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TRANSFERENCIA DE MASA II Métodos para calcular parámetros de separación en sistemas binarios María del Rosario Caicedo Realpe, Ing. Química, M. Sc. e-mail:

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1 TRANSFERENCIA DE MASA II Métodos para calcular parámetros de separación en sistemas binarios María del Rosario Caicedo Realpe, Ing. Química, M. Sc. Of

2 Método de McCabe - Thiele Restricción para su aplicación Pérdidas de calor o calores de disolución pequeños Suposiciones simplificadoras usuales - El flujo molar líquido es constante en cada una de las zonas de la columna - La relación L / V es constante para cada una de las zonas Casos de aplicación Sistemas de isómeros con puntos de ebullición cercanos

3 Desarrollo del método de McCabe - Thiele Zona de enriquecimiento (condensador total) D, y D Lo, x n V 1, y 1 L 1, x 1 L 2, x 2 L n, x n V 2, y 2 V n, y n V n+1, y n+1 Lo = L 1 = L 2 =...= L V 1 = V 2 = V 3 =...= V Balance global de materia V = L + D (1) Balance del componente más liviano y n+1 V = x n L + y D D (2) Relación de reflujo R = Lo / D (3)

4 A partir de las dos primeras ecuaciones anteriores se obtiene: y n+1 = (L / V) x n + (D / V) y D (4) Y considerando la relación de reflujo: y n+1 = R / (R+1) x n + 1 / (R+1) y D (5) Evaluando n = 0 y calculando el intercepto para una relación de reflujo conocida, se tienen dos puntos que permiten construir la línea de operación para la zona de enriquecimiento. La pendiente de la línea de operación es L / V (relación de reflujo interno)

5 x0x0 x y y D / (R+1) Pendiente = L / V Representación gráfica de la zona de enriquecimiento

6 Zona de despojamiento (rehervidor parcial) L N = L N-1 = L N-2 =...= L V N = V N-1 = V N-2 =...= V Balance global de materia L = V + W (6) Balance del componente más liviano x N-3 L = y N-2 V + x W W (7) W, x W L N-3, x N-3 N-2 N-1 N V N-2, y N-2 L N-2, x N-2 L N-1, x N-1 L N, x N V N-1, y N-1 V N, y N V N+1, y N+1

7 A partir de las ecuaciones (6) y (7) se obtiene: y N-2 = (L / V) x N-3 - (W / V) x W (8) Evaluando en N+1 (rehervidor) se tiene que x W está en equilibrio con y N+1 y por medio de la gráfica de equilibrio se puede llegar a x N y así tener un punto sobre la línea de operación de la zona de despojamiento. Ahora si podemos construir la línea de operación de la zona de despojamiento ?

8 xWxW x y y N+1 x0x0 ?

9 Estado termodinámico de la alimentación L H L, f-1 V H V, f L H L, f V H V, f+1 FHfFHf Balance global de materia F + L + V = L + V (8) Balance global de entalpía F H F + L H L, f-1 + V H V,f+1 = L H L, f + V H V, f Considerando que las entalpías de los vapores saturados son similares, e igualmente las de los líquidos saturados, en este plato de alimentación, se tiene: F H F + H L (L - L) = H V (V - V) (9) Combinando (8) y (9): (L - L) / F = (H v - H F ) / (H V - H L ) = q (10)

10 Conociendo el valor de q se halla L (ec. 10) y con este dato se calcula V (ec. 6), y ya se puede calcular el intercepto o la pendiente de la línea de operación para la zona de despojamiento. Actividad Determinar la ecuación de la línea de alimentación: y = (q / (q-1))x - x F / (q-1)

11 Representación gráfica de la zona de despojamiento xWxW x y y N+1 x0x0 zFzF Rehervidor Línea de despojamiento Línea de enriquecimiento Línea de alimentación El número de etapas teóricas es un concepto

12 Posibles estados termodinámicos del alimento 1. Líquido subenfriadoq Líquido saturadoq = Parcialmente vaporizado0 < q < Vapor saturadoq = 0 5. Vapor sobrecalentadoq < 0

13 Localización óptima del plato de alimentación 1. Para un número determinado de etapas es con el que se logra la mayor diferencia entre y D y x W. 2. Si no se especifican el número de etapas, es el que permite una determinada separación con el menor número de etapas. Número mínimo de etapas Cuando la columna trabaja a reflujo total. No hay alimentación, ni salidas de destilado ni de fondos durante la operación de la columna. Reflujo mínimo Cuando la línea de operación de la zona de enriquecimiento intersecta la curva de equilibrio y se requiere una cantidad infinita de etapas.

14 xWxW x y x0x0 Número mínimo de etapas

15 Reflujo mínimo xWxW x y x0x0

16 Relación óptima de reflujo RmR Costos Costos totales Costos operacionales Costos fijos R = A Rm A está entre 1.1. Y 1.5

17 Eficiencia de las etapas Eficiencia de plato de Murphree para la fase de vapor: = (y n - y n-1 ) / (y n * - y n-1 )

18 Ejercicio Sistema acetona - metanol z F = 0.4 y D = 0.9 x W = 0.1 Tf = 80C Pf = 1 atm (suponemos presión constante) Volatilidad relativa de la acetona la suponemos constante e igual a 1.2. Determinar: Relación de reflujo, Número de etapas teóricas y plato de alimentación


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