Matemática Básica para Economistas MA99

Presentación del tema: "Matemática Básica para Economistas MA99"— Transcripción de la presentación:

1 Matemática Básica para Economistas MA99
UNIDAD 6 Clase 13.2 Tema: Función Valor Absoluto Ecuaciones con Valor Absoluto Desigualdades con Valor Absoluto

2 Introducción En algunos casos, nos puede interesar conocer la diferencia entre los datos recogidos y un número en particular, sin importar que esta diferencia es positiva o negativa. Por ejemplo, podemos obtener la distancia de los siguientes puntos al valor de 2: 2 3 5 9 -2 x Distancia: |x – 2|

3 Objetivos Definición de Valor Absoluto.
Identificación de la función valor absoluto, su dominio y rango. Gráfica de la función valor absoluto en el plano. Aplicaciones.

4 Valor Absoluto |15| = 15 |-4| = -(-4) = 4

5 Función Valor Absoluto
x f(x) Dom (f) = R Ran (f) = [0, ∞)

6 Función Valor Absoluto
En términos generales: Es posible deducir la siguiente gráfica con la técnica de traslación: x f(x) k h Dom (f) = R Ran (f) = [k, ∞)

7 Ejemplos: x f(x) Dom (f) = R Ran (f) = [5, ∞) 5 2

8 Ejemplos: f(x) Dom (f) = R Ran (f) = [2, ∞) 2 x -2/3

9 Ejercicio: Grafique la siguiente función, determinando su dominio y rango.

10 Propiedades del Valor Absoluto

11 Ecuaciones con Valor Absoluto: Ejercicios
Utilizando las propiedades, es posible resolver ecuaciones con valor absoluto. No obstante, es necesario comprobar si el conjunto solución satisface la ecuación propuesta.

12 Ecuaciones con Valor Absoluto
También es posible resolver las ecuaciones con valor absoluto, utilizando la definición. Por ejemplo: Sabemos que: Lo que equivale a decir: Entonces: C.S. = {-2;5}

13 Desigualdades con Valor Absoluto

14 Ejercicios: