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INGENIERÍA GRÁFICA Expresión Gráfica en la Ingeniería José Juan Aliaga Maraver Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Aeronáutica 6. LÍNEAS Y SUPERFICIES.

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1 INGENIERÍA GRÁFICA Expresión Gráfica en la Ingeniería José Juan Aliaga Maraver Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Aeronáutica 6. LÍNEAS Y SUPERFICIES Líneas Generación 6.2 Superficies Clasificación y Generación 6.3 Radiadas Adaptadoras 6.4 Regladas Alabeadas 6.5 Intersección de superficies

2 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM ESTUDIO DE SUPERFICIES Generación de la superficie Representación Determinación de puntos Determinación de rectas Determinación de planos notables Intersección de superficies Aplicaciones OCW UPM Página 2

3 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM CLASIFICACIÓN DE LAS SUPERFICIES Regladas OCW UPM Página 3 No regladas o alabeadas Desarrollables: simple curvatura Alabeadas: doble curvatura

4 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM GENERACIÓN TANGENTES, PLANO TANGENTE Y RECTA NORMAL REPRESENTACIÓN DE SUPERFÍCIES, CONTORNO APARENTE ESTUDIO DE SUPERFICIES CLASIFICACIÓN DE LAS SUPERFÍCIES OCW UPM Página 4

5 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM Página 5 GENERACIÓN Lugar geométrico de puntos que satisfagan una determinada condición Lugar geométrico de las posiciones de una línea móvil ( generatriz) Envolvente de las distintas posiciones de una superficie generatriz, que se mueve

6 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM Página 6 d V g GENERACIÓN Radiación

7 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM Página 7 g r1r1 r2r2 V α GENERACIÓN Desplazamiento de una curva

8 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM Página 8 L. generatriz L. directriz GENERACIÓN Desplazamiento de una línea generatriz sobre otra generatriz

9 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM Página 9 c GENERACIÓN Envolvente: Desplazamiento de un volumen a lo largo de una línea

10 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM GENERACIÓN Envolvente con modificación del tamaño del volumen generador OCW UPM Página 10 V

11 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM TANGENTES, PLANO TANGENTE Y RECTA NORMAL OCW UPM Página 11 A B C a b nana tata tbtb α

12 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM Página 12 ω1ω1 ω2ω2 A B S c V Lín. cont. apar. en el espacio REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

13 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM Página 13 A B C ApAp BpBp CpCp D DpDp c cpcp PpPp Lín. cont. Apar. en el espacio Lín. cont. apar. en proyección ω REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

14 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM Página 14 V A B C D E G I S c GpIpGpIp ApAp BpBp CpCp DpDp EpEp SpSp PpPp Lín. cont. apar. en proyección Lín. cont. apar. en el espacio REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

15 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM Página 15 A B C D E F M N ApAp BpBp CpCp DpDp EpEp FpFp MpMp NpNp PpPp Plano límite Línea proyectante límite Contorno aparente en proyección REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

16 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM Página 16 a M c B A t t´ apap A p B p t p t´ p MpMp c p PpPp REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

17 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM Cuando una curva trazada sobre una superficie, corta a su línea de contorno aparente en el espacio, la proyección de aquella curva es tangente a la línea de contorno aparente de esa proyección Página 17 REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

18 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM a M c B A t t´ apap A p B p t p t´ p MpMp c p PpPp OCW UPM Página 18

19 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM Si dos superficies son tangentes en todos los puntos de la curva, los contornos aparentes en proyección y la proyección homónima de la curva de tangencia, son tangentes en un mismo punto Página 19 REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

20 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM A B C M MpMp A p B p C p t t´ t´´ t p t´ p t´´ p a c d apap cpcp dpdp S1S1 S2S2 PpPp OCW UPM Página 20

21 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM Página 21 O´´ O´ c´ 2 c´ 1 c´´ 2 c´´ 1 REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

22 6.2 Superficies. INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies GIE: VGGOCW UPM REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE OCW UPM Página 22 A B C D E F A´ B´ C´ D´ E´ F´ A´ ´B´´ C´´ D´´ E´´ F´´


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