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Espacio Tiempo Desplazamiento Velocidad Aceleración: Cinemática

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Presentación del tema: "Espacio Tiempo Desplazamiento Velocidad Aceleración: Cinemática"— Transcripción de la presentación:

1 Espacio Tiempo Desplazamiento Velocidad Aceleración: Cinemática

2 El tiempo y el espacio Dependen (del punto de vista) del observador Observar: medir requiere un sistema de referencia Las leyes físicas son independientes del observador Sistemas de referencia inerciales no son acelerados Sistemas de referencia no inerciales están sometidos a aceleraciones La Tierra es un sistema no inercial que observamos como inercial, y el universo verifica el modelo de la relatividad generalizada de Albert Einstein.

3 Mediciones : se expresan en SI Observador Físico Aquel que realiza la evaluación de un evento desde un sistema de referencia inercial (o no). Un Sistema de Referencia Coordenado (x, y, z, t) da la ubicación espacial en un instante t, respecto a un origen (0,0,0,0). La Observación puede incluir varios parámetros físicos, referidos a (x, y, z, t), y todo el resto. Las observaciones siempre tienen una incertidumbre o error de medición. Las Magnitudes pueden ser escalares o Vectoriales, Las Unidades se expresan en S. I.

4 Simbología y Cálculo La Herramienta de trabajo en Física son las Matemáticas. Las cantidades escalares se simboliza con letras minúsculas, las vectoriales con mayúsculas en negrita o con una línea adicional. Las reglas del álgebra escalar son todas igualmente validas en el álgebra vectorial, apareciendo algunas nuevas operaciones propias de los vectores. Es importante conocer estas reglas porque se usan al evaluar y derivar cantidades Físicas, de carácter vectorial o escalar. El Desplazamiento es un vector. El producto vectorial de dos D es el Área= A un vector perpendicular a la superficie resultante, y su producto escalar por la tercera dimensión resulta un escalar el volumen V.

5 Álgebra Vectorial Vector A = A =(A x, A y, A z ) = (x, y, z); Magnitude A = A = |A|=(x 2 +y 2 +z 2 ) 1/2 ej.1=u=|u Suma A + B = (A x +B x, A y +B y, A z +B z ) = C C = A + B y Resta A = C - B Producto kA = (kx, ky, kz); -1A=(-x,-y,-z) =-A Producto escalar A.B = (Ax.Bx + Ay.By +Bz.Bz) = e = A.B.cosΘ Producto Vectorial A x B = D ; B x A = -D ; A D ; B D regla mano derecha // A.B.senΘ = D

6 Escalas El ángulo no tiene dimensiones, si escalas grados, radianes, centesimal La escala de medida es importante, es el criterio de comparación primario Centímetros con regla, metros con wincha, los Kilómetros requieren triangulación, teodolitos o SIG; los micrómetros microscopios, lentes electrónicos permiten observar el nivel atómico y la nano- tecnología etc.

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8 Espacio Es consecuencia de la masa; en el los objetos se mueven en trayectorias donde el camino recorrido es un escalar, en tanto que los desplazamientos son vectores. Δr = r(2) – r(1) r(i) = (x,y,z)i ; μm, m, Km, U.A. El espacio cartesiano es el mas habitual, es un espacio relativista de Lorentz o a bajas velocidades respecto a la Luz c.

9 Tiempo: Intervalo entre dos eventos dt > 0, rato. Periodo = T (s) (intervalo de repetición) Frecuencia = f = 1/T (Hertz = 1/s = Hz) Número de eventos repetidos en un periodo T Hz = # de periodos por s, segundo, mínuto, día, week, wata Δt 0 = dt

10 Velocidad Velocidad : La razón de cambio en el espacio en un intervalo de tiempo = V dr r(2) - r (1) V = --- = ; Km/h, m/s, c dt t(2) - t (1)

11 Aceleración: Razón de cambio de la velocidad en un intervalo de tiempo dV V(2) – V(1) d(dr) d 2 r a = --- = = _dt_ = dt t(2) - t(1) dt dt 2 La Aceleración tangencial cambia la magnitud de la Velocidad; la aceleración normal o perpendicular cambia la dirección de V La aceleración, dentro del concepto de velocidad generalizada, se puede entender como la magnitud de cambio del ritmo, en un periodo de tiempo.

12 Tipos de Movimientos + Movimiento Rectilíneo Uniforme= Sistema inercial Movimiento Uniformemente Variado: Caída libre a = g = 10 m/s2 = Constante(-) Posición: Y = Y ° + V ° t - ½ g t 2 Velocidad: V = V ° - g.t ; Aceleración a = - g M.C.U. Circular Uniforme α= 0 ; ω= cte = 2π/T Θ = Θ° + ωt ; Movimiento Oscilatorio X = X° Sen(ωt + Θ°)

13 Relaciones Gráficas Las gráficas espacio-tiempo e-t; v-t; a-t describen la cinemática del movimiento; en un gráfico e-t: v es la pendiente en un gráfico v-t: el área bajo la curva y el eje del tiempo es el desplazamiento; la pendiente es la aceleración instantanea. en un gráfico a-t: el área bajo la curva y el eje del tiempo es el cambio de velocidad. La razón de cambio de m una magnitud respecto al tiempo, es la velocidad o ritmo de cambio de m.

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