Departament d’Estadística Divisió de Ciències Experimentals i Matemàtiques Generación de vectores aleatorios Programa de doctorado en Biometría y Estadística.

Presentación del tema: "Departament d’Estadística Divisió de Ciències Experimentals i Matemàtiques Generación de vectores aleatorios Programa de doctorado en Biometría y Estadística."— Transcripción de la presentación:

1 Departament d’Estadística Divisió de Ciències Experimentals i Matemàtiques Generación de vectores aleatorios Programa de doctorado en Biometría y Estadística Simulación numérica de modelos estocásticos

2 Dep. d’Estadística. Divisió de Ciències Experimentals i Matemàtiques Contenido:  Método condicional –normal bivariante  Métodos específicos para algunas distribuciones: –Normal multivariante –Distribución de Dirichlet

3 Dep. d’Estadística. Divisió de Ciències Experimentals i Matemàtiques Método condicional  Dado que  Un posible método de generación es

4 Dep. d’Estadística. Divisió de Ciències Experimentals i Matemàtiques Método condicional normal bivariante  Generación de  Generamos primera componente según  Generamos segunda componente según

5 Dep. d’Estadística. Divisió de Ciències Experimentals i Matemàtiques Generación de la normal multivariante  C (triangular) equivale a la “raiz” de S  Preferibles otros métodos, p.e. el basado en la descomposición (de Cholesky) de la matriz de covarianzas:  Método anterior vale para

6 Dep. d’Estadística. Divisió de Ciències Experimentals i Matemàtiques Normal multivariante Descripción del algoritmo (i)  Inicialización: descomposición de para obtener:

7 Dep. d’Estadística. Divisió de Ciències Experimentals i Matemàtiques Normal multivariante Descripción del algoritmo (y ii)  Generación de vectores aleatorios –Generación de valores N(0,1) –Generación de valores según normal multivariante de parámetros m y S:

8 Dep. d’Estadística. Divisió de Ciències Experimentals i Matemàtiques Distribución de Dirichlet definición  Generalización natural de la beta.beta  Definición:

9 Dep. d’Estadística. Divisió de Ciències Experimentals i Matemàtiques  Método basado en la gamma:  Método de Jöhnk generalizado (a i £ 1): Distribución de Dirichlet (i) generación

10 Dep. d’Estadística. Divisió de Ciències Experimentals i Matemàtiques  Composición de distribuciones beta:  Generamos X como: Distribución de Dirichlet (ii) generación