Secciones Cónicas Una SECCION CONICA es la curva que se traza

Presentación del tema: "Secciones Cónicas Una SECCION CONICA es la curva que se traza"— Transcripción de la presentación:

1 Secciones Cónicas Una SECCION CONICA es la curva que se traza
sobre un cono, al ser intersectado por un plano.

2 Dentro de la Geometría Analítica, las cónicas están
dadas por ecuaciones, que corresponden a la traducción analítica de un lugar geométrico descrito sintéticamente. Dada una recta D (directriz) y un punto F (foco) que no está en D, una cónica es el lugar geométrico de todos los puntos P tales que su distancia al foco entre su distancia a la directriz es constante. Esta constante se llama excentricidad.

3 Dada la directriz y el foco , la relación
define la cónica de excentricidad La recta , perpendicular a la directriz y que pasa por el foco es eje de simetría

4 Cuando es decir, la distancia al foco es justamente igual a la
distancia la directriz, la cónica se llama parábola.

5 PARABOLAS En la figura de la izquierda se trazaron parábolas con
foco en el origen y directrices x = 1 x = 2 x = 3 Notemos que, a medida que la directriz se aleja del foco, la parábola se “abre”

6 Ecuación de una parábola con foco y directriz
Como PF = PQ, Por lo tanto, Simplificamos,

7 Dada la directriz y el foco F y la relación
con e < 1, describe la cónica que se llama elipse, pues la distancia al foco se queda corta con respecto a la distancia a la directriz.

8 Ecuación de una elipse con foco F(0,0) , excentricidad e = 1/2 y directriz x = 1
Como 2PF = PQ, Por lo tanto, Simplificamos,

9 ELIPSES En la figura de la izquierda se trazaron elipses con
excentricidad .6, foco en el origen y con directrices x = 1 x = 2 x = 3 x = 4 Notemos ahora que a medida que la directriz se aleja del foco la elipse se agranda sin cambiar de forma

10 CIRCUNFERENCIA.- Es un lugar geométrico de un conjunto de infinitos puntos que equidistan de un punto situado en el centro.

11 ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Flecha o sagita
Q  P Recta secante Cuerda PQ Radio Arco BQ A B  Diámetro AB ( ) Centro T  Punto de tangencia Recta tangente

12 Ecuación de la circunferencia
La circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos del plano cuya distancia a C es igual a r. La ecuación de una circunferencia de centro C (xo, yo) y radio r es: La ecuación general es:

13 La ecuación de una circunferencia de centro C (0, 0) y radio r es:

14 BIBLIOGRAFIA Matemáticas Preuniversitarias. Dra. Lourdes Palacios & M.I.B. Norma Castañeda docencia.izt.uam.mx/cbicc/presentaciones/lourdes%20y%20norma/Ecuaciones%20de%20la%20recta.ppt Shirley Bromberg, Raquel Valdés docencia.izt.uam.mx/cbicc/presentaciones/FunTrigo.ppt Abraham García Roca iesillue.educa.aragon.es/tic/ppt/Rectas%20y%20circunferencias.ppt