Tema 6 La demanda del mercado.

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1 Tema 6 La demanda del mercado

2 De la demanda individual a la demanda de mercado
Pensemos en una economía con n consumidores i = 1, … , n La demanda del bien j por parte del consumidor i es:

3 La demanda de mercado Si todos los consumidores toman los precios como dados, entonces la demanda del mercado del bien j es: Es decir, sumamos todas las demandas individuales

4 La demanda de mercado La curva de demanda del mercado es la “suma horizontal” de las curvas de demanda individuales Por ejemplo, supongamos que sólo se tienen dos consumidores en la economía: Bob y Alex

5 { { La Demanda de mercado Sus curvas de demanda son:
20-p si 0 ≤ p ≤ 20 x*B(p)= si p > 20 x*A(p)= 10-2p si 0 ≤ p ≤ 5 si p > 5 { {

6 La demanda de mercado p1 p1 20 20 5 5 10 15 20

7 La demanda de mercado p1 p1 20 20 5 5 10 15 20 p1 20

8 La demanda de mercado p1 p1 20 20 5 5 10 15 20 p1 20 5

9 La demanda de mercado p1 p1 20 20 5 5 10 15 20 p1
La “suma horizontal” de las curvas de demanda de A y B. 20 5 15 30

10 { La Demanda de mercado La curva de demanda del mercado es:
x(p)= x*A(p) + x*B(p)= 30-3p si 0 ≤ p < 5 x(p)= 20-p si 5 ≤ p ≤ 20 si p > 20 {

11 Del excedente del consumidor al excedente de los consumidores
En el tema anterior vimos el caso de un único consumidor Con varios consumidores, sumamos el excedente de cada uno y obtenemos la medida agregada del excedente de los consumidores El excedente de los consumidores es una medida muy útil de las ganancias agregadas derivadas del comercio

12 La función inversa de demanda
Nos indica el precio en función de la cantidad Antes vimos que el precio de un bien representa la disposición marginal del individuo que lo demanda a pagar por una unidad adicional del mismo

13 La función inversa de demanda
Si todos los consumidores se enfrentan a los mismos precios, la curva inversa de demanda P(X) mide la disposición marginal a pagar de todos los consumidores que compran del bien

14 Sensibilidad de la demanda
Resulta conveniente obtener una medida de la sensibilidad de la demanda frente a un cambio en el precio o la renta ¿Por qué no utilizar la pendiente de la curva de demanda o de la curva de Engel?

15 Sensibilidad de la demanda
El problema es que la pendiente depende de las unidades de medida de la demanda y la variable de interés (precio, renta, etc.) Si la renta o el precio se midiese en céntimos de euro en lugar de euros o si la cantidad demandada se midiese en kg en lugar de gr, la pendiente sería diferente

16 Sensibilidad de la demanda
p1 p1 Pendiente = - 2 Pendiente = 10 10 X1* (Kg) x1* (gr) 5 5000 ¿en cuál de estos casos la cantidad demandada es más sensible al cambio en el precio?

17 Sensibilidad de la demanda
p1 p1 Pendiente = - 2 Pendiente = 10 10 5 x1* (Kg) 5000 x1*(gr) La cantidad demandada es igual de sensible en los dos casos pero la pendiente no es la misma

18 La elasticidad Mide la “sensibilidad” de una variable en relación a otra Sensibilidad = la magnitud de la respuesta de una variable en relación a un cambio producido en la otra variable.

19 La elasticidad La elasticidad de la variable X en relación a la variable Y es: La elasticidad es una tasa de porcentajes y, por tanto, no depende de las unidades de medida

20 Aplicaciones de la elasticidad
Los economistas emplean la elasticidad como medida de la sensibilidad de: La cantidad demandada del bien i respecto a su precio (elasticidad precio de demanda) La demanda del bien i en relación al precio del bien j (elasticidad precio cruzada de demanda)

21 Aplicaciones de la elasticidad
La demanda por el bien i en relación a la renta (elasticidad renta de la demanda) La cantidad ofertada del bien i respecto a su precio (elasticidad precio de oferta)

22 Elasticidad de la demanda
La elasticidad-precio de la demanda es:

23 La elasticidad Si un incremento del 10% conlleva una reducción del 20% en la cantidad demandada, la elasticidad precio de la demanda es -20%/10%=-2 Cuanto mayor sea el valor de la elasticidad en valor absoluto, mayor será el efecto del cambio en el precio en la cantidad demandada

24 La elasticidad-precio
Normalmente, la elasticidad-precio es negativa. Es el caso de los bienes ordinarios: εxi,pi < 0 En el caso particular de un bien Giffen, la elasticidad-precio es positiva: εxi,pi > 0

25 Ejemplo: Cobb-Douglas
La función de demanda del bien 1 es: → La elasticidad precio de la demanda del bien 1 es: →

26 La elasticidad Interpretación: un aumento del precio de un 1%, reduce la cantidad demandada en un 1% Cuando la elasticidad-precio es constante a lo largo de la curva de demanda, se le llama curva isoelástica En general, la elasticidad no es constante

27 La Elasticidad Supongamos una función de demanda lineal: xi* = a-bpi →
La elasticidad-precio de la demanda depende del precio:

28 Ejemplo: demanda lineal
pi xi* = a - bpi a/b a xi*

29 Ejemplo: demanda lineal
pi xi* = a - bpi a/b a xi*

30 Ejemplo: demanda lineal
xi* = a - bpi pi a/b a xi*

31 Ejemplo: demanda lineal
xi* = a - bpi pi a/b a xi*

32 Ejemplo: demanda lineal
xi* = a - bpi pi a/b a xi*

33 Ejemplo: demanda lineal
xi* = a - bpi pi a/b a/2b a/2 a Xi*

34 Ejemplo: demanda lineal
xi* = a - bpi pi a/b a/2b a/2 a Xi*

35 Ejemplo: demanda lineal
xi* = a - bpi pi a/b a/2b a/2 a Xi*

36 Ejemplo: demanda lineal
xi* = a - bpi pi |ε|=∞ a/b |ε|>1 |ε|=1 a/2b 0<|ε|<1 a/2 a Xi*

37 Ejemplo: demanda lineal
xi* = a - bpi pi a/b elástica elasticidad unitaria a/2b inelástica a/2 a Xi*

38 Demanda de elasticidad constante
-> entonces

39 Demanda de elasticidad constante
pi en toda la curva Xi*

40 La elasticidad Si un bien tiene muchos sustitutos cercanos, cabe esperar que la cantidad demanda sea muy sensible al precio (demanda elástica o |ε|>1) Si un bien tiene pocos sustitutos cercanos, cabe esperar que la cantidad demanda sea poco sensible al precio (demanda inelástica o |ε|<1)

41 Ingreso y elasticidad El ingreso es R(p) = p X*(p)
¿Cómo afecta p al ingreso R(p)? Si sube el precio baja la demanda y, en consecuencia, el efecto en el ingreso no está claro Vamos a ver que va a depender de la elasticidad

42 Ingreso y elasticidad El ingreso es:

43 Ingreso y elasticidad si entonces
y un cambio en el precio no altera el ingreso

44 Ingreso y elasticidad si entonces y un aumento en el precio aumenta
los ingresos

45 Ingreso y elasticidad entonces si y un aumento en el precio reduce
los ingresos

46 Fijación del precio Un monopolista maximizador del beneficio (ingresos menos costes) nunca pondrá un precio en el tramo inelástico de su demanda. ¿Por qué? Porque podría aumentar sus ingresos subiendo el precio. Al producir menos también reduciría los costes por lo que sus beneficios aumentan

47 Ingreso marginal y elasticidad
Antes hemos visto cómo cambiaba el ingreso cuando variaba el precio. A menudo es interesante ver cómo varía el ingreso cuando varía la cantidad demandada de un bien El ingreso marginal es la tasa a la que cambia el ingreso con el número de unidades vendidas

48 Ingreso marginal y elasticidad
p(x) denota la demanda inversa del mercado. Entonces:

49 Ingreso marginal y elasticidad
entonces

50 Ingreso marginal y elasticidad
Si  = -1, IM(x) = 0. Vender una unidad más no cambia el ingreso Si -1 <  < 0, IM(x) < 0. Vender una unidad más reduce el ingreso Si  < -1, IM(x) > 0. Vender una unidad más aumenta el ingreso

51 Ingreso marginal y elasticidad
Vemos un ejemplo con demanda inversa lineal: p(x) = a-bx El ingreso es R(x) = p(x)x = (a-bx)x Por lo tanto, el ingreso marginal es: IM(x) = a-2bx < p(x) El IM es menor que el precio, ya que al vender una unidad más se reduce el precio y se ingresa menos por las unidades que se vendían

52 Ingreso marginal y elasticidad
p a a/2b a/b x

53 Ingreso marginal y elasticidad
$ a/2b a/b x R(x) x a/2b a/b

54 Elasticidad-renta de la demanda
La elasticidad-renta de la demanda es:

55 Elasticidad-renta Si un aumento del 10% en la renta conlleva un aumento del 20% en la cantidad demandada, la elasticidad renta de la demanda es 20%/10%=+2 Cuanto mayor sea la elasticidad en valor absoluto, mayor será el efecto del cambio en la renta en la cantidad demandada

56 Ejemplo: Cobb Douglas La función de demanda del bien 1 es: →
La elasticidad-renta de la demanda del bien 1 es: →

57 Elasticidad-renta Interpretación: un aumento en la renta de un 1%, aumenta la cantidad demandada en un 1% La elasticidad renta es negativa cuando el bien es inferior: εxi,m< 0 La elasticidad renta es nula cuando el bien es independiente de la renta: εxi,m= 0

58 Elasticidad-renta La elasticidad renta es positiva cuando el bien es normal (εxi,m> 0) Bien necesario: la cantidad demandada aumenta pero en menor proporción que la renta: 0 < εxi,m< 1 Bien lujo: la cantidad demandada aumenta en mayor proporción que la renta: εxi,m> 1

59 Elasticidad-precio cruzada
La elasticidad-precio cruzada de la demanda es:

60 Elasticidad-precio cruzada
La elasticidad-precio cruzada es negativa si el bien i es complementario (bruto) del bien j: εxi,pj < 0 La elasticidad-precio cruzada es positiva si el bien i es sustituto (bruto) del bien j: εxi,pj> 0

61 Curva de Laffer La curva que relaciona los tipos impositivos y los ingresos fiscales se la conoce como curva de Laffer La característica más interesante de esta curva reside en que cuando el tipo impositivo es suficientemente alto, los ingresos recaudados pueden terminar disminuyendo si se sube aún más

62 Curva de Laffer Tenemos dos puntos obvios de la curva de Laffer
Si t =0, el tipo impositivo es cero, la recaudación es cero Si t=1, nadie querrá demandar ni ofrecer el bien en cuestión, por lo que los ingresos fiscales también serán cero

63 Curva de Laffer Por lo tanto, el ingreso en función del tipo impositivo debe aumentar primero y disminuir después Por lo tanto, la forma típica de la curva de Laffer es la de una letra U invertida

64 Curva de Laffer Recaudación fiscal Tipo impositivo 1

65 Curva de Laffer La cuestión es cuan alto tiene que ser el tipo impositivo para que se deje sentir el efecto Laffer Vemos un ejemplo con la oferta de trabajo

66 Curva de Laffer Supongamos que la curva de demanda de trabajo es horizontal a un salario w* La función de oferta de trabajo (S(w)) tiene pendiente positiva Con un impuesto t el trabajador sólo recibe w=(1-t)w*

67 Curva de Laffer Salario antes de Oferta de impuestos trabajo con
Oferta de trabajo sin impuesto Demanda de trabajo W* trabajo

68 Curva de Laffer Los ingresos fiscales vienen dados por T = tw*S(w) donde w = (1-t)w* La derivada de T respecto de t es: El efecto Laffer se produce cuando esta expresión es negativa. Será negativa si

69 Curva de Laffer Pasando el primer término al segundo miembro, obtenemos: Y dividiendo ambos miembros por t S(w), tenemos que:

70 Curva de Laffer Multiplicando ambos miembros por (1-t) y dado que w=(1-t)w* obtenemos: El primer término es la elasticidad de la oferta de trabajo. El efecto Laffer sólo aparece si la elasticidad de la oferta de trabajo es mayor que (1-t)/t

71 Curva de Laffer Si t=0.5, el efecto Laffer sólo puede ocurrir si la elasticidad de la oferta de trabajo es mayor que 1 En los estudios sobre el tema el valor más alto que se ha encontrado de la elasticidad de la oferta de trabajo es 0.2 Para los valores de los impuestos en la mayoría de países parece improbable que se haya dado el efecto Laffer