Universidad de Managua U de M

Presentación del tema: "Universidad de Managua U de M"— Transcripción de la presentación:

1 Universidad de Managua U de M
Asignatura: Matemática Básica Tema: Ecuaciones Lineales Contenido: Ecuaciones lineales con una incognita. Ecuaciones lineaes con dos incognitas. Docente: Ing. Ariel Linarte Ulloa.

2 Preguntas introductorias
Por que se le llama ecuación lineal? Como tu resuelves una ecuación lineal? En que consiste el resolver una ecuación?

3 Ecuaciones Lineales El tipo de ecuación más sencillo de resolver es aquel donde la variable (también llamada incógnita) aparece elevada únicamente elevada a la primera potencia. Así: 12x – 9 = 5x + 5 es una ecuación lineal. Una ecuación de la forma ax + b = 0 (a ≠ 0) se llama ecuación lineal. Tiene una solución, x = - b/a

4 Resolución de Ecuaciones Enteras de Primer Grado Con Una Incógnita
Regla General: Se efectúan las operaciones indicadas si las hay. Se hace la transposición de términos, reuniendo en un miembro todos los términos que contengan la incógnita y en el otro miembro todas las cantidades conocidas. Se reducen las cantidades semejantes en cada miembro. Se despeja la incógnita dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita.

5 Ejemplos:

6 Ecuaciones de segundo grado

7 Sistemas de ecuaciones lineales con dos incognitas
Ecuaciones Lineales con dos incógnitas. Dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas son simultáneas cuando se satisfacen para iguales valores de las incógnitas. Así, las ecuaciones x + y = 5 x – y = 1 Son simultaneas porque x = 3, y = 2 satisfacen ambas ecuaciones.

8 Se presentan tres casos:
Si a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2 entonces el conjunto solución del sistema es el vació y decimos que el sistema es incompatible. Si a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 entonces el conjunto solución contiene infinitos pares de valores. En este caso ambas ecuaciones son equivalentes (una es múltiplo de la otra) y decimos que el sistema es compatible indeterminado. Si a1/a2 ≠ b1/b2 o sea a1*b2 ≠ a2 * b1 entonces el conjunto solución contiene uno y solo un par de valores (x, y) y decimos que el sistema es compatible determinado.

9 Metodos de solución de ecuaciones lineales con dos incognitas
Igualación Sustitución Reducción

10 Resolver