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1 Ecuaciones y Desigualdades con Valor Absoluto. 2 Objetivos: 1.Resolver ecuaciones con valor absoluto. 2.Resolver desigualdades con valor absoluto.

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1 1 Ecuaciones y Desigualdades con Valor Absoluto

2 2 Objetivos: 1.Resolver ecuaciones con valor absoluto. 2.Resolver desigualdades con valor absoluto.

3 3 Ecuaciones con Valor Absoluto Teorema 1:

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8 Ecuaciones con Valor Absoluto Teorema 2:

9 9 Aclaración: La ecuación no tiene soluciones.

10 10 Aclaración: La ecuación no tiene soluciones.

11 11 Teorema 3:

12 12

13 13 Las desigualdades con valor absoluto 0 a-a u Teorema 1: En otras palabras, |u| < a es equivalente a -a < u y u < a.

14 14 C. S. = -2 0 1 2 3 ( )

15 15

16 16 C. S. = ( ) -4 8

17 17

18 18

19 19 5/37/3 ( )

20 20 0 a-a u u Teorema 2:

21 21 C.S.= -6-5 -4 -3-2012345 ] [

22 22 C.S.= -6-5-4-3-2012345 ] [

23 23 Aclaración: Un valor absoluto no puede ser menor que un número negativo, la desigualdad es inconsistente. Teorema 3:

24 24 Ejemplos: Siempre es falso

25 25 Siempre es falso

26 26 Teorema 4:

27 27 Ejemplos: Siempre es cierto

28 28 Siempre es Cierto

29 29 Teorema 5:

30 30 Ejercicios: Resuelva la ecuación o la desigualdad. Solución

31 31 Ejercicios resueltos: Ejercicios

32 32 Ejercicios

33 33 Ejercicios

34 34 Ejercicios

35 35 Es siempre falso, la ecuación es inconsistente. Ejercicios

36 36 1 7 [ ] Ejercicios

37 37 Es cierto siempre. Ejercicios

38 38 Es falso siempre. Ejercicios

39 39

40 40 1 9 () Ejercicios


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