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ECUACIONES CUADRÁTICAS (SEGUNDA PARTE) Prof. Silvina Acquaviva.

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Presentación del tema: "ECUACIONES CUADRÁTICAS (SEGUNDA PARTE) Prof. Silvina Acquaviva."— Transcripción de la presentación:

1 ECUACIONES CUADRÁTICAS (SEGUNDA PARTE) Prof. Silvina Acquaviva

2 ECUACIONES CUADRÁTICAS COMPLETAS Este grupo de ecuaciones se caracterizan por tener tres términos: uno cuadrático, otro lineal y otro independiente (sin variable x) Debe estar igualada a CERO La ecuación tiene la forma de Donde: a es el coeficiente cuadrático b el coeficiente lineal c es el término independiente

3 Para resolver este tipo de ecuaciones existen varios métodos. E n este curso estudiaremos, el que es más fácil y tiene uso cotidiano: aplicando una fórmula de resolución general: NO TE ASUSTES!!! que no es difícil

4 Ejemplo 1: Resolver Definimos a = +1, b =+ 4, c = +3 ( son los números que aparecen, llamados coeficientes,) Reemplazamos en la fórmula Las dos soluciones se obtienen + y – el valor de la raíz Sumando el valor 2 Restando el valor 2

5 TIPS QUE HAY QUE TENER EN CUENTA La ecuación debe estar igualada a cero antes de aplicar la fórmula - b implica que el coeficiente lineal cambia de signo. En la expresión: hay que tener en cuenta que debajo del radical hay dos términos, una potencia y un producto que resta. Cuidado Con el manejo de signos !! Las dos soluciones se obtienen al sumar y al restar el valor de la raíz.

6 Algunos ejemplos de resolución de ecuaciones cuadráticas completas Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Ejemplo 4 solución

7 Sustituyendo en la fórmula los coeficientes: a = 1, b = -1 y c =-2 Las dos soluciones son Cuidado!! con -b volver

8 Sustituyendo en la fórmula los coeficientes: a =2, b = 4 y c =-6 Las dos soluciones son Cuidado!! con -b volver

9 Sustituyendo en la fórmula los coeficientes: a = 1, b = -6 y c =0 Las dos soluciones son También puede usarse la fórmula para incompletas volver

10 Sustituyendo en la fórmula los coeficientes: a = 1, b = -6 y c =9 Las dos soluciones son Las soluciones pueden ser IGUALES volver

11 Resuelve los siguientes ejemplos a) b) c) d) SOLUCIONES

12 Soluciones (en caso de error volver a la página del ejemplos) a) b) c) d) volver a los ejemplos


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