002 [0,02-0,04)0,030600, ,800,054 [0,04-0,06)0,050900, ,500,225 [0,06-0,08)0,070500, ,500,245 [0,08-0,10)0,090300, ,700, ,700,769 Media ∑ xi. fi 12,70 x = = = 0,0508 ∑ fi 250 Mediana Md = [x 125, x 126 ] = 0,050 Moda Mo = 0,050

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I8 Ejemplo_5 Calificaciones de 200 alumnos de una clase en Matemáticas Clasesm.c.fihihi(%)FiHi(%)fi.xifi.xi 2 [0, 2]1150,0757,50157,5015 (2, 4]3500, , (4, 6]5750,37537, (6, 8]7400, (8, 10]9200, Media ∑ xi. fi 1000 x = = = 5 ∑ fi 200 Mediana Md = [x 100, x 101 ] = 5 Moda Mo = 5

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I9 clasesm.c.fihihi(%)FiHi(%)fi.xifi xi 2 [1, 3]2330,412541,253341, (3, 5]4120, , (5, 7]6150,187518, (7, 9]8200, Ejemplo_6 Nos dan, en una tabla, el peso en gramos de 80 insectos. Media ∑ xi. fi 364 x = = = 4,55 ∑ fi 80 Mediana Md = [x 40, x 41 ] = 4 Moda Mo = 2

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I10 clasesm.c.fihihi(%)FiHi(%)fi.xifi xi 2 [100, 200)15040, [200, 300)250410,512551,254556, [300, 400)350200, , [400, 500]450150,187518, Ejemplo_7 Precipitación (litros de lluvia por metro cuadrado) en 80 lugares. Media ∑ xi. fi x = = = 307,50 ∑ fi 80 Mediana Md = [x 40, x 41 ] = 250 Moda Mo = 250

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I11 clasesxi = m.c.fixi fihihi% [0,0, 2,5]1, ,2020 (2,5, 5,0]3, ,3030 (5,0, 7,5]6, ,4040 (7,5, 10,0]8, , % Ejemplo_8 Calificaciones de 800 alumnos de un IES en Matemáticas Media ∑ xi. fi 3800 x = = = 4,75 ∑ fi 800 Mediana Md = [x 400, x 401 ] = (3,75+6,25)/2 = 5 Moda Mo = 6,25

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I12 PROPIEDADES DE LA MEDIA En una serie estadística, si sumamos una constante k a todos y cada uno de los valores de la variable (xi), la media de la nueva serie resultante será la media de la anterior serie más la constante k. _ x1, x2, …, xn  x _ _ x1+k, x2+k, …, xn+k  x´ = x + k En una serie estadística, si multiplicamos por una constante k a todos y cada uno de los valores de la variable (xi), la media de la nueva serie resultante será la media de la anterior multiplicada por la constante k. _ x1, x2, …xn  x _ _ x1.k, + x2.k, …xn.k  x´ = x. k

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