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Publicada porMiguel Ángel Cordero Macías Modificado hace 8 años
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Métodos de cálculo de destilación multicomponente
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INTRODUCCIÓN Existe bastante información para sistemas binarios pero ¿Cómo resolver un sistema multicomponente? Hasta 1950 los cálculos tenían que resolverse “a mano”por lo que se utilizaban métodos aproximados pero con los ordenadores se utilizan los metodos más rigurosos.
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métodos etapa a etapa Lewiis- Matheson Thiele- Geddes Componente a componente De punto burbuja De suma de caudales De Newton
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Sistema de Ec MESH 1.M- balances de materia para cada componente (c ec para cada etapa): Mij = Lj−i xi, j−1 + Vj+1 yi,j+1 + Fj zij − (Lj + Uj ) xij − (Vj + Wj ) yij = 0 2.E- relaciones de equilibrio entre fases para cada componente (c ec por etapa): Eij = yij − Kijxij = 0 3. S- Sumatorios de las fracciones molares (una para cada etapa): (Sy)j = Σ yij – 1,0 = 0 (Sx)j = Σxij – 1,0 = 0 4.H- Balance de energía (uno para cada etapa): Hj = Lj-1 HLj-1 + Vj-1 HVj-1 + Fj HFj - (Lj + Uj )HLj - (Vj + Wj )HVj -Qj 0
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Si se sustiye: yij kij xij Lj f ( Wj, Uj, Vj) Nos queda: A j x j,j−1 + B j x ij + C j x i,j+1 = Dj Aj = Vj + Σ (Fm – Wm – Um) – V1 2 ≤ j ≤ N Bj = - [ V j+1 + Σ (Fm – Wm - Um ) – V 1 + Uj +(Vj +Wj ) Kij ] 1 ≤ j ≤ N Cj = V j+1 K i,j+1 1 ≤ j ≤ N – 1 Dj = −Fj zij 1 ≤ j ≤ N
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B1 C1 0 0 0.. ………………...0 Xi1 D1 A2 B2 C2 0 0.. ………………..0 Xi2 D2 0 A3 B3 C3 0.. ………………..0 Xi3 D3... =.. 0.. 0 An-1 Bn-1 Cn-1 Xin-1 Dn-1 0.. 0 0 An Bn Xin Dn i define el componente j define la etapa MATRIZ TRIDIAGONAL
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ALGORITMO DE THOMAS Xi1 = (D1 – C1Xi2 ) / B B1xi1 + C1xi2 = D1 despejando Xi1 = (D1 – C1Xi2 ) / B Si sustituímos: P1 = C1 / B1 Q1 = D1 / B1 Q1 = D1 / B1 xi1 = Q1 − p1xi2 Iterativamente: Pj = Cj / (Bj – Aj Pj-1) Qj = (Dj – Aj Qj-1) / (Bj – Aj Pj-1) Qj = (Dj – Aj Qj-1) / (Bj – Aj Pj-1) 1 P1 0.... 0 X1 Q1 0 1 P2 0.. 0 X2 Q2...... =.. 0.. 1 Pn-1 Xn-1 Qn-1 0.. 0 1 Xn Qn
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Método del punto burbuja para destilación Para intervalo estrecho de volatibilidades En cada iteración se calcula un nuevo conjunto de temperaturas de las etapas a partir de las ec del pto burbuja
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Especificar Fj, zij, TFj, PFj (o HFj), Qj (excepto para j=1 y j=N), N, L1(reflujo), V1 (destilado) Ajustar las variables de tanteo (T, Vj, Kij) Calcular xij (método de Thomas) Normalizar xij ( 2.50) Calcular nuevos Tj (ec. Punto burbuja Calcular Qj (j=1: ecuación H1 ( 2.3 ) da Q1 y balance global ( 2.5 ) da QN) Calcular nuevos Vj ( 2.57) y Lj ( 2.34) τ = 0.01N nosi Ajustar las variables de tanteo Sj = Σ Kij xij - 1.0 [Tj(n) – Tj(n-1)] / Tj(n) < 0,0001
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