El campo eléctrico en la materia

Presentación del tema: "El campo eléctrico en la materia"— Transcripción de la presentación:

1 El campo eléctrico en la materia

2 Capítulo 3: EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA
Los conductores, los semiconductores y los dieléctricos Los sólidos cristalinos, los policristalinos y los amorfos El dipolo eléctrico La polarización La generalización de la ley de Gauss Los dieléctricos lineales, isotrópicos y homogéneos Las condiciones de frontera para D y E Las ecuaciones de Maxwell para la electrostática en medios materiales La densidad de energía del campo eléctrico

3 La electrostática en el vacío
Las cargas eléctricas son “libres”. Las podemos poner y quitar; tenemos control sobre ellas. Los conductores son sencillos. Sus propiedades hacen que solo aparezcan como condiciones a la frontera.

4 La polarización La polarización es el campo vectorial que resulta de los momentos dipolares eléctricos permanentes o inducidos en un material dieléctrico. El Vector de Polarización P se define como el momento dipolar eléctrico por unidad de volumen.

5 Campo producido por un dieléctrico polarizado

6 Campo producido por un dieléctrico polarizado

7 La carga de polarización

8 La generalización de la ley de Gauss

9 Las ecuaciones de Maxwell para los medios materiales

10 Tipos de dieléctricos según su polarización
Ferroeléctricos Son los materiales que tienen una polarización neta (Electretos) o que cuando los pones en un campo mantienen la polarización, una vez retirado el campo No-ferroeléctricos Cuando se retira el campo la polarización vuelve a cero

11 Materiales NO-ferroeléctricos

12 Materiales no-ferroeléctricos +
isotrópicos (todas las direcciones son iguales)

13 Materiales no-ferroeléctricos, isotrópicos
+ lineales

14 Material no-ferroeléctrico, isotrópico y lineal

15 Material no-ferroeléctrico, isotrópico, lineal
+ homogeneo

16 Las condiciones a la frontera
de los dieléctricos

17 Condiciones de frontera
Las componentes tangenciales del campo eléctrico son continuas

18 Condiciones de frontera
La componente normal del vector de desplazamiento eléctrico tiene una discontinuidad igual a la carga superficie libre

19 Condiciones de frontera Material isotrópico, lineal y homogeneo

20 Las ecuaciones de Maxwell para la
electrostática en los medios materiales

21 Solución de problemas con condiciones a la frontera con dieléctricos

22 campo electrico uniforme
Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

23 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

24 Solución de la ecuación de Laplace en coordenadas esféricas

25 Solución de la ecuación de Laplace en coordenadas esféricas

26 Solución de la ecuación de Laplace en coordenadas esféricas

27 Solución de la ecuación de Laplace
en coordenadas esféricas con simetría azimutal

28 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

29 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

30 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

31 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

32 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

33 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

34 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

35 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

36 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

37 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

38 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

39 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

40 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

41 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

42 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

43 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

44 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

45 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

46 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

47 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

48 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

49 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

50 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

51 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

52 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

53 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

54 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

55 Aproximación dipolar a una distribución arbitraria de carga

56 El potencial eléctrico de un dipolo

57 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
Campo del dipolo formado por la esfera Campo constante original

58 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
Calculo del vector de polarización

59 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
Calculo del vector de polarización

60 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

61 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
La densidad volumétrica de carga de polarización

62 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
La densidad volumétrica de carga de polarización

63 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
La densidad volumétrica de carga de polarización

64 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
La densidad volumétrica de carga de polarización

65 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
La densidad volumétrica de carga de polarización

66 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
La densidad volumétrica de carga de polarización

67 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
La densidad volumétrica de carga de polarización

68 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
La densidad superficial de carga de polarización

69 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
La densidad superficial de carga de polarización

70 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
La densidad superficial de carga de polarización

71 Momento dipolar de una distribución superficial que varia con el ángulo polar
+ _

72 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme

73 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
El campo eléctrico fuera de la esfera

74 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
El campo eléctrico fuera de la esfera

75 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
El campo eléctrico fuera de la esfera

76 en un campo electrico uniforme
Dieléctrico infinito con un hueco esférico en un campo electrico uniforme

77 Dieléctrico infinito con un hueco esférico
en un campo electrico uniforme

78 Dieléctrico infinito con un hueco esférico
en un campo electrico uniforme

79 Dieléctrico infinito con un hueco esférico
en un campo electrico uniforme

80 Esfera dieléctrica en un campo electrico uniforme
¡OJO: Caso anterior!

81 Dieléctrico infinito con un hueco esférico
en un campo electrico uniforme

82 Dieléctrico infinito con un hueco esférico
en un campo electrico uniforme

83 Dieléctrico infinito con un hueco esférico
en un campo electrico uniforme

84 La energía

85 La energía de un sistema de cargas

86 Trabajado realizado por unidad de carga en el campo de una carga puntual

87 La energía de un sistema de cargas

88 La energía de un sistema de cargas

89 La energía de un sistema de cargas

90 La energía de un sistema de cargas

91 La energía de un sistema de cargas

92 La energía de un sistema de cargas

93 La energía de un sistema de cargas

94 La energía de un sistema de cargas

95 La energía de un sistema de cargas

96 del campo electrostático
La densidad de energía del campo electrostático

97 La densidad de energía del campo electrostático

98 La densidad de energía del campo electrostático

99 La densidad de energía del campo electrostático

100 La densidad de energía del campo electrostático

101 La densidad de energía del campo electrostático

102 La densidad de energía del campo electrostático

103 esfera de carga uniforme
Ejemplo La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

104 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

105 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme
Se construye cascarón a cascarón

106 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

107 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

108 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

109 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

110 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

111 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

112 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

113 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

114 La energía de una carga puntual

115 La energía de una carga puntual
La energía en el campo de una carga puntual es “infinita”

116 La energía almacenada en una esfera de carga uniforme

117 La energía de una carga puntual
¿Cómo se resuelve este problema? La idea de que la energía está “localizada” en el campo es incorrecta En realidad los electrones no son puntuales El electromagnetismo falla a distancias pequeñas debido a los efectos cuánticos

118 La energía de una carga puntual

119 La energía almacenada en el campo electrostático
¡Aquí está la bronca!

120 La energía almacenada en el campo electrostático
Falta la energía de interacción de la carga consigo misma. La energía para “formar” la carga

121 La energía de un dipolo

122 La energía almacenada en la configuración

123 La energía almacenada en un dipolo

124 La energía almacenada en el campo electrostático
¡Otra vez!

125 La energía almacenada en el campo electrostático
Falta la energía de interacción de la carga consigo misma. La energía para “formar” la carga. La energía que se usa para formar las cargas hace que el total sea positivo

126 la energía de interacción
La "autoenergía" y la energía de interacción

127 La energía almacenada en el campo electrostático

128 La energía almacenada en el campo electrostático

129 La energía almacenada en el campo electrostático

130 La energía almacenada en el campo electrostático

131 La energía almacenada en el campo electrostático

132 La energía almacenada en el campo electrostático

133 del campo electróstatico en los medios materiales
La densidad de energía del campo electróstatico en los medios materiales

134 La densidad de energía del campo eléctrico

135 La densidad de energía del campo eléctrico

136 La densidad de energía del campo eléctrico

137 La densidad de energía del campo eléctrico

138 La densidad de energía del campo eléctrico

139 La densidad de energía del campo eléctrico

140 La densidad de energía del campo eléctrico
Medios lineales

141 La densidad de energía del campo eléctrico
Medios lineales

142 La densidad de energía del campo eléctrico
Medios lineales

143 La densidad de energía del campo eléctrico
Medios lineales

144 La densidad de energía del campo eléctrico
Medios lineales

145 La energía almacenada en un capacitor

146 La energía almacenada en un capacitor

147 La energía almacenada en un capacitor

148 La energía almacenada en un capacitor