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EL ÁLGEBRA si tienen su SUMA RESTA MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN IDENTIDADES TERMINAR EXPRESIONES ALGEBRAICAS estudia clasificándolas en se pueden relacionar.

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1 EL ÁLGEBRA si tienen su SUMA RESTA MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN IDENTIDADES TERMINAR EXPRESIONES ALGEBRAICAS estudia clasificándolas en se pueden relacionar mediante INCÓGNITAS POLINOMIOS ECUACIONES IGUALDADES ALGEBRICAS MONOMIOS MIEMBROS TÉRMINOS SOLUCIÓN se resuelven mediante un procedimiento con los siguientes pasos que se denominan QUITAR DENOMINADORES QUITAR PARÉNTESIS AGRUPAR TÉRMINOS SEMEJANTES REDUCIR TÉRMINOS SEMEJANTES DESPEJAR LA INCÓGNITA que se pueden relacionar mediante y sirven para RESOLVER PROBLEMAS y constan de COEFICIENTE PARTE LITERAL GRADO LETRAS que se denominan sólo si son semejantes

2 EXPRESIÓN ALGEBRAICA: Expresión matemática en la que aparecen números y letras relacionados mediante las operaciones aritméticas. POLINOMIOS: Expresión algebraica en la que intervienen más operaciones que la multiplicación. MONOMIOS: Expresión algebraica en la que solo interviene la multiplicación. COEFICIENTEPARTE LITERAL GRADO 4 GRADO 4+1+3=8 TÉRMINOS DEPENDIENTES TÉRMINO INDEPENDIENTE Ejemplo: S = l 2 Ejemplo: Monomios semejantes son los que tienen la misma parte literal. Ejemplos: 2x 2 y es semejante a – 7x 2 y 2xy NO es semejante a – 7xy 2 SEGUIR

3 EXPRESIONES ALGEBRAICAS COMUNES El doble o duplo de un número: 2xEl triple o triplo de un número: 3x El cuádruplo de un número: 4x La mitad de un número: x/2 Un tercio de un número: x/3 Un cuarto de un número: x/4 Un número al cuadrado: x 2 Un número al cubo: x 3 Descomponer 24 en dos partes: x, 24 − x La suma de dos números es 24: x, 24 − x La diferencia de dos números es 24: x, 24 + x El producto de dos números es 24: x, 24/x El cociente de dos números es 24: x, 24 · x Un número es proporcional a 2, 3, 4,...: 2x, 3x, 4x,... Dos números consecutivos:x, x + 1 Dos números consecutivos pares: 2x, 2x + 2 Dos números consecutivos impares: 2x + 1, 2x + 3 SEGUIR

4 OPERACIONES CON MONOMIOS SUMA Y RESTA Sólo se pueden realizar si los monomios son semejantes Ejemplos: 2x 2 y – 7x 2 y = – 5x 2 y 2xy + 7xy = 9xy 3x 2 y + 6xy = 3x 2 y +6 xy MULTIPLICACIÓN Ejemplos: 4x 2. 7 x 3 = 28x 5 2xy 2. – 7xy 4 = – 14x 2 y 6 DIVISIÓN Ejemplos: SEGUIR OPERACIONES CON POLINOMIOS: el año que viene

5 Ecuación: igualdad que se cumple para algunos valores de las letras SEGUIR Identidad: Igualdad que se cumple siempre Igualdad: expresión matemática donde aparece el signo igual Ejemplos: S = l 2 1 + 2 + 3 = 6 x + 2 = 7 Ejemplos: x + 2x + x = 4x 2 + 4 + 6 = 5 + 7 Ejemplos: x + 2x + x = 12 x + 2 = 7

6 ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA PRIMER MIEMBRO SEGUNDO MIEMBRO TÉRMINO INDEPENDIENTE TÉRMINO DEPENDIENTE Ecuaciones equivalentes: son las que tienen la misma solución SEGUIR

7 PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN 1º Quitar paréntesis. 2º Quitar denominadores. 3º Agrupar los términos semejantes. 4º Reducir los términos semejantes. 5º Despejar la incógnita. 6º Comprobar la solución. SEGUIR

8 Hoy he comprado tres bolígrafos y dos cuadernos por 10 €. ¿Cuál es el precio de cada uno de los objetos, sabiendo que un cuaderno cuesta 50 céntimos más que el bolígrafo? Bolígrafo = x Cuaderno = x + 0,5 Coste de los “bolis” + Coste de los cuadenos = COSTE TOTAL Bolígrafos = 1,8 € Cuadernos = 1,8 + 0,5 = 2,3 € SOLUCIÓN COMPROBACIÓN SEGUIR 50 céntimos = 0,5 €

9 Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay? 35 cabezas Cerdos = x Pavos = 35 – x Patas de cerdos + Patas de pavos = TOTAL DE PATAS Cerdos = 23 Pavos = 35 – 23 = 12 SOLUCIÓN COMPROBACIÓN SEGUIR

10 Criterios de calificación 1.1. Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática. 1.2. Generaliza en una expresión algebraica el término enésimo de una serie numérica. 2.1. Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios. 2.2. En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte literal y el grado. 2.3. Reconoce monomios semejantes. 3.1. Reduce al máximo expresiones con sumas y restas de monomios. 3.2. Multiplica monomios. 3.3. Reduce al máximo el cociente de dos monomios. 4.1. Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación. 4.2. Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación. 5.1. Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos. 5.2. Resuelve ecuaciones sin paréntesis. 5.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis. 6.1. Resuelve problemas sencillos de números. 6.2. Resuelve problemas de iniciación. 6.3. Resuelve problemas más avanzados.


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