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TRANSFERENCIA DE MASA II Métodos para calcular parámetros de separación en sistemas binarios María del Rosario Caicedo Realpe, Ing. Química, M. Sc. e-mail:

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1 TRANSFERENCIA DE MASA II Métodos para calcular parámetros de separación en sistemas binarios María del Rosario Caicedo Realpe, Ing. Química, M. Sc. Of

2 Método de Ponchon - Savarit Característica Riguroso, pero requiere de información detallada sobre las entalpías

3 Desarrollo de método de Ponchon - Savarit Zona de enriquecimiento (condensador total) Balance global de materia V n++1 = L n + D (1) Balance del componente más liviano y n+1 V n+1 = x n L n + y D D (2) Balance de entalpía global V n+1 H Vn+1 = L n H L n + D H D + Q D (3) (Considerando pérdidas despreciables) Sea Q = ( D H D + Q D ) / D (4) D, y D Lo, x n V1,y1V1,y1 L 1, x 1 L 2, x 2 L n, x n V 2, y 2 V n, y n V n+1, y n+1 QDQD

4 A partir de las ecuaciones (3) y (4): V n+1 H Vn+1 - L n H L n = D Q (5) (D Q cte) Sustituyendo el valor de D de la ecuación (1) en (2) y (5), y despejando L n / V n+1 (relación de reflujo interno) se tiene: L n / V n+1 = (y D - y n+1 ) / (y D - x n ) = (Q - H vn+1 ) / (Q - H Ln )(6) La ecuación (6) representa una línea recta en el diagrama entalpía- composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos (x n, H Ln ), (y n+1, H vn+1 ) y (y D, Q). El punto (y D, Q) se denomina punto de diferencia y se simboliza con D. En el diagrama x,y la ec. (6) permite graficar la curva de operación para la zona de enriquecimiento

5 Representación gráfica de la zona de enriquecimiento Evaluando la ec. (6) y la ec.(1) en n = 0: L 0 / V 1 = (y D - y 1 ) / (y D - x 0 ) = (Q - H v1 ) / (Q - H Lo )(7) V 1 =Lo + D(8) Sustituyendo (8) en (7): Lo / D = (Q - H v1 ) / (H v1 - H Lo )(9) entonces, R = (Q - H v1 ) / (H v1 - H Lo ) (10) H x, y H v vs..y H L vs. x x y D Pendiente L n / V n+1 Q y D = x 0

6 Zona de despojamiento (rehervidor parcial) Balance global de materia L N-3 = V N-2 + W (11) Balance del componente más liviano x N-3 L N-3 = y N-2 V N-2 + x W W (12) Balance de entalpía global L N-3 H LN-3 + Q W = V N-2 H Vn-2 + W H W (13) (Considerando pérdidas despreciables) Sea Q = (W H W - Q W ) / W (14) W, x W L N-3, x N-3 N-2 N-1 N V N-2, y N-2 L N-2, x N-2 L N-1, x N-1 L N, x N V N-1, y N-1 V N, y N V n+1, y n+1 QWQW

7 A partir de las ecuaciones (13) y (14) se obtiene: L N-3 H LN-3 - V N-2 H Vn-2 = W Q (15) (W Q cte) Sustituyendo el valor de W de la ecuación (11) en (12) y (15), y despejando L N-3 / V N-2 (relación de reflujo interno) se tiene: L N-3 / V N-2 = (y N-2 - x W ) / (x N-3 - x W ) = (H VN-2 - Q) / (H LN-3 - Q)(16) La ecuación (16) representa una línea recta en el diagrama entalpía- composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos (x N-3, H LN-3 ), (y N-2, H vN-2 ) y (x W, Q). El punto (x W, Q) se denomina punto de diferencia y se simboliza con W. La ec. (16) permite graficar la curva de operación de la zona de despojamiento.

8 Aplicación del método P-S a la columna de destilación completa (condensador total y rehervidor parcial) Balance global de materia F = D + W(1) Balance global por componente z F F = y D D + x W W(2) Balance global de entalpía F H F = D Q + W Q(3) Despejando F de (1) y sustituyéndola en (2) y (3): D / W = (z F - x W ) / (y D - z F ) = (H F - Q) / (Q - H F )(4)

9 La ec. (4) representa una línea recta en el diagrama Hxy la cual pasa por los puntos (z F, H F ), (x W, Q) y (y D, Q), y la construcción para los platos de toda la columna será la siguiente: H v vs. y H L vs. x y D = x 0 x W FD D W z F W

10 Número mínimo de etapas (Nm) y relación de reflujo mínimo (Rm) Número mínimo de etapas a reflujo total Relación de reflujo mínimo H v vs. y H L vs. x y D = x 0 x W FD D W z F W H v vs. y H L vs. x y D x W Dm

11 Actividad Revisar el ejemplo No. 9.8 de Treybal

12

13 Métodos aproximados para el diseño de columnas de destilación multicomponentes 1. Método de Smith - Brinkley (SB) 2. Método de Fenske - Underwood - Gilliland (FUG) 3. Método de Grupo de Kremser (Leer del Manual del Ingeniero Químico pág

14 Ejercicio Sistema acetona - metanol z F = 0.4 y D = 0.9 x W = 0.1 Tf = 80C Pf = 1 atm (suponemos presión constante) Volatilidad relativa de la acetona la suponemos constante e igual a 1.2.


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