Curso de actualización en Ingeniería de calidad

Presentación del tema: "Curso de actualización en Ingeniería de calidad"— Transcripción de la presentación:

1 Curso de actualización en Ingeniería de calidad
Lean Seis Sigma Curso de actualización en Ingeniería de calidad VIII. FASE DE ANÁLISIS Dr. Primitivo Reyes Aguilar / febrero 2009

2 Viii. FASE DE ANÁLISIS 1. Introducción 2. Los 7 desperdicios
3. Análisis Multi Vari 4. Modelo lineal simple 5. Regresión lineal múltiple 6. Pruebas de hipótesis 7. Análisis de varianza 8. Otras herramientas

3 VIIi.1 introducción

4 Fase de Análisis PROPÓSITOS:
Establecer hipótesis sobre posibles Causas Raíz Refinar, rechazar, o confirmar la Causa Raíz Seleccionar las Causas Raíz más importantes: Las pocas Xs vitales SALIDAS: Causas raíz validadas Factores de variabilidad identificados

5 Herramientas 1. Los 7 desperdicios 2. Análisis Multivari
3. Análisis de Regresión– simple y múltiple 3. Pruebas de hipótesis 4. ANOVA (una o dos vía) 5. Otras herramientas Análisis de causas raíz 5 Porqués, 5W – 1H, AMEF

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7 Llenar columnas del FMEA
Hasta sol. Propuesta y comprobar causas con Pruebas de Hipótesis

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9 Viii. 2 los 7 desperdicios (MUDA)
1. Sobreproducción 2. Inventarios 3. Reparaciones / Rechazos 4. Movimientos 5. Proceso adicional 6.Transporte 7. Espera Otros desperdicios

10 viii.3 análisis multi vari

11 Ejemplo

12 Tipos de variación Variación dentro de la pieza (posicional)
Variación de pieza a pieza (cíclica) Variación con el tiempo (temporal)

13 Ejemplo Diámetro de Flecha (0.150" +/- .002)

14 Resultados: ahorro $8,000 en dos semanas y Cp > 1
Cartas Multivari Resultados: ahorro $8,000 en dos semanas y Cp > 1

15 viii.4 MODELO lineal SIMPLE

16 Modelo de regresión lineal simple
Y = a + bX

17 Modelo de regresión lineal simple
Mínimos cuadrados

18 Método manual Calcular Y con X = 60

19 Coeficiente de correlación (r )
r se encuentra entre -1 y 1 Con r positiva la recta va hacia arriba a la derecha. Con r negativo va hacia abajo Con r = 0 no hay correlación lineal, los puntos están muy dispersos de la recta, puede haber un patrón curvilíneo Cuando r = 1 o -1, todos los puntos está, sobre la recta y SSE es igual a cero

20 Coeficiente de correlación (r )
Sxy = 772, Sx = 1,110, Sy^2 = 696.9 Con los datos anteriores

21 Coeficiente de determinación r2
Su valor se encuentra entre 0 y 1 El 77 de la variación en calificaciones se explica por la variación en horas de estudio Con los datos anteriores

22 Coeficiente de determinación r2

23 viii.5 regresión lineal múltiple

24 Regresión lineal múltiple
Modelo de primer orden Modelo de segundo orden Tabla ANOVA

25 Valor p de la prueba Probabilidad del estadístico muestral que se compara con un valor crítico alfa (5% o 1%) en una prueba de hipótesis. Un valor pequeño de p indica que la hipótesis nula Ho es falsa

26 Ejemplo de Minitab

27 viii.6 pruebas de hipótesis
1. Conceptos básicos 2. Pruebas de una y dos colas 3. Estimación puntual y por intervalo 4. Pruebas de hipótesis

28 Tipos de errores (I alfa y II beta)

29 Ilustración del error Beta ()
Alfa es el área de C a  en N(=70, =0.8)  C = valor crítico Beta es el área de - a C en N(=71, =0.8)  Si la media del proceso se corre de 70 a 71, hay un 76% de probabilidad de no detectarlo o error Beta

30 Errores Alfa y Beta para dos colas
)

31 Curva de potencia 1 - 

32 Tamaño de muestra

33 Estimación por intervalo

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37 Ejemplo Establecer las hipótesis
Determinar el estadístico de prueba con base en datos de la muestra Establecer la región crítica de rechazo y decidir

38 VIII.7 Análisis de varianza
VIII.7 Análisis de varianza 1. ANOVA de una vía 2. ANOVA de dos vías

39 ANOVA PARA UN FACTOR O DIRECCIÓN

40 Diseños de un factor - ANOVA
ANOVA de un factor, una vía o una dirección ANOVA de un factor y una variable de bloqueo, dos vías o dos direcciones ANOVA de un factor y dos variables de bloqueo – CUADRADO LATINO ANOVA De un factor y tres variables de bloqueo – CUADRADO GRECOLATINO ANOVA De un factor y cuatro variables de bloqueo – CUADRADO HIPER-GRECOLATINO

41 ANOVA - Condiciones Todas las poblaciones son normales
Todas las poblaciones tiene la misma varianza Los errores son independientes con distribución normal de media cero La varianza se mantiene constante para todos los niveles del factor

42 ANOVA – Prueba de hipótesis para probar la igualdad de medias de varias poblaciones para un factor
Se trata de probar si el efecto de un factor o Tratamiento en la respuesta de un proceso o sistema es Significativo, al realizar experimentos variando Los niveles de ese factor (Temp. 1, Temp. 2, Temp.3, etc.)

43 ANOVA – Ejemplo de datos
Niveles del Factor Peso % de algodón y Resistencia de tela

44 ANOVA – Suma de cuadrados total
Xij Gran media Xij

45 ANOVA – Suma de cuadrados de renglones (a)-tratamientos
Media Trat. 1 Media Trat. a a renglones Gran media Media trat. 2

46 ANOVA – Suma de cuadrados del error
X2j X3j X1j Media X1. Media X3. Media X2. Muestra Muestra Muestra 3

47 ANOVA – Suma de cuadrados del error
X2j X3j X1j Media X1. Media X3. Media X2. Muestra Muestra Muestra 3

48 ANOVA – Grados de libertad: Totales, Tratamientos, Error

49 ANOVA – Cuadrados medios: Total, Tratamiento y Error

50 ANOVA – Cálculo del estadístico Fc y Fexcel

51 ANOVA fórmulas

52 Tabla ANOVA y conclusión

53 Tabla final de ANOVA

54 ANOVA – Toma de decisión
Distribución F Fexcel Alfa Zona de rechazo De Ho o aceptar Ha Zona de no rechazo de Ho O de no aceptar Ha Fc

55 ANOVA – Toma de decisión
Si Fc es mayor que Fexcel se rechaza Ho Aceptando Ha donde las medias son diferentes O si el valor de p correspondiente a Fc es menor de Alfa se rechaza Ho

56 ANOVA – Identificar las medias diferentes por Prueba de Tukey T
Para diseños balanceado (mismo número de columnas en los tratamientos) el valor de q se determina por medio de la tabla en el libro de texto

57 ANOVA – Identificar las medias diferentes por Prueba de Tukey T
Se calcula la diferencia Di entre cada par de Medias Xi’s: D1 = X1 – X D2 = X1 – X3 D3 = X2 – X3 etc. Cada diferencia Di se compara con el valor de T, si lo exceden entonces la diferencia es significativa de otra forma se considera que las medias son iguales

58 ANOVA – Identificar las medias diferentes por Prueba de Diferencia Mínima Significativa DMS
Para diseños balanceados (los tratamientos tienen igual no. De columnas), se calcula un factor DMS contra el que se comparan las diferencias Xi – Xi’. Significativas si lo exceden

59 Prueba DMS para Diseños no balanceados
Para diseños no balanceados (los tratamientos tienen diferente no. De columnas), se calcula un factor DMS. Para cada una de las diferencias Xi – Xi’

60 ANOVA de dos vías Fuente SS DF MS F F0.05, 1, 2
Columnas (materiales) 872.44 2 436.22 20.8 F0.05, 2,14= 3.74 Filas (instructor) 1 95.6 F0.05, 1,14= 4.6 Error 293.78 14 20.98 Total 17

61 Cuadrado latino

62 VIII.8 otras herramientas
1. Análisis de causa raíz 2. Los cinco porqués 3. 5W-1H 4. AMEF

63 Análisis de causa raíz

64 Los 5 por qués 1. ¿Por qué? Nos atrasamos, falló la máquina 2. ¿Por qué? No dio mantenimiento en tres meses 3. ¿Por qué? Se redujo el personal de 8 a 6 gentes 4. ¿Por qué? tiempo extra excedido, se prohibió 5. La empresa no logró los resultados, el director ordenó evitar gastos innecesarios

65 Las 5W – 1H 1. ¿Qué? 2. ¿Por qué? 3. ¿Cómo? 4. ¿Dónde? 5. ¿Quién? 6. ¿Cuándo?

66 ¿ Qué es el AMEF? El Análisis de del Modo y Efectos de Falla es un grupo sistematizado de actividades para: Reconocer y evaluar fallas potenciales y sus efectos. Identificar acciones que reduzcan o eliminen las probabilidades de falla. Documentar los hallazgos del análisis.

67 DEFINICIONES Modo de Falla
- La forma en que un producto o proceso puede fallar para cumplir con las especificaciones. - Normalmente se asocia con un Defecto o falla. ejemplos: Diseño Proceso roto Flojo fracturado de mayor tamaño Flojo equivocado

68 - El cliente o el siguiente proceso puede ser afectado.
Efecto - El impacto en el Cliente cuando el Modo de Falla no se previene ni corrige. - El cliente o el siguiente proceso puede ser afectado. Ejemplos: Diseño Proceso ruidoso Deterioro prematuro operación errática Claridad insuficiente Causa - Una deficiencia que genera el Modo de Falla. - Las causas son fuentes de Variabilidad asociada con variables de Entrada Claves Ejemplos: Diseño Proceso material incorrecto error en ensamble demasiado esfuerzo no cumple las especificaciones

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70 Potencial(es) de falla
Determine Efecto(s) Potencial(es) de falla Efectos Locales Efectos en el Area Local Impactos Inmediatos Efectos Mayores Subsecuentes Entre Efectos Locales y Usuario Final Efectos Finales Efecto en el Usuario Final del producto

71 Causas probables a atacar primero

72 Reducir el riesgo general del diseño
Planear Acciones Requeridas para todos los CTQs Listar todas las acciones sugeridas, qué persona es la responsable y fecha de terminación. Describir la acción adoptada y sus resultados. Recalcular número de prioridad de riesgo . Reducir el riesgo general del diseño

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74 Análisis del modo y efecto de falla

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