TEMA 7: DISCRIMACIÓN DE PRECIOS Y DIFERENCIACIÓN DE PRODUCTOS

TEMA 7: DISCRIMACIÓN DE PRECIOS Y DIFERENCIACIÓN DE PRODUCTOS

Clasificación de la discriminación en precios
En función de la forma de hacer la discriminación: 1. Selección por indicadores: Las empresas tienen información sobre los clientes que esta correlacionada con la demanda. Si esta información es públicamente verificable, entonces puede ser utilizada para el establecimiento de precios diferentes.

2. Autoselección:El vendedor conoce la hetereogeneidad de las preferencias de los consumidores, pero no consigue identificar a cada tipo de consumidor. También es posible hacer discriminación entre compradores a través del establecimiento de ofertas conjuntas que incluyan otros elementos además del precio.

Según la naturaleza del proceso de discriminación: Discriminación de primer grado o perfecta: El vendedor fija precios diferentes para cada consumidor y para cada unidad comprada por cada consumidor, extrayendo todo el excedente del consumidor.

Comparación entre discriminación perfecta de precios y no discriminación:

El precio de monopolio sin discriminación es B, siendo G la cantidad vendida. El beneficio del monopolista es el área BCDE y el excedente del consumidor es el triángulo ABC.

Si el monopolista hiciese discriminación perfecta perfecta de precios el precio cobrado es la disposición a pagar de cada consumidor entre A y F. El beneficio del monopolista es el área ADF. El excedente del consumidor es igual a 0.

El excedente es mayor con discriminación perfecta de precios (ADF) que con un solo precio (ADEC). La posibilidad de discriminar precios lleva a un aumento de la eficiencia. Sin embargo lleva consigo también una transferencia de los consumidores al monopolista, con consecuencias sobre la equidad.

Costes de la discriminación: Si al monopolista le cuesta X realizar esta discriminación, si CEF<X<CEF+ABC, la discriminación es conveniente para el monopolista pero no para la sociedad, con una pérdida de eficiencia neta igual a X-CEF.

Discriminación de segundo orden o precio no lineal: El precio unitario varía con la cantidad adquirida pero no con la identidad del consumidor.

Discriminación de tercer tipo (espacial): El vendedor distingue a los consumidores en grupos diferentes, fijando un precio diferente para cada grupo. Modelo: Monopolista con una fábrica y dos mercados. Función beneficio: Donde pi es el precio del mercado i

La C.P.O es que el IMa=CMa en cada mercado, lo que según la regla de las elasticidades Donde i es la elasticidad precio de la demanda

Caso extremo: Cuando el vendedor tiene una capacidad limitada y un coste marginal nulo hasta llegar al nivel de capacidad. Condiciones óptimas: Donde K es la capacidad total

En principio sería posible distinguir subgrupos dentro de cada grupo y así sucesivamente. Los beneficios variables del vendedor aumentan con una división. La segmentación queda bloqueada por: Los costes que implica. La posibilidad de reventa.

Diferentes casos de discriminación de precios
Tarifas en dos partes: En un sistema de tarifas uniformas todos los consumidores pagan el mismo precio, con independencia de la cantidad comprada. Es posible fijar precios no uniformes, como por ejemplo la tarifa en dos partes (conexión y consumo, por ejemplo): Una parte fija para el consumidor independiente de la cantidad consumida. Una parte variable proporcional a la cantidad consumida.

Sea: C= Tarifa de conexión. U= Tarifa de consumo. c= Coste marginal de conexión. u= coste marginal de consumo. N= Número de Abonados. Q= Número de llamadas

q´=Q/N, Consumo (uso) de un abonado marginal. q¨= Q/N, Consumo (uso ) medio) El beneficio de la empresa esta dado por:

La solución óptima se deriva de las C.P.O respecto a la tarifa de dos partes (C,U). Derivación de la tarifa fija:

Suponiendo que un cambio en el precio de conexión C, no afecta al número de llamadas Q que hace un consumidor ya conectado, la variación de Q con respecto a C se puede obtener de la variación del número de abonados, es decir:

Por lo que se tiene las siguientes expresiones equivalentes:

Donde la elasticidad del número de llamadas con respecto a la tarifa de conexión es:

Cuando el precio es uniforme , la condición de optimización es: (P-c´)/P=(1/ ) donde C´ es el coste marginal y  es la elasticidad de la demanda. Se obtiene como el ingreso adicional que se deriva de una disminución de la tarifa de conexión C, no sólo proviene de un aumento del número de abonados, sino del ingreso adicional que los nuevos abonados van a pagar por usar el servicio.

Por lo que se sustituye C por C+q´(U-u) en el lado izquierdo de [7] El margen C-c será menor que en el caso normal e incluso es posible que el margen óptimo sea negativo.

Determinación del precio del consumo: O bien

Comentario ecuación 9: Una variación en la parte variable afecta bien a la intensidad del uso, bien al número de abonados. Al determinar el efecto de U sobre Q, se debe considerar no sólo el efecto directo(Q/U), sino también el efecto indirecto a través del número de suscriptores (N/U)q´.

Teniendo en cuenta que aumentar una unidad monetaria la tarifa de uso es equivalente a aumentar q´ unidades monetarias la tarifa de conexión y sustituyendo [6]en [10] se tiene:

Con La introducción del factor 1-q´/q¨ Si q´=0, una pequeña variación de U no tendría efecto alguno sobre la utilidad del abogado marginal. El número de abonados queda inalterado a pesar del cambio de U. En el caso de que q´>0 pero interior al consumo medio, los incrementos de la tarifa marginal una disminución del consumo y del numero de abonados.

Discriminación temporal con bienes duraderos: En los bienes duraderos los ritmos de compra y consumo deben ir acompasados, mientras que en los bienes no duraderos, ambos van paralelos. Los bienes duraderos se pueden comprar en el primer periodo, en el segundo o más adelante, y se consumen desde ese momento hasta que se agoten.

Modelo: Mil consumidores potenciales con precios de reservas (medidos en euros) distribuidos uniformemente en el intervalo [0,1000]. Si el precio fijado es 600, solo 400 consumidores están interesados la demanda viene dada por d=1000-p.

Suponemos que el bien es duradero y su periodo de vida útil es de dos años. Suponemos se pone el mismo precio en los dos periodos. La compra se efectuara en el primer periodo. Suponemos que el coste marginal es igual a cero.

La curva de demanda del monopolista es d=1000-p, por lo que este escoge p=500 y q=500, siendo los beneficios de euros. El monopolista tiene la posibilidad de fijar un nuevo precio en el segundo periodo, pudiendo maximizar su beneficio.

Hay 500 consumidores que no han comprado en el primer periodo y con disposición a pagar distribuida uniformemente en el intervalo [0,250], ya que en el segundo periodo la disposición a pagar se reduce a la mitad. La demanda residual es d2=500-2p2 Cualquier precio positivo inferior a 250 le dará al monopolista beneficios adicionales. El monopolista fija el precio 125 con lo que ganaría

Supongamos que los compradores son miopes en el sentido de que comparan la primera vez que el precio está por debajo de su precio de reserva.Si en el periodo se fija un precio p1 la cantidad inicial demandada será d1=1000-p1. La demanda residual para el segundo periodo es:

El beneficio total es: Donde maximizando con respecto a los precios correspondientes al primer y el segundo periodo se obtiene: p1= 4000/7 p2=1000/7 Donde el beneficio es

Como los consumidores son racionales , decidirá comprar comparando sus excedentes en el momento 1 y 2. Preferirá comprar en el primer periodo, si siendo v su precio de reserva se cumple: v-p1>v/2-p2

El consumidor indiferente será el que tiene un precio de reserva v´ tal que: v´-p1=v´/2-p2 En el primer periodo comprarán los consumidores con precio de reserva v>v´. De los que no compran en el primer periodo, comprarán en el segundo periodo los que obtienen algún excedente comprándolo , los que tiene un precio de reserva superior al consumidor indiferente entre comprar y no comprar.

El precio de reserva v´´ de este consumidor indiferente cumple: v´´/2-p2=0 La cantidad demandada en el primer periodo es 100-v´ y en el segundo v´-v´´. Sustituyendo los valores de p1 y p2 por los obtenidos más arriba se obtiene: d1=10007 d2=4000/7 Con un beneficio de

Supuesto: Los consumidores son racionales y el monopolista los considera como tales Obtención de la solución: Encontrar el precio que racionalmente esperarán los consumidores después de haber observado el precio en el primer periodo. Los monopolistas saben que el monopolista escogerá para que se maximice el beneficio en el segundo periodo: (e indica valor esperado para los consumidores)

La demanda esperada es la de todos los consumidores que tienen el precio de reserva superior al del consumidor indiferente cuya valoración ve viene dada por:

Conjetura de Coase: En equilibrio , las las ventas del monopolista se distribuyen a lo largo de la vida útil del bien duradero. Como el periodo de variación de precios es muy corto, los precios entre los dos periodos consecutivos deberán ser esencialmente iguales.

Saldos: Se considera un monopolista productor de un bien duradero y una población de consumidores potenciales que se va regenerando cada periodo. Concepto de saldo: La estrategia con cierta periodicidad , y durante un corto periodo de tiempo, de fijar un precio significativamente inferior al precio normal. Deben tenerse en cuenta que esta estrategia puede venir provocada por otros factores adicionales(marketing).

Modelo: En cada periodo nacen dos nuevos consumidores, uno de tipo 1 y otro de tipo 2. Cada consumidor está dispuesto a pagar un máximo valor vi por una unidad de bien duradero vendido por el monopolista y tiene una tasa descuento di. El hecho de que el bien sea duradero se refleja en que la decisión del consumidor puede ser retrasada.

Si el producto dura para siempre, el consumidor i prefiere esperar un periodo si: vi-p(t)<di(vi-p(t+1)) La tasa de descuento del monopolista es d0. El coste de producción es cero.

Resolución del problema: Supuesto: Inicialmente la estrategia óptima del monopolista consiste en un ciclo de T periodos. La estrategia óptima es: Fijar el mismo precio en cada periodo. Fijar una sucesión de precios tal que algunos de los consumidores compran en el periodo que nacen y otros esperan por un periodo a que el precio sea bastante más bajo.

La determinación del precio óptimo es el de monopolio. Si v1>2v2, el precio óptimo es p(t)=v1. En 2: Hay que considerar las decisiones de los consumidores con mayor cuidado.

Supuesto: Los consumidores que más valoran el bien son los más impacientes, d1>d2 Los consumidores de tipo 1 compran en el periodo en el que nacen, mientras que los de tipo 2 esperan a un periodo en el que el precio sea más bajo, por lo que se tiene: p(T)=v2 El valor máximo que el monopolista puede cobrar.

En los periodos anteriores el precio debe ser tal que los consumidores del tipo 1 prefieran comprar inmediatamente a esperar a un precio futuro (precio de saldo)  la siguientes restricciones:

La estrategia óptima consiste en fijar precios máximos tales que estas restricciones se verifiquen. Partiendo de p(T)=v2 y resolviendo hacia atrás:

Si los consumidores de tipo 1 fuesen muy impacientes: (d1=0) p(t)=v1 t<T p(T)=v2 El beneficio no descontado del monopolista viene dado por:

Mientras que la estrategia de precio constante lleva a : =Tv1 Si (T+1)v2>v1, es preferible la estrategia de saldos.

Determinación del periodo óptimo T: Decisión entre T y 2T. Si (d1=0) la única diferencia entre los beneficios de las dos estrategias se encuentra en los periodos T y 2T. La estrategia de ciclo largo tiene un beneficio superior en el periodo 2T (saldo mayor)

El ingreso en 2T viene dado por (2T+1)v2, mientras que con el ciclo corto es (t+1)v2 la diferencia de beneficio entre las dos estrategias es Tv2. La estrategia de ciclo corto lleva a un beneficio superior en el periodo T: (T+1) v2 frente a v2 del ciclo largo. La diferencia entre los beneficios de ese periodo en este periodo es (T+1)v2-v1 = Tv2-(v1- v2). Este valor es inferior a la diferencia de beneficios en el periodo 2T.

Sin embargo se aplica una tasa de descuento inferior, por lo que no se puede delimitar que estrategia es mejor. Con saldos muy frecuentes , muchos compradores que valoran mucho el bien compran al precio bajo, pero con saldos poco frecuentes. Con saldos poco frecuentes, el ingreso adicional durante el periodo de tiempo de saldo tardará más en llegar. La elección de la frecuencia óptima de los saldo debe tener en consideración esos dos factores.

Diferenciación de productos , información imperfecta y coste de cambio
La hipótesis de que todos los consumidores conocen las condiciones de venta de todos los establecimientos no suele ser realista. Modelo de Salop-Stigliz (oligopolio con información imperfecta): Mercado con n empresas y elevado número de consumidores L.

Cada consumidor quiere comprar sólo una unidad del bien en cuestión y está dispuesto a pagar como máximo u. Aunque los consumidores conocen la distribución de los precios, no saben que precio ha fijado cada empresa.

Cada consumidor tiene dos opciones: Comprar en la primera tienda en la que entra (siempre que el precio sea inferior a u). Informarse sobre los precios de las n tiendas y comprar en la que tenga un precio más bajo.

Suponiendo que los consumidores son neutrales al riesgo y que el coste de obtener información sobre los predios es v, el consumidor prefiere la segunda opción si y solo si:

El lado izquierdo representa el precio que se espera obtener cuando se quiere conseguir información sobre los precio. El lado derecho representa el precio esperado cuando no se tiene esa información.

Supuesto: el equilibrio de mercado consiste en que todas las empresas fijan el mismo precio y el coste de producción es nulo. En este caso ningún consumidor tiene interés buscar un precio más bajo.

Si p<u, para que esta elección sea un equilibrio de Nash, ninguna empresa puede aumentar el beneficio cambiando el precio unilateralmente. Si una empresa aumenta el precio un poco (menos de nv), entonces el precio medio no cambiará lo suficiente como para inducir a los consumidores a buscar un precio más bajo. Esta empresa sube el precio sin disminuir su demanda , por lo que p<u no puede ser un precio de equilibrio.

Si p=u: Si una empresa sube el precio, su demanda bajaría a cero ninguna lo hará. Tampoco compensa bajar el precio sólo un poco, ya que no incentiva la búsqueda por parte de los consumidores.

El precio tendrá que bajar por lo menos hasta p´, cumpliendo:

El lado derecho de la primera ecuación corresponde al precio medio en el supuesto de que una de las empresas baje su precio a p´. Para que p1=p2= =pn=u sea un equilibrio de Nash, es necesario que ninguna empresa tenga incentivos para fijar p´ o un precio más bajo.

Si p=u el beneficio de cada empresa es Lu/n. Si una de las empresas fija un precio p=p´, entonces su beneficio es Lp´. La condición de equilibrio es:

Si se cumple la condición anterior, el único equilibrio de Nash corresponde a que todas las empresas fijen el precio del monopolio (u). Esto ocurre a pesar de que: Se trate de un oligopolio en el que las empresas fijan el precio a la Bertrand. El producto es homogéneo. El número de empresas puede ser bastante elevado.

Dispersión de precios: Definición: Posibilidad de que haya varios precios en equilibrio. Supuestos: Algunos de los consumidores, una fracción a del total L, no tiene costes de obtener información, por lo que compran siempre en la tienda que ofrece el precio más bajo.

2. Cada tienda tiene una capacidad máxima dada por K. Si se cumplen algunas restricciones adicionales, se puede encontrar un equilibrio en el que m empresas fijan un precio bajo,mientras que las restantes m-n fijan el precio máximo u.

Las condiciones necesarias y suficientes para que esto sea un equilibrio son:

La 1ª condición garantiza que las empresas que fijan en precio más bajo agotan su capacidad, por lo que no tiene incentivo a poner un precio más bajo. La 2ª condición garantiza que las empresas que fijan el precio alto no tiene incentivo para poner un precio bajo y viceversa. La 3ª condición significa que la mejor estrategia para los consumidores con coste de búsqueda positivo consiste en no buscar.

Intuición: Cuando la curva de demanda es muy convexa, es posible que coexistan , en equilibrio, empresas que fijan el precio alto y venden pequeñas cantidades y empresas que venden a un precio bajo grandes cantidades.

Supuestos: Cada consumidor se encuentra inicialmente ligado a uno de los vendedores. Cada consumidor tiene información perfecta sobre las condiciones de venta de todos los vendedores. Cambiar de vendedor implica un coste de cambio.

Un consumidor ligado al vendedor j prefiere mudarse si, y sólo si: pmin+v < pj p1=p2=....=pn< u no puede ser un equilibrio de Nash , ya que un pequeño incremento en el precio (menor que v) no implica la perdida de ningún cliente.

Para que la bajada de precios tenga efectos sobre la demanda, es necesario que p sea inferior al precio p´, cumpliendo: p´+v=u El beneficio total obtenido es: Lp´=L(u-v)

Siendo la condición de equilibrio:

Si el coste de cambio v fuese suficientemente grande en relación a la disposición a pagar u, existe un equilibrio de Nash en el que todas las empresas fijan el precio de monopolio, aunque el producto es homogéneo y eventualmente elevado.

Se llega a una situación en la que los consumidores se encuentran ligados a la empresas mediante: Inicialmente existe una empresa monopolista. Aparece una empresa nueva que compite con la primera por el cambio de consumidores. Los costes de cambio implican realmente un aumento del poder de mercado.

Si n empresas entran simultáneamente en el mercado, la competencia en el primer periodo se espera que sea feroz, ya que las empresas saben que las cuotas de mercado tendrán un alto valor en los beneficios futuros.

Tipos de diferenciación
Horizontal: Situación en la que dos o más productos se consideran diferentes sin que haya unanimidad entre los consumidores en cuanto a la mayor o menor disposición a pagar por ellos.

Tipos de diferenciación
Vertical: Aparece cuando hay unanimidad entre los consumidores en los que se refiere a la mayor o menor disposición a pagar por esos bienes. En muchos mercados hay una mezcla de ambas (diferenciación de variedad y de calidad).

El modelo de Hotelling Modelo de oligopolio con producto diferenciado en una ciudad lineal. Supuestos: Un número elevado de consumidores se distribuye uniformemente a lo largo de la calle principal de cierta ciudad, segmento [0,1]. Todos los consumidores de la ciudad frecuentan una de las dos empresas que hay, situadas equidistantes de los extremos de la calle, punto a y 1-a, estando comprendido a entre 0 y 1.

U(x,i,pi)=v- (pi+t|x-i|)
El modelo de Hotelling La utilidad que obtiene un consumidor situado en el punto x por frecuentar la empresa situada en i es: U(x,i,pi)=v- (pi+t|x-i|) donde t es el coste del transporte. A la empresa a se dirigen todos los consumidores situados a la izquierda de un cierto punto x´.

El modelo de Hotelling Suponiendo que los precios de las empresas son relativamente próximos, este punto se define por la condición de indiferencia entre ir a la empresa de la izquierda o de la derecha:

El modelo de Hotelling Suponiendo que el número total de consumidores es igual a 1, la demanda de la empresa de la izquierda es: En esta curva de demanda no aparece la discontinuidad que se encuentra en el modelo de Bertrand.

El modelo de Hotelling Para conseguir toda la demanda no es suficiente con que el precio de una empresa sea ligeramente más bajo que la otra. El beneficio de la empresa localizada en a es:

El modelo de Hotelling La C. P.O para hallar un punto interior que maximice el beneficio es: En un equilibrio simétrico sería: p=pa=p1-a donde: p=c+t

El modelo de Hotelling Interpretación:
Cuanto mayor sea la importancia atribuida a los consumidores a la diferenciación entre productos (cuanto mayor sea t), mayores serán los márgenes en el equilibrio. En el límite en el que t tiende a 0 se obtiene la solución de Bertrand.

El modelo de Hotelling

El modelo de Hotelling Elección de la localización:
Modelo con dos etapas de competencia. Inicialmente las dos empresas deciden simultáneamente en que lugar del segmento se van a situar. En una segunda fase las empresas compiten en precios simultáneamente.

El modelo de Hotelling Existen dos localizaciones posibles.
Suponiendo que por algún motivo el precio en el segundo periodo esta dado independiente de donde se sitúen y que es el mismo en las dos empresas i y j, pi=pj=p, el consumidor indiferente es el que está en x´ =(i+j)/2, siendo el beneficio de la empresa de la izquierda (p-c)(i+j)/2.

El modelo de Hotelling Equilibrio:
Si j>1/2, la mejor respuesta de la empresa i sería ponerse justo a la izquierda de j. Entonces la mejor respuesta de j sería ponerse justamente a la izquierda de i y así sucesivamente, El único equilibrio de Nash es i=j=1/2 Si no hay competencia en precios las empresas se diferencian en producto.

Impacto de la publicidad
Tipos de publicidad: 1. Con objeto informativo:información sobre la existencia de un producto y/o el lugar donde se puede comprar, el precio y otras condiciones de venta. 2. Con objetivo de persuasión: Intenta convencer al consumidor de que determinado producto es mejor, diferente, etc.

Nivel óptimo de publicidad: En general los gastos en publicidad producen un efecto positivo sobre la curva de demanda. Si la curva de demanda de la empresa i es qi=qi(pi,p-i,Ai,A-i) donde p representa el precio y A el gasto en publicidad se tiene:

La función de beneficios de la empresa i, suponiendo que el coste marginal es constante es: Las C.P.O para la maximización de beneficios con respecto a pi y Ai:

Juntando las dos ecuaciones se tiene la condición de Dorfman-Steiner: donde Ri es el volumen de ventas. Cuanto más sensible sea la demanda al volumen de publicidad y cuanto menos lo sea a las variaciones en el precio, mayor es el cociente entre los gastos en publicidad y el volumen de venta. Cuanto mayor sea el margen, mayor es el cociente entre los gastos de publicidad y volumen de ventas.

Análisis dinámico: Se considera a la publicidad como un flujo de inversión que forma que el stock de un factor productivo intangible, tal que: donde M es el valor de la marca,  es la tasa de depreciación y A el valor de los gastos en publicidad.

Estructura de mercado y publicidad: La intensidad de los gastos en publicidad cuando varía la estructura de mercado depende de cómo varíe . Sabiendo que qi=siQ, donde si es la cuota de mercado de la empresa i:

Donde:

Implicaciones: Cuando el número de empresas aumenta, el margen de cada empresa tiende a disminuir, una reducción del gasto en publicidad.

Los gastos en publicidad son como un bien ´publico, la externalidad inherente a un aumento de Ai es tanto mayor cuanto menor fuese la importancia relativa de la empresa i. El valor de vi es igual a 0 en situación de monopolio y positivo en situación de oligopolio. El efecto neto puede ser nulo, positivo o negativo.

Publicidad y bienestar: Su efecto dependerá de su naturaleza: informativa o persuasiva. La publicidad informativa tiende a incrementar el grado de competencia. La publicidad persuasiva tiende a disminuir la elasticidad de la demanda a la que se enfrenta cada empresa,  un incremento de la cuota de mercado.

TEMA 7: DISCRIMACIÓN DE PRECIOS Y DIFERENCIACIÓN DE PRODUCTOS

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