Distribución Poisson.

Presentación del tema: "Distribución Poisson."— Transcripción de la presentación:

1 Distribución Poisson

2 Distribución Poisson Definición:
La distribución Poisson describe el número de veces que se presenta un evento durante un intervalo especifico. El intervalo puede ser de tiempo, distancia, área o volumen. La distribución se basa en 2 supuestos. El primero se basa en que la probabilidad es proporcional a la longitud del intervalo. El segundo supuesto consiste en que los intervalos son independientes. En otras palabras, cuanto más grande sea el intervalo, mayor será la probabilidad

3 Distribución Poisson Y el número de veces que se presenta un evento en un intervalo no influye en los demás intervalos. También constituye una forma restrictiva de la distribución binomial cuando la probabilidad de éxito es muy pequeña y n es grande. A esta se le conoce como ley de evento improbables lo cuál significa que la probabilidad ,π, de que ocurra un evento en particular es muy pequeña. Es una distribución de probabilidad discreta por que se genera contando

4 Experimento Poisson La variable aleatoria es el número de veces que ocurre un evento durante un intervalo definido La probabilidad de que ocurra el evento es proporcional al tamaño del intervalo Los intervalos no se superponen y son independientes

5 Distribución Poisson

6 Distribución Poisson La media de número de éxitos, µ, puede determinarse con nπ; en este caso , n es el número total de pruebas , y π, la probabilidad de éxito. µ=nπ

7 Distribución Poisson Ejemplo
Suponga que pocas veces se pierde equipaje en Northwest Airlines. En la mayoría de los vuelos no se pierden maletas; en algunos se pierde una; en unos cuantos se pierden dos; pocas veces se pierden tres, etc. Suponga que una muestra aleatoria de 1000 vuelos arroja un total de 300 maletas perdidas. De esta manera, la media aritmética del número de maletas perdidas por vuelo es de 0.3, que se calcula de 300/1000. Si el número de maletas perdidas se rige por una distribución de Poisson con µ=0.3, las diversas probabilidades se calculan

8 Distribución Poisson La probabilidad de que no se pierda ninguna maleta es la siguiente : En otras palabras, en 74% de los vuelos no habrá maletas perdidas. La probabilidad de, que se pierda exactamente una maleta es