ESTUDIO DE LOS MOVIMIENTOS

Presentación del tema: "ESTUDIO DE LOS MOVIMIENTOS"— Transcripción de la presentación:

1 ESTUDIO DE LOS MOVIMIENTOS
RECORDATORIO: Un objeto se encuentra en movimiento con respecto a un determinado sistema de referencia cuando su posición respecto a este sistema varía con el tiempo El movimiento es relativo Hemos definido los siguientes conceptos: Sistema de referencia Trayectoria Vector de posición Ecuación del movimiento Vector desplazamiento Velocidad media y velocidad instantánea Celeridad media y celeridad o rapidez Aceleración media y aceleración instantánea Aceleración tangencial y normal (componentes intrínsecas)

2 TIPOS DE MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS CIRCULARES COMPUESTOS Uniformes (MRU)
Uniformemente acelerados (MRUA) CIRCULARES Uniformes (MCU) Uniformemente acelerados (MCUA) COMPUESTOS Parabólicos Rectilíneos

3 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
Definición Es aquel en el que el vector velocidad se mantiene constante. a=0 Ecuación r=r0 + v (t - t0) Como el movimiento transcurre en una recta puede expresarse en componentes

4 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
Gráficas Como la recta es creciente (inclinación positiva) la velocidad es positiva x t Dt Dx a t v x0 posición inicial de la partícula La velocidad se corresponde con la inclinación de la recta v = tg a = Dx / Dt El área recuadrada se corresponde con la distancia recorrida

5 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
Gráficas Como la recta es decreciente (inclinación negativa) la velocidad es negativa x t t v Dt Dx a x0 posición inicial de la partícula El área recuadrada se corresponde con la distancia recorrida

6 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)
Definición Es aquel en el que el móvil se desplaza sobre una trayectoria rectilínea manteniendo la aceleración constante (a = cte; at = cte; an = 0) Ecuaciones r = r0 + v0 (t - t0) + ½ a (t - t0)2 v= v0 + a (t - t0)

7 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)
Gráficas x t parábola v t Dt Dv a t a v0 velocidad inicial de la partícula La aceleración se corresponde con la inclinación de la recta a = tg a = Dv / Dt

8 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)
Gráficas x t parábola v t Dt Dv a v0 velocidad inicial de la partícula t a

9 RELATIVIDAD DE LA VELOCIDAD
La velocidad de los cuerpos depende del sistema de referencia considerado ¿cuál será la velocidad respecto a cada coche?

10 COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS
Dos MRU perpendiculares El móvil tiene una dirección oblicua respecto a los ejes de coordenadas Ecuación del movimiento Tendrá componentes en ambos ejes r=x i + y j Ecuación de la velocidad v=vx i + vy j El movimiento resultante es un MRU con una cierta inclinación respecto a los ejes X e Y tg a = vy / vx

11 COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS
Parabólico En uno de los ejes hay aceleración (normalmente la de la gravedad g) y en el otro eje no Ecuación del movimiento r = r0 + v0 (t - t0) + ½ g (t - t0)2 (x,y) = (x0,y0) + (vox,voy)·(t-t0)+ ½ (0,g)·(t-t0)2 Ecuación de la velocidad v= v0 + g (t - t0) (vx,vy) = (v0x,v0y) + (g,0)·(t-t0) Hay que descomponer la velocidad inicial

12 COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS (TIRO PARABÓLICO)
La aceleración es constante en todo el recorrido La velocidad es positiva cuando el cuerpo sube y negativa cuando baja Puntos característicos Altura máxima: la velocidad del eje Y es nula Alcance: la posición suele ser cero

13 MOVIMIENTO CIRCULAR Definición
Es aquel cuya trayectoria es una circunferencia Aceleración angular media Aceleración angular Velocidad angular media Velocidad angular Unidad: rad/s Unidad: rad/s2 j r = j R r w v = w R v a a = a R Equivalencias

14 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
Definición Es aquel en que un móvil describe una trayectoria circular con velocidad angular constante (a = cte; at = 0; an = cte) Ecuación j=j0 + w0 (t - t0) v= contante

15 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO (MCUA)
Definición Es aquel en que un móvil describe una trayectoria circular con velocidad angular con aceleración angular constante (a = cte; at = cte; an = cte) Ecuaciones j=j0 + w0 (t - t0) + ½ a (t - t0)2 v= v0 + a (t - t0)

16 Realizado por Luis Manuel Tobaja