ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Presentación del tema: "ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS"— Transcripción de la presentación:

1 ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

2 RESUMEN 1. DEFINICIÓN DE ONDA. 2.ECUACIONES DE MAXWELL
3.ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 4. ENERGÍA DE UNA OEM. 5. VECTOR DE POYNTING. 6. EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO.

3 1.ONDAS (1dim.) Expresión matemática Función oscilante x(x,t) que verifica una ecuación Solución = onda hacia la derecha con velocidad v + onda hacia la izquierda con velocidad -v

4 1.2 Solución general Función oscilante
Longitud de onda l : distancia entre dos puntos consecutivos que vibran en fase. Frecuencia w : nº veces que corta al eje. Periodo T: tiempo en que la vibración se repite. Frente de ondas: puntos alcanzados por la onda a un tiempo fijo. Amplitud velocidad onda Fase Nº ondas

5 x(x,t) l x0 x(x,t) T x0 x t constante Velocidad de la onda t
X constante t x(x,t) T x0 Velocidad de la onda

6 1.3 Ondas esféricas Expresión matemática Función oscilante x(x,t) que verifica una ecuación Laplaciano Cartesianas Esféricas

7 1.4 Solución general esférica
Función oscilante Si el medio es isótropo sólo depende de r, kr =kr. Frente de ondas esférico. Amplitud frecuencia onda Fase Vector Nº ondas

8 2.ECUACIONES DE MAXWELL Leyes de Gauss Ley de Faraday
El flujo del vector B a través de una superficie cerrada es nulo El flujo del vector E a través de una superficie cerrada es igual a Q/e Superficie encerrada por la curva Circulación del vector E por una curva cerrada La fem inducida en un circuito cerrado es igual a la variación del flujo de B

9 Ley de Ampère generalizada
La circulación del vector H por un circuito cerrado es igual a la corriente externa + corriente desplazamiento Superficie encerrada por la curva Circulación del vector H por una curva cerrada Corriente de desplazamiento En el “alambre eléctrico” En el “núcleo magnético”. Tiene cargas en movimiento

10 2.1 Algunas nociones matemáticas
Dada una función F(r)=(Fx, Fy, Fz) vectorial Donde se definen las funciones divergencia y rotacional

11 2.2 Forma diferencial de las ecuaciones de Maxwell
Leyes de Gauss Leyes de Faraday y Ampère No hay fuentes de campo magnético (monopolos) La divergencia del vector E r/e

12 2.3 Ecuaciones de Maxwell en ausencia de fuentes y corrientes
En un material En el vacío v=c

13 3.ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (planas)
Las ecuaciones de Maxwell aplicadas a campo E y B ortogonales que se propagan en la misma dirección (ej. x) admite soluciones tipo onda. No son independientesSatisfacen Maxwell

14 Las ondas electromagnéticas planas son transversales, con los campos E y B perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación.

15 4.ENERGÍA DE UNA OEM Densidad de energía eléctrica y magnética
Vacío Medio Densidad de energía de la OEM

16 5. VECTOR DE POYNTING El vector de Poynting apunta en la dirección de propagación de la OEM Definición E Campo eléctrico S B Dirección de propagación Campo magnético ejemplo

17 Está relacionado con la densidad de energía media de la OEM …
con la potencia de la OEM … y con la intensidad (Potencia/Área)

18 6. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
El tipo de OEM se clasifica según su longitud de onda ( o frecuencia)

19 Espectro Electromagnético

20 Algunas ecuaciones fundamentales
λv = c E = h v [h(cte de Planck) = 6, J.s] E = F d , E(energía) = qEd = W = qV J = C V 1e = 1, C [1eV = 1, CV] 1eV = 1, J E(densidad volumétrica de energía) = ½ εo E2 E(densidad volumétrica de energía) = 1/(2μo) E2