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Esto es un Movimiento Parabólico X Y α. X Y CARACTERISTICAS Vo Vox Voy Hay velocidad inicial Hay velocidad inicial en el eje x Hay velocidad inicial en.

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1 Esto es un Movimiento Parabólico X Y α

2 X Y CARACTERISTICAS Vo Vox Voy Hay velocidad inicial Hay velocidad inicial en el eje x Hay velocidad inicial en el eje y α Hay un ángulo de inclinación La velocidad inicial (Vo), es un valor conocido, pero las velocidades en los ejes (Vox, Voy) son desconocidas

3 X Y α Vox Voy Vo Tenemos Voy Vo Vox α Triángulo rectángulo De trigonometría Se sabe: CO H CA α Comparamos Voy Vo Vox α Componentes Horizontales y Verticales de la Velocidad

4 X Y α Voy Vo Se mueve hacia arriba y hacia adelante Hacia delante el movimiento es uniforme en el eje horizontal (eje X) Tendrá entonces las fórmulas del movimiento horizontal uniforme PeroSustituimos

5 X Y α Voy Vo Se mueve hacia arriba y hacia adelante Hacia arriba el movimiento es uniformemente acelerado en el eje vertical (eje Y) Tendrá entonces las fórmulas del movimiento vertical PeroSustituimos

6 Ahora bien, existen en el movimiento estudiado ciertas cosas que se calculan, y que son importante, las cuales veremos a continuación: Y α X Altura Máxima Tiempo máximo Tiempo de vuelo

7 RESUMEN DE FÓRMULAS Para el eje horizontal Para el eje Vertical Para situaciones especificas

8 LANZAMIENTO HORIZONTAL COMPONENTE HORIZONTAL La velocidad inicial del proyectil (Vo) sólo tiene dirección horizontal X, por lo que Vx = Vo La velocidad horizontal (Vx) es constante para cualquier instante del movimiento. COMPONENTE VERTICAL Verticalmente el movimiento es uniformemente acelerado. La única fuerza que actúa sobre el proyectil es la gravedad, por lo que la aceleración es g. La velocidad inicial hacia abajo es CERO (Voy = 0), por lo que se trata como si fuera caída libre. MOVIMIENTO COMBINADO Para cualquier instante del movimiento, la velocidad del proyectil tiene dos componentes (Vx y Vy). La posición también tiene las dos coordenadas (X, Y)

9 LANZAMIENTO HORIZONTAL 1. Si la gravedad no existiera el movimiento del proyectil sería de esta manera.

10 2. Si el proyectil no tuviera impulso horizontal, su movimiento sería. LANZAMIENTO HORIZONTAL

11 3. Si sumamos vectorialmente los dos efectos, entonces la trayectoria del movimiento tiene la forma de media parábola.

12 LANZAMIENTO EN ÁNGULO MOVIMIENTO COMBINADO La velocidad inicial del proyectil (Vo) tiene dos componentes (Vx y Voy) que se calculan con Vx = VoCos y Voy = VoSen. Para cualquier instante del movimiento, la velocidad del proyectil tiene dos componentes (Vx y Vy). La posición también tiene las dos coordenadas (X, Y) COMPONENTE VERTICAL Verticalmente el movimiento es uniformemente acelerado. La única fuerza que actúa sobre el proyectil es la gravedad, por lo que la aceleración es g. Para cualquier instante del movimiento la velocidad vertical (Vy) debe calcularse como si fuera lanzamiento vertical COMPONENTE HORIZONTAL Horizontalmente la velocidad es constante Vx = VoCos y debe calcularse como si fuera movimiento rectilíneo uniforme.

13 Ejemplo. 1. Un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial de 360 m/s y un ángulo de inclinación de 30º. Calcula: La altura máxima que alcanza el proyectil El tiempo que dura el proyectil en el aire El alcance horizontal del proyectil. 2. Se deja caer una bomba desde un avión que vuela horizontalmente con una velocidad de 90 m/s a una altura de 490 m. ¿Cuánto dura el vuelo de la bomba? ¿Qué distancia horizontal recorre la bomba antes de caer a tierra?

14 LANZAMIENTO EN ÁNGULO La combinación del movimiento horizontal y vertical producen en el proyectil una trayectoria que tiene forma de parábola. Y X


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