MODELADO ELASTOPLÁSTICO ASOCIADO DE SUELOS NO SATURADOS

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1 MODELADO ELASTOPLÁSTICO ASOCIADO DE SUELOS NO SATURADOS
Javier L. Mroginski, H. Ariel Di Rado, Pablo A. Beneyto Departamento de Mecánica Aplicada, Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional del Nordeste – ARGENTINA Awruch, Armando M. Centro de Mecánica Aplicada y Computacional (CEMACOM), Universidad Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, BRASIL

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RESUMEN En el presente trabajo se re formuló un modelo elastoplástico asociado de suelos saturados basado en la teoría de Estados Críticos (Atkinson y Bransby, 1978; Di Rado et al., 1999) incorporando la succión como parámetro independiente, con el fin de adaptarlo a suelos parcialmente saturados, resolviendo numéricamente problemas de fundaciones con no linealidad física.

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EL MODELO DE ESTADOS CRÍTICOS Fue propuesto por Atkinson y Bransby, 1978, y establece una superficie de fluencia, , expresada en término de los invariantes, , del tensor de tensiones efectivo de Cauchy siendo

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EL MODELO DE ESTADOS CRÍTICOS Zienkiewicz et al. (1975) propuso una función de fluencia para suelos saturados, la cual fue modificado por Di Rado y Awruch (1999) incorporando la cohesión y la fricción como parámetros del problema que se adapta mejor a suelos de baja preconsolidación (NEA). Siendo Donde el término de expansión es

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RELACIÓN CONSTITUTIVA PARA SUELOS SATURADOS La relación constitutiva elastoplástica, , para suelos saturados quedará definida una vez que sea determinado el vector de flujo plástico, a, y el módulo de endurecimiento, A : donde

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ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS La propuesta del presente trabajo se centra en la modificación del modelo anterior con el fin de adaptarlo a suelos parcialmente saturados incorporando la influencia de la succión. Ahora bien, la inclusión de la succión puede ser tratada de dos maneras diferentes: Como una variable más en la función de tensiones, que pasaría a ser función de tensiones y de la succión. Como un parámetro de endurecimiento más.

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ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS En ambos casos se enfrenta un problema: La teoría de Estados Críticos establece que sobre la Línea de Estados Críticos (L.E.C.), no debe haber incremento de la deformación volumétrica. Para cumplir con esto se puede: Hacemos uso de la 1er opción y utilizamos como potencial plástico otra función que no dependa de la succión. Con lo cual se perderá la simetría de la matriz elastoplástica (Khalili y Loret, 2001). Hacemos uso de la 2da opción y asumimos independencia del multiplicador plástico con relación la succión.

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ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS Es claro que esta última instancia puede ser considerada en algún aspecto contradictoria como se verá a continuación, pero no es un error mayor que el que introduce la plasticidad no asociada al no cumplir con el principio de máxima disipación plástica. Además, la modificación respeta las bases de la teoría de Estados Críticos y responde a los experimentos en los que se indica que la succión debe ser incluida en la función de tensiones. Para ello se adopta la alternativa (2) con dos formas de expansión diferentes y simultáneas de la superficie de fluencia

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ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS Expansión cinemática La expansión cinemática se consigue modificando el coeficiente a de la superficie de fluencia de modo que dependa del incremento actual de la succión, introduciendo un nuevo coeficiente k que actúa como parámetro de ajuste, siendo el nuevo valor de a :

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ADAPTACIÓN DEL MODELO A SUELOS NO SATURADOS Expansión isotrópica Para mejorar la coherencia del presente modelo con los resultados experimentales observados se ha propuesto modificar el término pco en función de la succión, con lo cual se verá modificado el módulo de endurecimiento, A

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RESULTADOS NUMÉRICOS Zapata corrida. Análisis 2D (EPD) En el siguiente ejemplo se plantea el análisis de una zapata corrida de longitud infinita (estado plano de deformaciones). Los datos del problema son: Altura del estrato de suelo, h = 4.0 m, Ancho, b = 8.0 m, Carga, q = 200 kpa,

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RESULTADOS NUMÉRICOS Zapata corrida. Análisis 2D (EPD) En el gráfico siguiente, pueden verse los sucesivos descensos que sufre un punto ubicado a 0.5m de profundidad y en el centro de la carga, a lo largo del tiempo, observándose claramente la diferencia que existe al analizar el problema en forma elástica y elastoplástica.

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RESULTADOS NUMÉRICOS Zapata corrida. Análisis 2D (EPD) Por ultimo, en la siguiente figura se representa la variación de la presión de poro de agua en todo el estrato de suelo.

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MUCHAS GRACIAS