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Problemas del método de Newton Aplicaciones de la derivada/Método de Newton.

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Presentación del tema: "Problemas del método de Newton Aplicaciones de la derivada/Método de Newton."— Transcripción de la presentación:

1 Problemas del método de Newton Aplicaciones de la derivada/Método de Newton

2 Método de Newton Parada El número x n+1, que es una aproximación de una solución de la ecuación f (x) = 0. La validez de la aproximación se ha de comprobar por métodos como, por ejemplo el teorema de valor medio. El algoritmo puede llevar a falsas soluciones en casos especiales, y puede fallar si el valor inicial no está bien elegido. Cuando |x n+1 – x n | <. Entrada Iteración Salida Una función derivable f, un valor inicial x 0, y un número positivo. El número determina la precisión del cálculo. Sea Sea x 1 = F(x 0 ) e iterativamente x n+1 = F(x n ).

3 Problemas Aplicaciones de la derivada/Método de Newton 1 1 Aplicar el método de Newton para aproximar con 5 decimales correctos. Aplicar el método de Newton para hallar todas las soluciones de la ecuación 2 2 Sea La ecuación f(x) = 0 tiene una única solución x = 0. Explicar porqué el método de Netwon no puede hallar la solución para cualquier elecciónn del valor inicial ( 0). 3 3

4 Cálculo en una variable Autor: Mika Seppälä Traducción al español: Félix Alonso Gerardo Rodríguez Agustín de la Villa


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