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El movimiento. Esquema de contenidos El movimiento Sistemas de referencia Posición Trayectoria y desplazamiento Velocidad Velocidad y distancia de seguridad.

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Presentación del tema: "El movimiento. Esquema de contenidos El movimiento Sistemas de referencia Posición Trayectoria y desplazamiento Velocidad Velocidad y distancia de seguridad."— Transcripción de la presentación:

1 El movimiento

2 Esquema de contenidos El movimiento Sistemas de referencia Posición Trayectoria y desplazamiento Velocidad Velocidad y distancia de seguridad Velocidad media y velocidad instantánea Tipos de movimientos Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme Representación gráfica del MRU Características de un MRU a partir de sus gráficas Movimiento de dos móviles Movimiento rectilíneo uniforme Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado Aceleración Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado Representación gráfica del MRUA Movimiento de caída libre Movimiento circular uniforme Espacio recorrido en un movimiento circular Velocidad y aceleración en un MCU CLIC PARA CONTINUAR

3 Para empezar, experimenta y piensa CLIC PARA CONTINUAR Trayectoria circular Caída libre La canica gira por el borde del plato, pero… ¿En qué dirección continuará el movimiento cuando sale del «circuito » ? Se dejan caer a la vez y desde la misma altura un libro y una hoja de papel… ¿Qué llega antes al suelo? Ahora hacemos una bola con el papel… ¿Llegan a la vez al suelo? Si ponemos la hoja de papel encima del libro, llegan a la vez.

4 Lineal o espacio unidimensional Plano o espacio bidimensional Espacial o espacio tridimensional Un sistema de referencia es un punto o un conjunto de puntos que utilizamos para determinar si un cuerpo se mueve. Estamos en movimientoEstamos en reposo Sistema de referencia Observador Sistema de referencia Observador CLIC PARA CONTINUAR Sistemas de referencia

5 Posición Un vector es un segmento orientado. Además de indicar una cantidad (el módulo), hay que precisar su dirección y sentido. Sentido Módulo Dirección O OX Y O Z Y X CLIC PARA CONTINUAR

6 Trayectoria y desplazamiento O Lineal o unidimensional El vector desplazamiento (en negro) coincide en dirección con la trayectoria en un movimiento lineal. Plano o bidimensionalEspacial o tridimensional OX Y El vector desplazamiento (en negro) no coincide con la trayectoria. Y es la diferencia entre los vectores de posición r 2 y r 1. r1r1 r2r2 r O Z Y X El vector desplazamiento tampoco coincide con la trayectoria. Tiene como origen el extremo del vector posición r 1 y como extremo el mismo que el vector posición r 2. r r2r2 r1r1 CLIC PARA CONTINUAR

7 Velocidad y distancia de seguridad DISTANCIA DE DETENCIÓN DISTANCIA DE REACCIÓN DISTANCIA DE FRENADA=+ En un adulto, el tiempo de reacción medio oscila entre 0,75 y 1 segundo. Cuando un coche circula por una carretera, debe guardar una cierta distancia de seguridad, que depende de la velocidad y debe ser, como mínimo, el doble de la distancia que se recorre a esa velocidad en el tiempo de reacción. 50 km/h 90 km/h 120 km/h En 1 s se recorren 14 metros. En 1 s se recorren 25 metros. En 1 s se recorren 33,3 metros. 25 m 40 m 65 m 70 m 33,3 m 1033 m 14 m 12 m 26 m CLIC PARA CONTINUAR

8 Velocidad media y velocidad instantánea Torrelodones (Madrid) Benavente (Zamora) 237 km 2 h 30 min El velocímetro nos indica el valor de la velocidad en cada instante: es la velocidad instantánea. La velocidad media en un recorrido la calculamos dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo que hemos tardado en recorrerlo. v media =94,8 km h2,5 h 237 kmespacio recorrido tiempo == CLIC PARA CONTINUAR

9 Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme X0X0 XfXf La ecuación que determina la posición en cada instante en un MRU es: x f = x 0 + v t ; v = cte. Es un movimiento en el que se mantienen constante el módulo, la dirección, el sentido y la velocidad. CLIC PARA CONTINUAR

10 Representación gráfica del MRU Un móvil parte de un punto situado a una distancia de dos metros con respecto al origen de coordenadas y lleva una velocidad constante de 5 m/s. x f = x 0 + v t x f = 2 + 5t La gráfica x-t es una línea recta que corta al eje de ordenadas en la posición inicial (x 0 ). La gráfica v-t es una línea horizontal, paralela al eje de abscisas, que corta al eje de ordenadas en el valor de la velocidad del móvil. CLIC PARA CONTINUAR

11 Características de un MRU a partir de sus gráficas Valor del espacio inicial x 0 = 92,5 m Para conocer la velocidad, leemos los valores tiempo y posición (t, x) de dos puntos de la línea y aplicamos la expresión de la velocidad: x 2 – x 1 t 2 – t 1 10 – 2 30 – 80 = – 6,25 m/s=v = La ecuación del MRU correspondiente a la gráfica es: x f = x 0 + v·t x = 92,5 6,25 t Pendiente de la recta CLIC PARA CONTINUAR

12 x = – 8 (t-600) Movimiento de dos móviles VillarribaVillabajo 20 km IgnacioAlejandro v = 10 m/sv = 8 m/s 1. Elegimos un origen del sistema de referencia. x = 0 mx = m 2. Elegimos un origen de tiempos Sale a las once en punto Sale a las once y diez t I = t t A = t – 600 s 3. Planteamos las ecuaciones de movimiento de cada corredor x = 10 t 10 t = – 8 (t-600)10 t + 8 t = t = t = /18 = 1377,8 s 1377,8 s = 23 min 4. La posición a la que se encuentran es x = 10 t = 10 · 1377,8 = m = 13,8 km de Villarriba A las 11 h 23 min CLIC PARA CONTINUAR

13 Aceleración Aceleración es una magnitud vectorial que mide lo que varía la velocidad de un móvil por unidad de tiempo. En el SI se mide en (m/s)/s =m/s 2. Aceleración tangencial (a t ) Mide lo que varía el módulo de la velocidad por unidad de tiempo Mide lo que varía la dirección del vector velocidad por unidad de tiempo Para que un móvil tenga las dos componentes de la aceleración, debe tener un movimiento curvilíneo cuya velocidad cambie en módulo. CLIC PARA CONTINUAR Aceleración centrípeta o normal (a n )

14 Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un movimiento cuya trayectoria es una línea recta y cuya aceleración es constante. Ecuación de posición Ecuación de velocidad Aceleración tangencial Durante los primeros segundos de una carrera de caballos, podemos considerar que el movimiento es MRUA. CLIC PARA CONTINUAR

15 Representación gráfica del MRUA Un móvil se desplaza en línea recta desde un punto situado a 2 metros del origen con una velocidad inicial de 3 m/s y una aceleración constante de 2 m/s 2. x f = x 0 + v 0 t + 1/2 at 2 La gráfica v-t será: x f = t + t 2 v = t v f = v 0 + at CLIC PARA CONTINUAR

16 Movimiento de caída libre En ambos casos, la aceleración g es de 9,8 m/s 2. MRUA Cuando baja, su velocidad es cada vez más negativa, es decir, su módulo aumenta, pero su signo es negativo, ya que el móvil va hacia abajo. v 0 < 0 v f = 0 v 0 > 0 v f = 0 Cuando lanzamos un cuerpo hacia arriba, su velocidad disminuye hasta que se hace cero. Las ecuaciones del movimiento de caída libre son: CLIC PARA CONTINUAR

17 Espacio recorrido en un movimiento circular Un movimiento circular es el que tiene un móvil cuya trayectoria es una circunferencia. Cuando el disco gira un ángulo ϕ (se lee «fi»), los tres puntos A, B y C se desplazan hasta las posiciones A', B' y C'. ABC A B C r = radio φ = ángulo s =arco Cuando el ángulo barrido se mide en radianes, la relación entre el ángulo ( ϕ ) y el espacio lineal (s) que describe el móvil es: arco = ángulo radio s = ϕ r CLIC PARA CONTINUAR

18 Velocidad y aceleración en un MCU En un movimiento circular se define la velocidad angular (ω) como la relación entre el ángulo recorrido ( ϕ ) medido en radianes, y el tiempo que tarda en recorrerlo. Un móvil con movimiento circular uniforme no tiene aceleración tangencial (que mide la variación del módulo del vector velocidad), pero sí tiene aceleración normal o centrípeta (que mide lo que varía la dirección del vector velocidad). CLIC PARA CONTINUAR


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