Ecuaciones En esta unidad se van a estudiar o recordar los siguientes puntos: Diferencias entre ecuaciones e identidades Resolución de ecuaciones de primer.

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1 Ecuaciones En esta unidad se van a estudiar o recordar los siguientes puntos: Diferencias entre ecuaciones e identidades Resolución de ecuaciones de primer grado

2 Igualdades Se llaman igualdades a las expresiones que tienen el signo igual. Las igualdades pueden ser de números: 3·(5 – 4) = 2 + 1 45/5 = 18/2 Pero también pueden ser algebraicas: 3x – 5 = x/4 +1 5a + 2b = 10a/2 + (9/2)b – (5/2)b Copialo en tu cuaderno A la parte que está a la izquierda de la igualdad se le llama primer miembro y a la que está a la derecha segundo miembro.

3 Identidades Las igualdades algebraicas, es decir las que tienen letras, pueden ser ecuaciones o identidades: Identidades: 3x + (5 – 1)·2 = 2x + x + 8 5a – a = 2 (7a – 5a)‏ La igualdad se cumplirá sea cual sea el valor de la incógnita. Si intentamos resolver se obtendrá 0 =0. Recuerda: cuando no hay nada entre números y letras, siempre hay que entender POR (·)‏ Copialo en tu cuaderno

4 Ecuaciones Ecuaciones: 3x = 2x + 1. Solución : x = 1 5a – 3 = 2 (7a – 5a). Solución : a = 3 La igualdad sólo se cumple para un único valor de la incógnita. Al hecho de encontrar ese valor se le llama resolver la ecuación Copialo en tu cuaderno

5 Reglas para resolver las ecuaciones Regla 1: x + 7 = 3 x + 7 – 7 = 3 – 7 x = 3 – 7 x = –4 Lo que está a un lado de la igualdad sumando pasa al otro lado restando. –x = 3 – 2x –x + 2x = 3 – + –x + 2x = 3 x = 3 Lo que está a un lado de la igualdad restando pasa al otro lado sumando. Copialo en tu cuaderno

6 3x – 7 = 2 – 7 + 7 = 2 + 7 = 9 Lo que está multiplicando en un lado de la igualdad pasa al otro lado dividiendo. x = 3 x = –4 Reglas para resolver las ecuaciones Regla 2: Lo que está dividiendo en un lado de la igualdad pasa al otro lado multiplicando.

7 Para resolver ecuaciones:  Quitar paréntesis, si los hay  Quitar denominadores, si los hay.  Pasar los términos en x a un miembro y los números al otro miembro.  Simplificar cada miembro.  Despejar la x y obtener la solución.  Comprobación: Sustituir la solución en cada miembro de la ecuación inicial para comprobar que coinciden los resultados. Resolución de ecuaciones Resuelve las siguientes ecuaciones : 1) x + 5 = 2 Solución: –3 2) 2x + 4 = 10 Soluci ó n: 3 3) 5x -3 = 22 Soluci ó n: 5 4) 3x -4 = 41 Solución: 15 5) 5(x – 1) = 4(x -2) Solución: –3 6) 2(3 – x) + 6 = 2x Solución: 3 7) 3x + 1 = 2x – 6 Solución: -7 8) 5x - 2(x – 6) = 2x Solución: -12 9) 4x + 3(x - 7) = 28 Solución: 7 10) 4x + 8(x – 2) = 2x – 16 Solución: 0 Copia y resuelve en tu cuaderno

8 Para resolver ecuaciones:  Quitar paréntesis, si los hay  Quitar denominadores, si los hay.  Pasar los términos en x a un miembro y los números al otro miembro.  Simplificar cada miembro.  Despejar la x y obtener la solución.  Comprobación: Sustituir la solución en cada miembro de la ecuación inicial para comprobar que coinciden los resultados. Resolución de ecuaciones Resuelve las siguientes ecuaciones : 11) x – 3 + 5x = 4x – 7. Solución: –2 12) 7x – 5 + 2x + 6 = –3x + 8 – x. Soluci ó n: 7/13 13) 2x – (6x + 1) = 3x – 5(2 – x). Soluci ó n: 3/4 14) 7(x + 3) = 7 + 8x – 1. Solución: 15 15) 3x +7 – 2(x – 3) = 3(x + 4) – 2x + 1. Solución: Para cualquier valor de x 16) 4 – (3 – x) + 6 = 2x + 2(2x – 3). Solución: 13/5 17) 5 – x(3 + 1) = 2x – 6(3 – 2x). Solución: 23/18 Copia y resuelve en tu cuaderno

9 Para resolver ecuaciones:  Si hay denominadores hay que calcular el m.c.m y después multiplicar por ese número los dos miembros de la igualdad. Resuelve las siguientes ecuaciones : Resolución de ecuaciones Copia y resuelve en tu cuaderno

10 Resuelve las siguientes ecuaciones : Copia y resuelve en tu cuaderno Resolución de ecuaciones

11 Copia y resuelve en tu cuaderno Resuelve las siguientes ecuaciones :