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Círculo de Mohr
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Tensores de esfuerzos Esfuerzo en un punto se define con:
Los tres esfuerzos principales. Esfuerzos en 3 planos perpendiculares a X1, X2, X3 en 3D (y dos caras en 2D). Dos escalares invariantes del campo de esfuerzos. La magnitud del tensor de segundo rango se define por dos escalares invariantes (independientes del sistema coordenado). Escalar: 1 magnitud Vector: 1 magnitud
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es el ángulo entre la perpendicular al plano y 1
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Variaciones de sn y t con q
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Escalares invariantes del sistema
Radio Punto medio Esf cizalla máximo: fallas conjugadas Calcular los valores de [sn, t]p q
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Cálculo de las dos invariantes con los datos de dos planos perpendiculares
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Operaciones con el círculo de Mohr
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Tipos de esfuerzos representados
Esfuerzo desviatórico Campo de esf es el esf litostatico más el desviatórico Un líquido no puede sufrir cizalla Esfuerzo efectivo
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Criterios de ruptura: Relacionan orientación del plano de ruptura con esfuerzos
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Zonas de estabilidad Zonas de inestabilidad
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Criterio de Coulomb Navier
Fricción Esfuerzo normal Esfuerzo de cizalla t=C+sn Zona inestable Zona estable
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Coeficiente de fricción
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3D
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Aplicaciones: Presión de fluidos Profundidad Cohesión
Sistema magmático
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Tipos de fallamiento
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Presión de fluidos: Magmatismo Fractura hidráulica Yacimientos de petróleo Interconexión de poros
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Interacción cinemática
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Paleotensor de esfuerzos reducido
= La forma y orientación del elipsoide de esfuerzos no cambia si: Se le multiplica por una constante (b) La suma de un esfuerzo isotrópico no afecta R (c) Un tensor de esfuerzos puede representado por los vectores unitarios de los ejes de esfuerzos principales 2. EL tensor de esfuerzos principales puede ser modificado sumando un esfuerzo isotrópico y multiplicandolo por una constante No cambia ni la relación de esfuerzos ni la orientación y así cambian de 3 varibles a 4, se convierte en una ecuación de 4 incógnitas, con cuator fallas se determina el sistema =
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