Intervalos e Inecuaciones de primer grado

Presentación del tema: "Intervalos e Inecuaciones de primer grado"— Transcripción de la presentación:

1 Intervalos e Inecuaciones de primer grado
Universidad de Ciencias Aplicadas Introducción a la Matemática Universitaria Intervalos e Inecuaciones de primer grado

2 Intervalos a £ x b [ a ; b ] [a ; b[ a £ x < b ]a ; b ] a < x £
Desigualdad Notación Gráfica a x b [ a ; b ] x   a  b [a ; b[ x  a x < b  a  b ]a ; b ] x  a < x b  a  b a < x b ]a ; b [ x  a  b

3 [ a ; [ ]-  ; a] a ; [ ]-  ; a[ Desigualdad Notación Gráfica x 
 a  ]-  ; a] x   a  a ; [ x ] a  ]-  ; a[ x  a 

4 AB Unión e Intersección AB -3 7 -3 7 Sean: A= ]-3; 7] y B = [0; [
 -3 7 AB AB  -3 7

5 Inecuaciones de primer grado con una incógnita
Definición: Una inecuación de primer grado es aquella inecuación que admite como forma general a:  donde, en todos los casos, a y b son constantes reales y a  0. Ejemplos: x + 1 > 2 + (x - 3)

6 Sean a, b y c números reales
Propiedades Sean a, b y c números reales Si a < b y c es cualquier número real, entonces a + c < b + c 2) Si a < b y c es positivo, entonces a . c < b . c 3) Si a < b y c es negativo, entonces a . c > b . c

7 Solución de la inecuación
Es el conjunto de valores de la variable que hacen verdadera la desigualdad. Estrategia de resolución 2x + 1 > 2 + (x - 3) Ejemplo: Resuelva: Despeje la incógnita aplicando propiedades. 2x + 1 > 2 + x – 3 x > - 2 Represente gráficamente la solución. -2  Exprese el C.S en forma de intervalo

8  Ejemplo: Resuelva: Despeje la incógnita aplicando propiedades.
Represente gráficamente la solución.  Exprese el C.S en forma de intervalo