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Capítulo 5 Óptimo del Consumidor. Racionalidad Económica u El principal postulado acerca del comportamiento del consumidor dice que escoje la mejor alternativa.

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Presentación del tema: "Capítulo 5 Óptimo del Consumidor. Racionalidad Económica u El principal postulado acerca del comportamiento del consumidor dice que escoje la mejor alternativa."— Transcripción de la presentación:

1 Capítulo 5 Óptimo del Consumidor

2 Racionalidad Económica u El principal postulado acerca del comportamiento del consumidor dice que escoje la mejor alternativa del conjunto de alternativas factibles. u Las alternativas disponibles constituyen el conjunto factible. u ¿Cuál es la mejor canasta del conjunto factible?

3 x1x1 x2x2

4 x1x1 x2x2 Utilidad

5 x2x2 x1x1

6 x1x1 x2x2

7 x1x1 x2x2

8 x1x1 x2x2

9 x1x1 x2x2

10 x1x1 x2x2

11 x1x1 x2x2 Factible, pero no es la mejor de las alternativas factibles.

12 x1x1 x2x2 Utilidad La mejor de las canastas factibles Factible, pero no es la mejor de las alternativas factibles.

13 x1x1 x2x2 Utilidad

14 x1x1 x2x2

15 x1x1 x2x2

16 x1x1 x2x2

17 x1x1 x2x2

18 x1x1 x2x2 Canastas factibles

19 x1x1 x2x2

20 x1x1 x2x2 Canastas que son más preferidas Canastas factibles

21 x1x1 x2x2 Canastas que son más preferidas

22 x1x1 x2x2 x1*x1* x2*x2*

23 x1x1 x2x2 x1*x1* x2*x2* (x 1 *,x 2 *) es la mejor De las canasta factibles.

24 u La mejor de las canastas factibles es conocida como la DEMANDA ORDINARIA a los precios y el ingreso dados. u La demanda ordinaria se denota por x 1 *(p 1,p 2,m) y x 2 *(p 1,p 2,m).

25 u Cuando x 1 * > 0 y x 2 * > 0 la canasta demandada es INTERIOR. u Si se compra (x 1 *,x 2 *) el costo es m entonces se agota el ingreso.

26 x1x1 x2x2 x1*x1* x2*x2* (x 1 *,x 2 *) es interior. (x 1 *,x 2 *) agota el ingreso.

27 x1x1 x2x2 x1*x1* x2*x2* (x 1 *,x 2 *) es interior. (a) (x 1 *,x 2 *) agota el ingreso: p 1 x 1 * + p 2 x 2 * = m.

28 x1x1 x2x2 x1*x1* x2*x2* (x 1 *,x 2 *) es interior. (b) la pendiente de la curva de indiferencia en (x 1 *,x 2 *) es igual a la pendiente de la restricción de presupuesto.

29 u (x 1 *,x 2 *) satisface dos condiciones: u (a) el ingreso se agota: p 1 x 1 * + p 2 x 2 * = m u (b) la pendiente de la restricción de presupuesto, -p 1 /p 2, y la pendiente de la curva de indiferencia que contiene a (x 1 *,x 2 *) son iguales en (x 1 *,x 2 *).

30 Estimando la Demanda Ordinaria u ¿Cómo podemos emplear esta información para poder encontrar la canasta (x 1 *,x 2 *) para los precios p 1, p 2 y el ingreso m?

31 Estimando la demanda ordinara. Ejemplo para una Cobb Douglas u Supongamos que las preferencias del consumidor son del tipo Cobb-Douglas.

32 u En consecuencia:

33 u Y la TMgS:

34 u En (x 1 *,x 2 *), se debe cumplir que TMgS = -p 1 /p 2, en consecuencia

35 (A)

36 u Y sabemos que (x 1 *,x 2 *) agota el presupuesto del consumidor: (B)

37 u En consecuencia, sabemos que: (A) (B)

38 (A) (B) Sustituyendo

39 (A) (B) y tenemos: y simplificando ….

40

41 y sustituyendo este valor de x 1 * en Obtenemos:

42

43 Así hemos descubierto que la mejor canasta factible para el consumidor con preferencias Cobb-Douglas es

44 x1x1 x2x2

45 Restricciones para el óptimo del consumidor u Cuando x 1 * > 0 y x 2 * > 0 y (x 1 *,x 2 *) agota el ingreso, y la curva de indiferencia tiene una forma regular, no especial, la demanda ordinaria se obtiene mediante: u (a) p 1 x 1 * + p 2 x 2 * = m u (b) la pendiente de la restricción de presupuesto, -p 1 /p 2, y la pendiente de la curva de indiferencia en la canasta (x 1 *,x 2 *) son iguales.

46 u ¿Pero, y si x 1 * = 0? u ¿Pero y si x 2 * = 0? u Si x 1 * = 0 ó x 2 * = 0 entonces la demanda ordinaria (x 1 *,x 2 *) es una solución de esquina.

47 Ejemplo de soluciones de esquina – el caso de sustitutos perfectos x1x1 x2x2 TMgS = -1

48 x1x1 x2x2 pendiente = -p 1 /p 2 con p 1 > p 2. TMgS = -1

49 x1x1 x2x2 pendiente = -p 1 /p 2 con p 1 > p 2.

50 x1x1 x2x2 TMgS = -1 pendiente = -p 1 /p 2 con p 1 > p 2.

51 x1x1 x2x2 pendiente = -p 1 /p 2 con p 1 < p 2. TMgS = -1

52 En consecuencia, si la función de utilidad es = x 1 + x 2, la canasta óptima es (x 1 *,x 2 *) donde: y si p 1 < p 2 si p 1 > p 2.

53 x1x1 x2x2 TMgS = -1 pendiente = -p 1 /p 2 con p 1 = p 2.

54 x1x1 x2x2 Todas las canastas en la restricción de presupuesto son canastas óptimas si p 1 = p 2.

55 Ejemplo de soluciones de esquina – el caso de las preferencias no convexas x1x1 x2x2 mejor

56 x1x1 x2x2

57 x1x1 x2x2 ¿Cuál es la canasta óptima?

58 x1x1 x2x2 La canasta óptima

59 x1x1 x2x2 Observe que la solución de tangencia no es la canasta óptima. La canasta óptima

60 Ejemplos de soluciones en punta – el caso de complementarios perfectos x1x1 x2x2 U(x 1,x 2 ) = mín{ax 1,x 2 } x 2 = ax 1

61 x1x1 x2x2 TMgS = 0 U(x 1,x 2 ) = mín{ax 1,x 2 } x 2 = ax 1

62 x1x1 x2x2 TMgS = - TMgS = 0 U(x 1,x 2 ) = mín{ax 1,x 2 } x 2 = ax 1

63 x1x1 x2x2 TMgS es indefinida U(x 1,x 2 ) = mín{ax 1,x 2 } x 2 = ax 1 TMgS = - TMgS = 0

64 x1x1 x2x2 U(x 1,x 2 ) = mín{ax 1,x 2 } x 2 = ax 1

65 x1x1 x2x2 U(x 1,x 2 ) = mín{ax 1,x 2 } x 2 = ax 1 ¿Cúal es la canasta óptima?

66 x1x1 x2x2 U(x 1,x 2 ) = mín{ax 1,x 2 } x 2 = ax 1 La canasta óptima

67 x1x1 x2x2 U(x 1,x 2 ) = mín{ax 1,x 2 } x 2 = ax 1 x1*x1* x2*x2*

68 x1x1 x2x2 U(x 1,x 2 ) = mín{ax 1,x 2 } x 2 = ax 1 x1*x1* x2*x2* (a) p 1 x 1 * + p 2 x 2 * = m

69 x1x1 x2x2 U(x 1,x 2 ) = mín{ax 1,x 2 } x 2 = ax 1 x1*x1* x2*x2* (a) p 1 x 1 * + p 2 x 2 * = m (b) x 2 * = ax 1 *

70 (a) p 1 x 1 * + p 2 x 2 * = m; (b) x 2 * = ax 1 *.

71 Substituyendo, tenemos p 1 x 1 * + p 2 ax 1 * = m

72

73 Y sustituyendo este resultado para obtener x 2 *:

74 x1x1 x2x2 U(x 1,x 2 ) = mín{ax 1,x 2 } x 2 = ax 1


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