SEIS GRADOS DE SEPARACIÓN DUNCAN J. WATTS. En este libro Watts analiza el surgimiento de una nueva ciencia (la ciencia de las redes) producto de la necesidad.

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1 SEIS GRADOS DE SEPARACIÓN DUNCAN J. WATTS

2 En este libro Watts analiza el surgimiento de una nueva ciencia (la ciencia de las redes) producto de la necesidad de analizar la actual “era de la conectividad”

3 La interrogante que motiva la investigación de Watts consiste en comprender de que modo se asocian los comportamientos individuales que dan lugar a un comportamiento colectivo, teniendo en cuenta que los sistemas complejos son más que la suma de sus partes. Es decir, que conozcamos las reglas que rigen el comportamiento de los individuos no siempre nos ayuda a predecir el comportamiento de la muchedumbre. Sin embargo, en ocasiones podemos predecir el comportamiento de la muchedumbre sin conocer prácticamente las personalidades y características de los individuos que la conforman.

4 Hubo una serie de investigaciones (en diversos campos) que antecedieron e inspiraron a Watts en su investigación : Stanley Milgram estableció la hipótesis de mundo pequeño: se puede llegar a establecer contacto con cualquier persona del mundo a través de una red de amigos realizando unos pocos pasos. Para comprobarlo repartió una serie de cartas al azar en Boston y Omaha, que tenían como destinatario a un corredor de bolsa en Massachusetts. El resultado de este experimento lo llevó a acuñar la frase “seis grados de separación” 1er grado  100 2do grado  10.000 3to grado  1.000.000 6to grado  Población mundial Críticas: -Agrupamientos Esta hipótesis de pequeño mundo plantea una paradoja ya que si bien vivimos en un mundo altamente agrupado, podemos establecer relación con cualquier otra persona en pocos pasos.

5 LA TEORÍA DE LOS GRAFOS ALEATORIOS de ERDÓS Y RÉNYI Un grafo aleatorio es una red de nodos conexos por enlaces aleatorios. (PUNTO CRÍTICO) FASE INCONEXA FASE CONEXA TRANSICIÓN DE FASE ERDÓS Y RÉNYI se centraron en el análisis de las redes de comunicación. Analizaron el umbral entre el aislamiento y la conectividad preguntándose cuantos enlaces seria necesario establecer entre un grupo de dispositivos, para que uno (elegido aleatoriamente) pudiera comunicarse con el grueso del sistema. CRÍTICAS  En el mundo real las redes son NO-aleatorias  La conectividad global llega de manera incremental no mediante un salto brusco

6 MARK GRANOVETTER (VÍNCULO DÉBIL) Granovetter fue en contra de dos grandes corrientes técnicas de investigación de las redes sociales, la primera consistente en relacionar la estructura de una red y la estructura social correspondiente, la segunda basada en la consideración de que la red es un conducto para la propagación de información o el ejercicio de la influencia, es decir, que el papel social de una persona no solo depende de los grupos a los que pertenece, sino también de la posición que ocupa dentro de éstos. Granovetter introdujo el concepto de vínculo débil al llegar a la conclusión de que la coordinación social efectiva no surge de vínculos fuertes sino, deriva de la presencia de vínculos débiles ocasionales entre individuos. Así, los lazos débiles también pueden verse como un enlace entre el análisis individual y el del grupo en el sentido de que son creados por individuos pero su presencia no solo los afecta a ellos sino a todo el grupo al que pertenecen. Por esto sostuvo que solo examinando la estructura del grupo podemos diferenciar los vínculos débiles de los fuertes.

7 Estos análisis estructurales contaron con un problema principal: no tenían en cuenta una teoría del comportamiento (dinámica), por esto contaban con una teoría de la estructura de red no interpretable. La dinámica de la red hace referencia a la estructura en evolución de la red, a la formación y a la rotura de lazos de red.

8 RAPOPORT REDES ALEATORIAS Analizó los grafos aleatorios desde sus fallos esenciales, así conformó un modelo de redes de sesgo aleatorio, combinando la aleatoriedad y la no aleatoriedad. Analizó los grados aleatorios pero teniendo en cuenta las características humanas como la homofilia (tendencia a asociarse con iguales) Introdujo la noción de cláusula triádica y con ella el componente dinámico. De esta forma superó el análisis estándar y estático de las redes. Sin embargo contó con dos obstáculos, uno TEÓRICO y otro EMPÍRICO. En primer lugar no contaba con tecnología para registrar electrónicamente las interacciones sociales. Realizaba personalmente encuestas. De esta forma los datos de la red social registrados dependían de las preguntas que había ideado el investigador. El otro problema surgió al descubrir ciclos de 4 o más nodos que superaban las tríadas propuestas por Rapoport. Estos ciclos se producen ya que la construcción de la red es un proceso dinámico, y la creación de cada nuevo enlace toma como dato de entrada el estado actual de la red, el cual incluye todos los enlaces previamente cerrados

9 LOS FÍSICOS A través del magnetismo demostraron una especie de coordinación global sin que medie una autoridad central. Cuando un sistema se encuentra en condición crítica, un pequeño acontecimiento puede presionar a éste para que entre en un estado universalmente organizado (universalidad).

10 En un primer momento, Watts junto con Strogatz se dedicaron a investigar la relación entre la estructura de la red y la sincronización. Luego, dejaron de lado esta investigación y se dedicaron a elaborar modelos sencillos de redes sociales que permitieran investigar rasgos tan característicos como el fenómeno de pequeño mundo. Ellos plantearon que en el interior de cada grupo suele haber una alta densidad de vínculos y lazos interpersonales, pero los lazos que unen los grupos entre sí (solapamientos) son escasos. Sin embargo, los grupos están relacionados en virtud de los individuos, los cuales pertenecen a más de un grupo a la vez. Así, a medida que los individuos de un grupo empiezan a interactuar con los de otro (por medio de un amigo en común) estos solapamientos (overlaps) pueden hacerse más fuertes y derribar las líneas divisorias entre ellos.

11 De esta forma su modelo inicial presentaba cuatro supuestos: 1- Las redes sociales cuentan con muchos grupos densamente conexionados, los cuales se solapan en virtud de individuos que poseen múltiples relaciones. 2- Las redes sociales no son estáticas, ya que en ellas se forjan nuevas relaciones y se dejan de lado las antiguas. 3- No todas la relaciones son potencialmente probables. 4- Nuestras acciones son condicionadas por nuestras preferencias y la posición que ocupamos en la estructura social (acción y estructura) La evolución de una red social está impulsada por el equilibrio de estas dos fuerzas en conflicto (estructura y acción).

12 En el modelo de Watts los principios generales que rigen la elección de nuevos amigos son denominados reglas de interacción. Ellos crean un primer modelo matemático de red social (modelo “Alfa”) donde formalizan las reglas de la evolución de la red, definiendo un continuo de reglas intermedias que expresan la tendencia de dos individuos a convertirse en amigos en función de la cantidad de amigos en común que poseen.

13 Luego de procesar digitalmente los datos de las redes alfa, llegan a varias conclusiones: Encontraron que la longitud de camino entre grupos era corta por más que el valor de alfa fuera bajo o alto, y que ésta caía cuando el coeficiente de agrupamiento alcanzaba su valor máximo. Es decir, se encontraron frente al modelo de mundo pequeño, donde cualquier persona se puede relacionar con otra sin importar la distancia, a través de una cadena corta de intermediarios. Así, el componente alfa nos muestra que, o el mundo se fragmenta en pequeños grupos, o esta conectado en una única componente gigante. Por lo tanto, el modelo alfa fue un intento de comprender el modo en que se podían generar redes de pequeño mundo desde el punto de vista de las reglas de interacción (reglas que siguen las personas cuando hacen nuevos amigos).

14 ordenadas desordenadas Luego desarrollaron un segundo modelo beta, investigando, por un lado, las interacciones ordenadas a través del análisis de los retículos anulares, y por otro, las interacciones desordenadas mediante el análisis de las redes aleatorias. Así, podían considerar que una red era ordenada si se asemejaba a un retículo, y que era desordenada si se asemejaba a un grafo aleatorio.

15 Un retículo anular esta muy agrupado, ya que los individuos que tenemos al lado conocen a casi la misma gente que nosotros. Por lo tanto, la posibilidad de renovar los vínculos es pequeña. Sin embargo, también existen relaciones aleatorias a larga distancia. Por el contrario, un grafo aleatorio muestra un agrupamiento insignificante: al encontrarnos con mayores posiciones reticulares lejanas que cercanas a nosotros, hay mayores probabilidades de entablar una relación con alguien lejano. Es por esto que los vínculos aleatorios tienden a crear atajos, uniendo individuos que previamente se encontraban muy separados, como también acercándoles una gran porción del resto de la red. Cuanto mayor es el tamaño de la red mayor es el efecto del enlace individual aleatorio. CARACTERÍSTICAS

16 Conclusiones del análisis del modelo beta Encontraron un intervalo amplio entre el completo orden y desorden correspondiente a los modelos de pequeño mundo donde el agrupamiento local es amplio y las longitudes de camino globales pequeñas. Es decir, que en término medio las redes son en parte ordenadas y en parte aleatorias. Concluyeron que el modelo alfa determinaba la probabilidad de que la red presente atajos aleatorios y de largo alcance. Descubrieron que las redes de mundo pequeño surgen de la presencia de dos fuerza antagónica (orden-desorden).

17 Aquí descubren que las redes pequeño mundo surgen en todo tipo de sistemas en red. Verificación empírica a través de 3 ejemplos diferentes en el mundo real: -Kevin Bacon -Red neuronal del C. elegans -Sistemas de transmisión eléctrica Cualquier red puede ser red de pequeño mundo con tal de que tenga algún modo de plasmar el orden y continúe reteniendo alguna pequeña cantidad de desorden. El origen del orden puede ser físico (proximidad espacial de dos centrales eléctricas) o social (pautas de amistad en una red social). REDES de PEQUEÑO MUNDO