Pensamiento Numérico y Pensamiento Variacional

Presentación del tema: "Pensamiento Numérico y Pensamiento Variacional"— Transcripción de la presentación:

1 Pensamiento Numérico y Pensamiento Variacional

2 OBJETIVO GENERAL Identificar los componentes del pensamiento numérico y variacional, su relación con el pensamiento matemático y sus procesos generales.

3 Preguntas Orientadoras
¿Qué cree usted que se enseña de lo numérico en cada grado de la educación básica primaria? ¿Qué cree usted que se evalúa en relación con lo numérico en el grado que le corresponda? Alrededor de estas preguntas, generar la reflexión propia de la cotidianidad escolar y de las practicas de los docentes, a través de una lluvia de ideas que será necesario anotar, para poder luego caracterizar.

4 Pensamiento Numérico … se refiere a la comprensión en general que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación a usar esta comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones…(McIntosh, 1992, citado por MEN, 1998) Esta el la definición del MEN, comparar con las establecidas por los docentes y concluir con este concepto.

5 Ejes del Pensamiento Numérico
Comprensión del número. Comprensión de la numeración. Comprensión de los números y la numeración. Es un proceso sistemático, que se inicia con la construcción de los significados de los números y con la posterior caracterización del sistema de numeración. Comprensión del concepto de las operaciones. Este proceso incluye las destrezas relacionadas con el reconocimiento del significado de las operaciones en situaciones concretas, el reconocimiento de los modelos más usuales y prácticos de las operaciones. Cálculo con números y aplicaciones de números y operaciones Tradicionalmente, este proceso ha recibido un mayor énfasis en la formación básica. El trabajo en este sentido se orienta hacia la comprensión de las operaciones y su aplicación en situaciones concretas. Comprensión del concepto de las operaciones.

6 Ejes referidos a lo numérico
Usos que se le da al número desde los diferentes sistemas numéricos para contar, medir, ordenar, codificar… Los significados, sentidos, relaciones y usos posibles del concepto de número; habilidades y destrezas numéricas, sentido operacional, comparaciones, estimaciones, órdenes de magnitud. Manejo de las relaciones, operaciones características y propiedades (estructura de los sistemas numéricos) Comprensión del concepto de las operaciones, su significado, modelos, propiedades y relaciones que se pueden establecer entre éstas Aplicaciones de los números y operaciones a través de las relaciones entre el contexto de un problema y el cálculo necesario para llegar a su solución

7 Actividad Leer y solucionar la situación.
Acordar cuáles son las nociones, conceptos, competencias, procesos, que se involucran al abordar la situación. Indicar el grado en el que se puede trabajar la situación. Identificar conexiones con otros pensamientos y con los proceso de pensamiento: modelación, razonamiento, ejercitación de procedimientos, comunicación.

8 Secuencia Verbal Tomado y adaptado de: Ministerio de Educación Nacional. (2011). Nivelemos Matemáticas Primero, Cuaderno de actividades del estudiante. p 7.

9 Para Contar Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2011). Nivelemos Matemáticas Primero, Cuaderno de actividades del estudiante. P 4-5.

10 Para Medir Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012). Proyecto SE Edición Especial, Cuaderno de Trabajo Matemáticas 3. Ediciones SM, S.A. P 10

11 Como ordinal Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012). Proyecto SE Edición Especial, Cuaderno de Trabajo Matemáticas 4. Ediciones SM, S.A. P 4-5.

12 Como código Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012). Proyecto SE Edición Especial, Cuaderno de Trabajo Matemáticas 1. Ediciones SM, S.A. p.4.

13 Localizar Tomado de: Castaño, J., Oicatá, A. (2010). Matemáticas 3, Primera Cartilla Escuela Nueva. Editor Ministerio de Educación Nacional. P 69.

14 Sistema de Numeración Decimal
Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012). Actividad diagnóstica Grado 3°, p17.

15 Comprensión del concepto de las operaciones
Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012). Actividad diagnóstica Grado 3°, p21. Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012). Actividad diagnóstica Grado 4°, p27.

16 El tutor podrá señalar los diferentes contextos en los que el número puede ser ubicado.

17 Comprensión del número: Usos y representaciones
Significados de los números: Los números tienen distintos significados para los niños de acuerdo con el contexto en el que se emplean. En la vida real se utilizan de distintas maneras, entre las cuales están las siguientes (Rico, 1987). (Tomado de los lineamientos curriculares de Matemáticas)

18 Conversemos Las situaciones matemáticas que se presentan; tanto en la vida cotidiana cómo en los contextos escolares, no son estáticas, ellas cambian, varían, son dinámicas, presentan relaciones y regularidades. A nivel general, ¿en qué tipo de situaciones se presenta la variación? ¿Qué situaciones de la escuela tienen que ver con el pensamiento variacional? ¿Por qué es importante desarrollar el pensamiento variacional en los estudiantes?

19 Numérico – Variacional
Clave Competencia Componente Razonamiento Numérico – Variacional D

20 Pensamiento Variacional
Tiene que ver con el reconocimiento, la percepción, la identificación y la caracterización de la variación y el cambio en diferentes contextos, así como con su descripción, modelación y representación en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales, icónicos, gráficos o algebraicos. MEN (2006) Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Pág.. 67

21 Pensamiento Variacional en Primaria
Construir distintos caminos y acercamientos significativos para la comprensión y uso de los conceptos y procedimientos de las funciones y sus sistemas analíticos. Propósito Estudio de regularidades y la detección de los criterios que rigen esas regularidades o las reglas de formación para identificar el patrón que se repite periódicamente. Inicio El crecimiento de una planta durante un mes El cambio de la temperatura durante el día. El flujo de vehículos en un lugar durante una mañana representados en gráficas y tablas Ejemplos

22 Pensamiento Variacional con otros pensamientos
Numérico Espacial Métrico Aleatorio Pensamiento Variacional Su estudio como parte de un proceso de búsqueda de una versión cada vez más general y abstracta del conocimiento implica el reconocimiento de estructuras invariantes en medio de la variación y cambio En todos los pensamientos matemáticos se pueden encontrar situaciones susceptibles de ser modeladas matemáticamente, a partir de al cuantificar el cambio o la variación

23 Referencias Ministerio de Educación Nacional. (2006b). Plan Decenal de Educación Retrieved agosto de from Ministerio de Educación Nacional. (2011). Nivelemos matemáticas Primero, Cuaderno de actividades del estudiante. Ministerio de Educación Nacional. (2012). Proyecto SE Edición Especial, Cuadernos de Trabajo Matemáticas . Ediciones SM, S.A. Castaño, J., Oicatá, A. (2010). Matemáticas 3, Primera Cartilla Escuela Nueva. Editor Ministerio de Educación Nacional. P 69. Ministerio de Educación Nacional. (1997). Lineamientos Curriculares del Preescolar. Retrieved from

24 Referencias Ministerio de Educación Nacional. (1998). Matemáticas: Lineamientos Curriculares. Retrieved. from Ministerio de Educación Nacional. (2006a). Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Retrieved Noviembre de 2008, from Ministerio de Educación Nacional. (2012). Proyecto SE Edición Especial, Cuaderno de Trabajo Matemáticas 1. Ediciones SM, S.A. Ministerio de Educación Nacional. (2012). Actividad diagnóstica.

25 GRACIAS